1 . 为预测某电子商务平台2022年的销售额(单位:亿元),建立了年销售额y与年份代码x的两个回归模型,根据该平台2012年至2021年的数据(年份代码x的值依次为1,2,…,10)作出散点图,建立模型①:和模型②:,如下图,则下列说法正确的是( )
A.模型②更适合作为回归模型 |
B.年销售额y与年份代码x呈正相关关系 |
C.根据模型②计算得,当时,,可预测该平台2022年的年销售额为6252亿元 |
D.若模型①过样本中心,该平台2012年至2021年间年销售额的平均值为1845亿元,则 |
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2 . 经市场调查,某产品宣传费用(单位:万元)与销售量(单位:万吨)的数据如下表所示:
由表中数据得出关于的回归直线方程为,用回归方程进行预测,当宣传费用为2万元时,销售量为万吨,则( )
宣传费用 | 1 | ||||
销售量 | 6 |
A.与之间呈正相关关系 |
B. |
C.当宣传费用每提高2万元时,销售量估计增加了万吨 |
D.当宣传费用为3万元时,销售量一定超过了10万吨 |
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名校
3 . 已知与线性相关,且求得回归方程为,变量,的部分取值如表所示,则( )
A.与负相关 | B. |
C.时,的预测值为 | D.处的残差为 |
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2022-05-23更新
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1457次组卷
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4卷引用:广东省2022届高三模拟押题卷(二)数学试题
2022·全国·模拟预测
4 . 下列命题中正确的是( )
A.若样本数据,,…,的平均数是11,方差为8,则数据,,…,的平均数是6,方差为2 |
B.已知随机变量服从正态分布,且,则 |
C.已知两个变量具有线性相关关系,其回归方程为,且数据样本中心点为,则当时,样本的估计值为7 |
D.随机变量,若,,则 |
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名校
5 . 下列判断正确的是( )
A.在频率分布直方图中,最高的小矩形底边中点的横坐标是众数的估计值 |
B.已知随机变量服从正态分布,若,则 |
C.已知两个具有线性相关关系的变量的一组样本数据:,,,由这组样本数据得到的回归直线方程为,若,,则 |
D.若将一枚质地均匀的硬币连续抛掷次,记正面向上的次数为,则 |
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解题方法
6 . 某商场统计发现,随着温度的升高,某品牌空调的销售量会随之变化.该商场统计了2021年6月一周内此品牌空调的销售量如下表所示.现用线性相关关系去估计销售量y(单位:台)与温度x(单位:摄氏度),得到的经验回归方程是,则下列说法正确的是( )
日期 | 6月10日 | 6月11日 | 6月12日 | 6月13日 | 6月14日 | 6月15日 | 6月16日 |
温度(x) | 16 | 17 | 18 | 20 | 22 | 23 | 24 |
销售量(y) | 71 | 74 | 79 | 91 | 92 | 98 |
A. |
B.对于此经验回归方程,变量x增加一个单位时,平均增加3.2个单位 |
C.样本数据的每个点都在回归方程直线上 |
D.由此经验回归方程预测当温度为30度时,此品牌空调的销售量为120台 |
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名校
7 . 甲公司从某年起连续7年的利润情况如下表所示.
根据表中的数据可得回归直线方程为,则以下正确的是( )
第年 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
利润(亿元) | 2.9 | 3.3 | 3.6 | 4.4 | 5.2 | 5.93 |
A. | B.相关系数 |
C.第8年的利润预计大约为8.3亿元 | D.第6个样本点的实际值比预测值小0.1 |
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2022-05-11更新
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318次组卷
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4卷引用:山东省潍坊市部分县市2021-2022学年高二下学期期中数学试题
山东省潍坊市部分县市2021-2022学年高二下学期期中数学试题山东省菏泽市曹县第一中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学试题江苏省仪征市精诚高级中学2021-2022学年高二年级5月月考数学试题(已下线)天津市耀华中学2024届高三上学期第一次月考数学试题变式题1-5
名校
8 . 对于变量x和变量y,通过随机抽样获得10个样本数据,变量x和变量y具有较强的线性相关并利用最小二乘法获得回归方程为,且样本中心点为,则下列说法正确的是( ).
A.变量x和变量y呈正相关 |
B.变量x和变量y的相关系数 |
C. |
D.样本数据比的残差绝对值大 |
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2022-04-30更新
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793次组卷
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4卷引用:河北省2022届高三下学期4月全过程纵向评价数学试题
名校
解题方法
9 . 下列命题中,正确的有( )
A.的第75百分位数为96. |
B.设一组样本数据的方差为,则数据的方差为1. |
C.已知经验回归直线的斜率的估计值是,样本点的中心为,则经验回归直线的方程是. |
D.已知随机变量,且,则. |
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解题方法
10 . 在研究某种产品的零售价(单位:元)与销售量(单位:万件)之间的关系时,根据所得数据得到如下所示的对应表:
利用最小二乘法计算数据,得到的回归直线方程为:,则下列说法中正确的是( )
12 | 14 | 16 | 18 | 20 | |
17 | 16 | 14 | 13 | 11 |
A. |
B. |
C.回归直线必过点(16,14.2) |
D.若该产品的零售价定为22元,则销售一定是9.7万件 |
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