1 . 在数列中，如果对任意，都有(k为常数)，则称数列为比等差数列，k称为比公差.则下列说法正确的是（       ）

A．等比数列一定是比等差数列，且比公差

B．等差数列一定不是比等差数列

C．若数列是等差数列，是等比数列，则数列一定是比等差数列

D．若数列满足，，则该数列不是比等差数列

2 . 南宋数学家杨辉在《详解九章算法》和《算法通变本末》中，提出了一些新的垛积公式，所讨论的高阶等差数列与一般等差数列不同，前后两项之差并不相等，但是逐项差数之差或者高次差成等差数列．对这类高阶等差数列的研究，在杨辉之后一般称为“垛积术”现有高阶等差数列，其前7项分别为1，7，15，27，45，71，107，则该数列的第8项为___________

3 . 在一个数列中，如果对任意，都有为常数，那么这个数列叫做等积数列，叫做这个数列的公积．已知数列是等积数列，且，公积为，记的前项和为，则：
（1）__________．
（2）__________．

4 . 已知数列为1，1，2，1，1，2，3，1，1，2，1，1，2，3，4，…，首先给出，接着复制该项后，再添加该项的后继数2，于是，，然后再复制前面所有的项1，1，2，再添加2的后继数3，于是，，，，接下来再复制前面所有的项1，1，2，1，1，2，3，再添加3的后继数4，…，如此继续，则（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

5 . 对任意正整数定义运算*，其运算规则如下：①；②.则（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 设有穷数列的前项和为，令，称为数列的“凯森和”.已知数列的“凯森和”为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 定义“等积数列”，在一个数列中，如果每一项与它的后一项的积都为同一个常数，那么这个数列叫做等积数列，这个常数叫做该数列的公积．已知数列是等积数列且，公积为10，那么这个数列前41项和的值为__________．

8 . 设公差为2的等差数列满足：成等比数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）若，求的最小值.

9 . 在一个数列中，如果每一项与它的后一项的和为同一个常数，我们把这个数列叫做“等和数列”，这个常数叫做该数列的公和，已知数列是等和数列且，公和为4，则数列的前n项和的计算公式为__________.

10 . 定义“等和数列”：在一个数列中，如果每一个项与它的后一项的和都为同一个常数，那么这个数列就叫做“等和数列”，这个常数叫做公和.已知数列是等和数列，且，公和为6，求这个数列的前项的和_________.