1 . 已知函数．
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)设，证明：在上单调递增；
(3)判断与的大小关系，并加以证明．

2 . 已知函数，．
(1)证明：在上单调递增；
(2)判断与的大小关系，并加以证明．

3 . 已知函数．
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)设，证明：在上单调递增；
(3)判断与的大小关系，并直接写出结论．

4 . 欧拉对函数的发展做出了巨大贡献，除特殊符号、概念名称的界定外，欧拉还基于初等函数研究了抽象函数的性质，例如，欧拉引入倒函数的定义：对于函数，如果对于其定义域中任意给定的实数，都有，并且，就称函数为倒函数．
(1)已知,,判断和是不是倒函数，并说明理由；
(2)若是上的倒函数，其函数值恒大于0，且在上是严格增函数．记，证明：是的充要条件．

5 . 已知函数
(1)判断函数的零点个数；
(2)比较的大小．

6 . 已知函数，其中.
(1)若，求实数的取值范围；
(2)证明：函数存在唯一零点；
(3)设，证明：.

7 . 已知函数．
(1)当时，如果函数的图象与直线有三个交点，求实数k的取值范围
(2)当时，试比较与2的大小．

8 . 已知二次函数.
(1)判断与的大小；
(2)判断在区间与的平均变化率的大小.

9 . 已知函数.
（1）求的单调区间；
（2）比较与的大小.

10 . 已知函数.
（1）判断的单调性，并比较与的大小；
（2）若函数有两个不同的零点，，证明：