函数新定义练习题及答案-重庆高中数学开学考试-适中-组卷网

23-24高一下·重庆万州·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性对数函数单调性的应用根据解析式直接判断函数的单调性函数新定义

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性

1 . 已知函数

，若对于其定义域

中任意给定的实数

，都有

，就称函数

满足性质

．
(1)已知

，判断

是否满足性质

，并说明理由；
(2)若

满足性质

，且定义域为

．

已知

时，

，求函数

的解析式并指出方程

是否有正整数解？请说明理由；

若

在

上单调递增，判定并证明

在

上的单调性．

2024-03-04更新 | 140次组卷 | 2卷引用：重庆市万州第一中学2023-2024学年高一下学期入学考试数学试卷

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高一上·山东日照·期末

多选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断对数的运算性质的应用函数新定义

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性

2 . 中国传统文化中很多内容体现了数学的“对称美”，如图所示的太极图是由黑白两个鱼形纹组成的图案，俗称阴阳鱼，太极图展现了一种相互转化，相对统一的和谐美，定义：圆O的圆心在原点，若函数的图像将圆O的周长和面积同时等分成两部分，则这个函数称为圆O的一个“太极函数”，则（）

A．对于圆O，其“太极函数”有1个

B．函数

是圆O的一个“太极函数”

C．函数

不是圆O的“太极函数”

D．函数

是圆O的一个“太极函数”

2022-02-13更新 | 1099次组卷 | 13卷引用：重庆市永川北山中学校2023届高三下学期入学考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高一上·全国·单元测试

多选题 | 适中(0.65) |

求函数的单调区间画出具体函数图象奇偶函数对称性的应用函数新定义

名校

解题方法

利用函数图像解决方程根与交点问题

3 . 对任意两个实数

，定义

若

，

，下列关于函数

的说法正确的是（）

A．函数

是偶函数

B．方程

有三个解

C．函数

在区间

上单调递增

D．函数

有4个单调区间

2021-12-19更新 | 5211次组卷 | 19卷引用：重庆市字水中学2022-2023学年高一下学期开学测试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高一上·北京·期末

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

求函数值函数周期性的应用函数新定义

名校

4 . 对于正整数

，设函数

，其中

表示不超过

的最大整数.
①则

___________；
②设函数

，则在函数

的值域中所含元素的个数是___________.

2021-12-15更新 | 309次组卷 | 3卷引用：重庆市字水中学2022-2023学年高一下学期开学测试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2018高二·全国·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

一元二次不等式在实数集上恒成立问题函数新定义函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

一元二次型不等式恒成立问题

5 . 在

上定义运算：

，若不等式

对任意实数x恒成立，则a最大为（）

A．

B．

C．

D．

2021-09-06更新 | 1854次组卷 | 47卷引用：重庆两江新区西南大学附属中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高一上·山东临沂·期末

单选题 | 适中(0.65) |

函数图像的识别函数新定义

名校

6 . 用函数

表示函数

和

中的较大者，记为：

．若

，

，则

的大致图象为（）

A．	B．
C．	D．

2020-02-06更新 | 923次组卷 | 10卷引用：重庆复旦中学2020-2021学年高一下学期开学学情诊断检测数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷