1 . 某药厂生产的一种药品，声称对某疾病的有效率为80%.若该药对患有该疾病的病人有效，病人服用该药一个疗程，有90%的可能性治愈，有10%的可能性没有治愈；若该药对患有该疾病的病人无效，病人服用该药一个疗程，有40%的可能性自愈，有60%的可能性没有自愈.
(1)若该药厂声称的有效率是真实的，利用该药治疗3个患有该疾病的病人，记一个疗程内康复的人数为，求随机变量的分布列和期望；
(2)一般地，当比较大时，离散型的二项分布可以近似地看成连续型的正态分布，若，则可以近似看成随机变量，，其中，，对整数，（），.现为了检验此药的有效率，任意抽取100个此种病患者进行药物临床试验，如果一个疗程内至少有人康复，则此药通过检验.现要求：若此药的实际有效率为，通过检验的概率不低于0.9772，求整数的最大值.（参考数据：若，则，，）

2 . 某电器厂购进了两批电子元件，其中第一批电子元件的使用寿命X（单位：小时）服从正态分布，且使用寿命不少于1200小时的概率为0.1，使用寿命不少于800小时的概率为0.9．第二批电子元件的使用寿命不少于900小时的概率为0.8，使用寿命不少于1000小时的概率为0.6且这两批电子元件的使用寿命互不影响．若该厂产出的某电器中同时装有这两批电子元件各一个，则在1000小时内这两个元件都能正常工作的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 象棋是中国棋文化之一，也是中华民族的文化瑰宝，源远流长，雅俗共赏.某地举办象棋比赛，规定:每一局比赛中胜方得1分，负方得0分，没有平局.
(1)若甲、乙两名选手进行象棋比赛冠亚军的激烈角逐，每局比赛甲获胜的概率是，乙获胜的概率是，先得3分者夺冠，比赛结束.
(i)求比赛结束时，恰好进行了3局的概率;
(ii)若前两局甲、乙各胜一局，记表示到比赛结束还需要进行的局数，求的分布列及数学期望;
(2)统计发现，本赛季参赛选手总得分近似地服从正态分布.若，则参赛选手可获得“参赛纪念证书”;若，则参赛选手可获得“优秀参赛选手证书”.若共有200名选手参加本次比赛，试估计获得“参赛纪念证书”的选手人数.(结果保留整数)
附:若，则，.

4 . 尊重自然、顺应自然、保护环境，是全面建设社会主义现代化国家的内在要求，近年来，各地区以一系列卓有成效的有力措施逐步改善生态环境，我国生态文明建设发生了历史性、全局性的变化.一地区的科研部门调查某绿色植被培育的株高（单位：）的情况，得出，则下列说法正确的是（       ）

A．该地植被株高的均值为100

B．该地植被株高的方差为10

C．若，则

D．随机测量一株植被，其株高在以上的概率与株高在以下的概率一样

5 . 某小型餐饮公司统计了最近300天的营业额（单位：元），发现每天的营业额满足.据统计，每天营业额不低于4000元的天数为90，则每天营业额在的天数约为（       ）

A．90

B．80

C．60

D．40

6 . 在某次大型人才招聘活动中，共有2000人参加笔试，笔试成绩位于区间，，的人数分别为683，272，45，已知此次笔试满分为100分，且成绩近似服从正态分布，则笔试成绩的标准差约为______（参考数据：若，则）

7 . 某市统考成绩大体上反映了全市学生的成绩状况，因此可以把统考成绩作为总体，设平均成绩，标准差，总体服从正态分布，若全市重点学校录取率为，那么重点学校录取分数线可能划在多少分？（已知）

8 . 某企业未引入新技术前，单件产品尺寸与标准品尺寸的误差，其中为单件产品的成本（单位：元），且；引入新技术后，单件产品的成本不变，单件产品尺寸与标准品尺寸的误差.若引入新技术后，则实数_________.（附：若，则，，.）

9 . 下列说法正确的是（       ）

A．在一个2×2列联表中，计算得到的值，则的值越接近1，可以判断两个变量相关的把握性越大

B．随机变量，若函数为偶函数，则

C．若回归直线方程为，则样本点的中心不可能为

D．若甲、乙两组数据的相关系数分别为和0.89，则甲组数据的线性相关性更强

10 . 下列命题中，下列命题正确的个数是（       ）
①已知随机变量，若，则．
②已知随机变量，且函数为偶函数，则．
③函数的图象的对称中心为，．
④已知函数在上单调递增，则k的取值范围是．
⑤已知函数的定义域为，若为偶函数，则函数的图象关于点对称．

A．1

B．2

C．3

D．4