1 . 我国南北朝时期著名的数学家祖冲之算出圆周率的值在3.1415926和3.1415927之间,这比外国早了近千年.事实上,无理数.如果记小数点后第位上的数字为,则是关于的函数,记.设函数的定义域为,值域为,则关于函数,下列说法正确的有( )
A. | B. |
C. | D. |
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名校
2 . 高斯是德国著名的数学家,近代数学奠基者之一,用其名字命名的“高斯函数”为:对于实数,符号表示不超过的最大整数,例如,,定义函数,则函数的值域为______ .
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2023-11-14更新
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310次组卷
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2卷引用:重庆市北碚区缙云教育联盟2024届高考零诊数学试题
名校
解题方法
3 . 高斯是德国著名的数学家,近代数学奠基者之一,享有“数学王子”的称号,他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家,用其名字命名的“高斯函数”为:设,用表示不超过x的最大整数,则称为高斯函数,例如:,.已知函数,则关于函数的叙述中不正确的是( )
A.是上的增函数 | B. |
C.的值域是 | D.的值域是 |
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2023-11-14更新
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595次组卷
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3卷引用:重庆市部分区2022-2023学年高一上学期期末联考数学试题
4 . 帕德近似是法国数学家亨利·帕德发明的用有理多项式近似特定函数的方法.给定两个正整数,,函数在处的阶帕德近似定义为:,且满足:,,,.已知在处的阶帕德近似为.注:
(1)求实数,的值;
(2)求证:;
(3)求不等式的解集,其中.
(1)求实数,的值;
(2)求证:;
(3)求不等式的解集,其中.
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2023-04-26更新
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2438次组卷
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17卷引用: 重庆市巴蜀中学校2023届高三下学期4月月考数学试题
重庆市巴蜀中学校2023届高三下学期4月月考数学试题山东省济南市2022-2023学年高二下学期期中数学试题吉林省白山市抚松县第一中学2022-2023学年高三第十一次校内模拟数学试题(已下线)第十章 导数与数学文化 微点2 导数与数学文化(二)重庆市璧山来凤中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)重难点突破02 函数的综合应用(九大题型)(已下线)第六套 九省联考全真模拟(已下线)微考点2-5 新高考新试卷结构19题压轴题新定义导数试题分类汇编(已下线)微考点8-1 新高考新题型19题新定义题型精选(已下线)专题22 新高考新题型第19题新定义压轴解答题归纳(9大核心考点)(讲义)(已下线)专题2 导数在研究函数单调性中的应用(B)甘肃省白银市靖远县第四中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题广东省中山市华辰实验中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)模块四 期中重组篇(高二下山东)(已下线)模块3 第8套 复盘卷(已下线)模块一 专题2 《导数在研究函数单调性中的应用》 B提升卷(苏教版)(已下线)专题12 帕德逼近与不等式证明【练】
名校
5 . 若存在常数,使得函数与在给定区间上的任意实数都有,,则称是与的分隔直线函数.当时,被称为双飞燕函数,被称为海鸥函数.
(1)当时,取.求的解集;
(2)判断:当时,与是否存在着分隔直线函数.若存在,请求出分隔直线函数解析式;若没有,请说明理由.
(1)当时,取.求的解集;
(2)判断:当时,与是否存在着分隔直线函数.若存在,请求出分隔直线函数解析式;若没有,请说明理由.
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2023-01-17更新
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472次组卷
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5卷引用:重庆市缙云教育联盟2023-2024学年高一上学期9月月度质量检测数学试题
重庆市缙云教育联盟2023-2024学年高一上学期9月月度质量检测数学试题浙江省嘉兴市平湖市当湖高级中学2023-2024学年高一上学期10月阶段性测试数学试题山东师范大学附属中学幸福柳分校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题(已下线)模块四 专题8 新情境专练 拔高 期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高一人教A版四川省宜宾市翠屏区2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题
名校
6 . 高斯被认为是历史上最重要的数学家之一,享有“数学王子”之称.函数称为高斯函数,其中[x]表示不超过实数x的最大整数,例如,,当时,函数的值域为__________ .
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名校
7 . 市劳威尔不动点定理是拓扑学里一个非常重要的不动点定理,它得名于荷兰数学家鲁伊兹.布劳威尔,简单地讲就是对于满足一定条件的连续函数,存在一个点,使得,那么我们称该函数为“不动点”函数,而称为该函数的一个不动点.现新定义:若满足,则称为的次不动点.有下列结论:
①定义在上的偶函数既不存在不动点,也不存在次不动点
②函数仅有一个不动点
③当时,函数在上仅有一个不动点和一个次不动点
上述结论正确的是___________ .
①定义在上的偶函数既不存在不动点,也不存在次不动点
②函数仅有一个不动点
③当时,函数在上仅有一个不动点和一个次不动点
上述结论正确的是
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2022-12-27更新
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269次组卷
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4卷引用:重庆市忠县中学2023-2024学年高一上学期12月云班检测数学试题
名校
解题方法
8 . 中国传统文化中很多内容体现了数学的“对称美”,如图所示的太极图是由黑白两个鱼形纹组成的图案,俗称阴阳鱼,太极图展现了一种相互转化,相对统一的和谐美,定义:圆O的圆心在原点,若函数的图像将圆O的周长和面积同时等分成两部分,则这个函数称为圆O的一个“太极函数”,则( )
A.对于圆O,其“太极函数”有1个 |
B.函数是圆O的一个“太极函数” |
C.函数不是圆O的“太极函数” |
D.函数是圆O的一个“太极函数” |
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2022-02-13更新
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1099次组卷
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13卷引用:重庆市永川北山中学校2023届高三下学期入学考试数学试题
重庆市永川北山中学校2023届高三下学期入学考试数学试题山东省临沂市鲁州高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题山东省山东师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题 山东省临沂市第四中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题河南省驻马店市2022-2023学年高一上学期2月期末数学试题云南省西盟佤族自治县第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题山东省潍坊市昌邑市文山中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题江苏省南通市如皋中学2024届高三创新实验班夏令营数学试题浙江省杭州市富阳区实验中学2023-2024学年高二上学期9月摸底考试数学试题(已下线)第四章 指数函数与对数函数单元测试(巅峰版)-【冲刺满分】广东省梅州市大埔县虎山中学2023-2024学年高一上学期第三次考试(12月)数学试题山东省日照市2021-2022学年高一上学期期末数学试题山东省东营市广饶县第一中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
9 . 高斯是德国著名的数学家,人们称他为“数学王子”,他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家.用其名字命名的“高斯函数”为:设,用表示不超过x的最大整数(例如:,),则称为高斯函数.已知函数,,下列结论中不正确的是( )
A.函数是周期函数 |
B.函数的图象关于直线对称 |
C.函数的值域是 |
D.函数只有一个零点 |
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2022-01-28更新
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1174次组卷
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4卷引用:重庆市永川北山中学校2022-2023学年高一上学期期末联考数学试题
重庆市永川北山中学校2022-2023学年高一上学期期末联考数学试题四川省南充市嘉陵第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)高一上学期期末考试选择题压轴题50题专练-举一反三系列湖南省张家界市2021-2022学年高一上学期期末联考数学试题
名校
10 . 德国著名数学家狄利克雷(Dirichlet,1805~1859)在数学领域成就显著.19世纪,狄利克雷定义了一个“奇怪的函数”其中为实数集,为有理数集.则关于函数有如下四个命题,正确的为( )
A.对任意,都有 |
B.对任意,都存在, |
C.若,,则有 |
D.存在三个点,,,使为等腰直角三角形 |
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2021-01-24更新
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1900次组卷
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12卷引用:重庆市西北狼教育联盟2024届高三上学期开学考试数学试题
重庆市西北狼教育联盟2024届高三上学期开学考试数学试题(已下线)模块六 专题6 全真拔高模拟2(已下线)第三章 函数的概念与性质(单元重点综合测试)-速记·巧练(人教A版2019必修第一册)湖南省长沙市湖南师范大学附属中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题湖北省黄冈市2020-2021学年高一上学期期末数学试题湖北省天门市2020-2021学年高一上学期期末数学试题北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第二章 章末培优专练苏教版(2019) 必修第一册 突围者 第5章 全章综合检测河北省衡水中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题浙江省杭州第四中学吴山校区2022-2023学年高一上学期期中数学试题河北省唐县第一中学2022-2023学年高一上学期11月月考数学试题陕西省汉中市普通高中联盟学校2023-2024学年高一上学期期末联考数学试题