1 . 对于数列{a_n}，若存在正整数k(k≥2)，使得，，则称是数列{a_n}的“谷值”，k是数列{a_n}的“谷值点”.在数列{a_n}中，若a_n＝，则数列{a_n}的“谷值点”为（       ）

A．2

B．7

C．2，7

D．2，3，7

2 . 已知等差数列的前项和为，且满足，，现将数列与数列的公共项从小到大排列可以得到新数列，则下列说法正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．数列的前10项和为

3 . 定义“等方差数列”：如果一个数列从第二项起，每一项的平方与它的前一项的平方的差都等于同一个常数，那么这个数列就叫做等方差数列，这个常数叫作该数列的方公差．设是由正数组成的等方差数列，且方公差为4，，则数列的前24项和为（       ）

A．

B．3

C．

D．6

4 . 有限数列中，为的前项和，若把称为数列的“优化和”，现有一个共2019项的数列：，若其“优化和”为2020，则有2020项的数列：的优化和为（       ）

A．2019

B．2020

C．2021

D．2022

5 . 如图，将钢琴上的12个键依次记为，，，．设．若且，则，，为原位大三和弦；若且，则称，，为原位小三和弦．用这12个键可以构成的原位大三和弦与原位小三和弦的个数之差为（       ）

A．5

B．

C．0

D．10

6 . 南宋数学家在《详解九章算法》和《算法通变本末》中提出了一些新的垛积公式,所讨论的高阶等差数列与一般等差数列不同,高阶等差数列中前后两项之差并不相等,但是逐项差数之差或者高次差成等差数列.现有一个高阶等差数列,其前7项分别为1,2,4,7,11,16,22,则该数列的第30项为（       ）

A．379

B．407

C．436

D．466

7 . 意大利数学家斐波那契，以兔子繁殖为例，引入“兔子数列”，，，，，，，，…，在实际生活中很多花朵的瓣数恰是斐波那契数列中的数，斐波那契数列在物理化学等领域也有着广泛的应用.已知斐波那契数列满足：，，，若，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 在一个数列中，如果每一项与它的后一项的和为同一个常数，那么这个数列称为等和数列，这个常数称为该数列的公和．已知数列是等和数列，且，，则这个数列的前2021项的和为______．

9 . 在数列中，若（，，为常数），则称为等方差数列，下列对等方差数列的判断正确的有（       ）

A．若是等差数列，则是等方差数列

B．数列是等方差数列

C．若数列既是等方差数列，又是等差数列，则数列一定是常数列

D．若数列是等方差数列，则数列（，为常数）也是等方差数列

10 . 意大利著名数学家斐波那契在研究兔子的繁殖问题时，发现有这样的一列数：1，1，2，3，5，8，….该数列的特点如下：前两个数均为1，从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和.人们把这样的一列数组成的数列称为斐波那契数列，现将中的各项除以4所得余数按原顺序构成的数列记为，则下列四个结论：
①；
②；
③；
④.
其中正确结论的序号是（       ）

A．①③

B．①④

C．②③

D．②④