名校
解题方法
1 . 已知等差数列
中
．
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，是否存在正整数m，使得
，若存在，求出m的值；若不存在，说明理由．
中．(1)求数列
的通项公式；(2)若
，是否存在正整数m，使得，若存在，求出m的值；若不存在，说明理由．
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2022-10-19更新
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431次组卷
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4卷引用：4.2.1-4.2.2 等差数列的概念和通项公式-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）4.2.1-4.2.2 等差数列的概念和通项公式-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）江苏省苏州市常熟市王淦昌高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题浙江省平湖市当湖高级中学2022-2023学年高二上学期12月阶段测试数学试题甘肃省古浪县第三中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
2 . 定义
表示不超过x的最大整数，例如：
，
，
．若数列
的通项公式为
，前n项和为
，则满足不等式
的n的最大值为（ ）
表示不超过x的最大整数，例如：，，．若数列的通项公式为，前n项和为，则满足不等式的n的最大值为（ ）| A．32 | B．33 | C．34 | D．35 |
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3 . 十三世纪意大利数学家列昂那多.斐波那契从兔子繁殖中发现了“斐波那契数列”，斐波那契数列
满足以下关系：
，记其前
项和为，若
为常数
，则
的值为（ ）
满足以下关系：，记其前项和为，若为常数，则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-03-03更新
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728次组卷
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7卷引用：押第8题数列小题-备战2021年高考数学临考题号押题（浙江专用）
（已下线）押第8题数列小题-备战2021年高考数学临考题号押题（浙江专用）（已下线）2021年高考数学押题预测卷02（浙江专用）（已下线）考点11 数列的综合应用-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）浙江省七彩阳光新高考研究联盟2021届高三下学期2月返校联考数学试题（已下线）浙江省金华市武义第三中学2021届高三下学期2月月考数学试题（已下线）【新东方】绍兴数学高三下【00041】（已下线）【新东方】高中数学20210429—011【2021】【高三下】
4 . 若数列满足
（其中d是常数），则称数列是“等方差数列”．已知数列
是公差为m的等差数列，则“
”是“是等方差数列”的（ ）．
满足（其中d是常数），则称数列是“等方差数列”．已知数列是公差为m的等差数列，则“”是“是等方差数列”的（ ）．| A．充分非必要条件 | B．必要非充分条件 |
| C．充要条件 | D．既非充分又非必要条件 |
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5 . 对于数列，若存在正整数
，使得
，则称
是数列的“峰值”，k是数列的“峰值点”，在数列中，若
，下面哪些数不能作为数列的“峰值点”？（ ）
，若存在正整数，使得，则称是数列的“峰值”，k是数列的“峰值点”，在数列中，若，下面哪些数不能作为数列的“峰值点”？（ ）| A．1 | B．3 | C．6 | D．12 |
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名校
6 . 如果一个数列从第2项起，每一项与它前一项的和除以与它前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做“和差等比数列”．已知是“和差等比数列”，
，
，则使得不等式
的的最小值是______ ．
是“和差等比数列”，，，则使得不等式的的最小值是
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2022-11-26更新
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368次组卷
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3卷引用：专题16 数列新定义题的解法 微点2 数列新定义题综合训练
（已下线）专题16 数列新定义题的解法 微点2 数列新定义题综合训练黑龙江省哈尔滨市阿城区第一中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题湖北省重点高中智学联盟2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题
7 . 在一个数列中，如果从第一项开始，每一项与它的后面一项的和都为同一个常数，那么这个数列定义为“等和数列”.下列数列是等和数列的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2023-08-15更新
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164次组卷
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5卷引用：微专题1 数列综合应用-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）微专题1 数列综合应用-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（苏教版2019选择性必修第一册）陕西省渭南市韩城市新蕾中学2020-2021学年高二上学期第二次月考检测理科数学试题陕西省渭南市韩城市新蕾中学2020-2021学年高二上学期第二次月考检测文科数学试题云南省昭通市等4地(云贵片区学校)2023-2024学年高二上学期12月调研测试数学试题云南省昆明市禄劝彝族苗族自治县第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
解题方法
8 . 定义在
上的函数
，如果对于任意给定的等比数列
，
仍是等比数列，则称为“保等比数列函数”．现有定义在上的如下函数：（1）
；（2）
；（3）
；（4）
．则其中是“保等比数列函数”的的序号为（ ）
上的函数，如果对于任意给定的等比数列，仍是等比数列，则称为“保等比数列函数”．现有定义在上的如下函数：（1）；（2）；（3）；（4）．则其中是“保等比数列函数”的的序号为（ ）| A．（1）（2） | B．（1）（3） | C．（2）（3） | D．（3）（4） |
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名校
解题方法
9 . 对于数列，若存在正整数
，使得
，
，则称是数列的“谷值，是数列的“谷值点”，在数列中，若
，则数列的“谷值点”为
，若存在正整数，使得，，则称是数列的“谷值，是数列的“谷值点”，在数列中，若，则数列的“谷值点”为A． | B． | C． | D． |
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2020-03-29更新
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857次组卷
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8卷引用：专题07 数列（1）-2020年新高考新题型多项选择题专项训练
（已下线）专题07 数列（1）-2020年新高考新题型多项选择题专项训练（已下线）【新教材精创】5.1.1 数列的概念 -B提高练（已下线）考点11 数列的综合应用-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）（已下线）本册综合卷（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教B版2019选择性必修第三册）江苏省苏州市姑苏区2019-2020学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题5.1 数列基础（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第三册同步单元AB卷（新教材人教B版）江苏省苏州中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题山东省日照市五莲中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 定义：
（
）为个正数
，
，…，
的“均倒数”.若数列的前项的“均倒数”为
，则数列的通项公式为（ ）
（）为个正数，，…，的“均倒数”.若数列的前项的“均倒数”为，则数列的通项公式为（ ）A． | B． | C． | D． |
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