1 . 意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一列数：
，其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和，人们把这样的一列数所组成的数列
称为“斐波那契数列”．若把该数列的每一项除以
所得的余数按相对应的顺序组成新数列
，则数列的前
项和是（ ）
，其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和，人们把这样的一列数所组成的数列称为“斐波那契数列”．若把该数列的每一项除以所得的余数按相对应的顺序组成新数列，则数列的前项和是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
2 . 南宋数学家杨辉在《详解九章算法》中提出了垛积问题，涉及逐项差数之差或者高次差成等差数列的高阶等差数列.现有一个高阶等差数列的前6项分别为
，则该数列的第18项为（ ）
，则该数列的第18项为（ ）| A．172 | B．183 | C．191 | D．211 |
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2023-03-25更新
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706次组卷
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8卷引用：专题19新文化试题
真题
解题方法
3 . 定义“等和数列”：在一个数列中，如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数，那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫做该数列的公和．已知数列是等和数列，且
，公和为5，那么
的值为__________ ，且这个数列的前21项和
的值为___________ ．
是等和数列，且，公和为5，那么的值为的值为
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2022-11-09更新
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1412次组卷
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5卷引用：2023年四省联考平行卷
（已下线）2023年四省联考平行卷（已下线）江苏省八市2023届高三二模数学试题变式题11-16（已下线）专题12 等和数列 微点1 等和数列常见问题2004 年普通高等学校招生考试数学（理）试题（北京卷）2004 年普通高等学校招生考试数学（文）试题（北京卷）
4 . 设数列的前
项和为
，若
为常数，则称数列为“吉祥数列”.则下列数列为“吉祥数列”的有（ ）
的前项和为，若为常数，则称数列为“吉祥数列”.则下列数列为“吉祥数列”的有（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-04-03更新
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2375次组卷
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9卷引用：专题10 等比数列-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）
（已下线）专题10 等比数列-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）（已下线）查补易混易错点04 数列-【查漏补缺】2022年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）湖南省衡阳市2021届高三下学期一模数学试题辽宁省大连市第二十四中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题广东省广州市第二中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题人教A版(2019) 选修第二册 突围者 第四章 易错疑难集训（三）（已下线）第04周周练（拓展二：数列求和）湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第1章 专项拓展训练3 数列中的数学文化题、新定义题山西省晋城市第一中学校2022-2023学年高二上学期12月月考（第五次调研）数学试题
5 . 已知数列满足
，记
为不小于
的最小整数，
，则数列的前2023项和为（ ）
满足，记为不小于的最小整数，，则数列的前2023项和为（ ）| A．2020 | B．2021 | C．2022 | D．2023 |
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2023-09-13更新
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661次组卷
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3卷引用：压轴题数列新定义题(九省联考第19题模式）讲
6 . 南宋数学家杨辉在《详解九章算法》和《算法通变本末》中，提出了一些新的垛积公式，他所讨论的高阶等差数列与一般等差数列不同，前后两项之差并不相等，而是逐项差数之差或者高次差相等.对这类高阶等差数列的研究，在杨辉之后一般称为“垛积术”.现有一个高阶等差数列，其前7项分别为1，5，11，21，37，61，95，则该数列的第8项为（ ）
| A．99 | B．131 | C．139 | D．141 |
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2021-10-02更新
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2240次组卷
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25卷引用：考点21 数列的概念与简单表示法-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过
（已下线）考点21 数列的概念与简单表示法-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）考点20 数列的概念与简单表示法-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）4.1 数列-2021-2022学年高二数学同步精品课堂讲+例+测（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）热点03 等差数列与等比数列-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）（已下线）解密10 等差数列、等比数列(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（全国通用）（已下线）第19节 数列求和四川省成都市第七中学高中2020届高三高中毕业班三诊模拟数学（理科）试题四川省成都市第七中学2020届高三高中毕业班三诊模拟数学（文科）试题2020届广东省汕头市金山中学高三下学期第三次模拟（6月） 数学（文）试题（已下线）专题2.1等差数列及其求和(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学必修五同步单元AB卷(人教A版，浙江专用)陕西省咸阳市永寿县中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题四川省绵阳南山中学实验学校2019-2020学年高三10月月考数学（理）试题江苏省南通市如东高级中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题江苏省苏州市常熟中学2020-2021学年高二上学期10月阶段学习质量检测数学试题（已下线）高二上学期期末综合测试一+（A卷基础卷）-2020-2021学年高二数学上学期同步单元AB卷（苏教版，新课改地区专用）（已下线）突破4.1 数列的概念课时训练-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学课时训练（人教A版2019选择性必修第二册） 江西省九江市都昌县第二中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题西藏昌都市第三高级中学2021届高三上学期期末考试数学（理）试题人教B版(2019) 选修第三册 突围者 第五章 第二节 课时1 等差数列内蒙古赤峰市2021-2022年高三上学期第一次统一模拟考试文科数学试题北师大版(2019) 选修第二册 突围者 第一章 第二节 等差数列 课时1 等差数列宁夏育才中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题吉林省长春外国语学校2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题广东省广州市南沙区2021-2022学年高二下学期期末数学试题广东省韶关市永翔实验中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
7 . 我们把由0和1组成的数列称为
数列，数列在计算机科学和信息技术领域有着广泛应用，把斐波那契数列
（
，
）中的奇数换成0，偶数换成1可得到数列
，若数列的前项和为，且
，则
的值可能是（ ）
数列，数列在计算机科学和信息技术领域有着广泛应用，把斐波那契数列（，）中的奇数换成0，偶数换成1可得到数列，若数列的前项和为，且，则的值可能是（ ）| A．100 | B．201 | C．302 | D．399 |
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2024-01-03更新
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607次组卷
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4卷引用：考点15 数列中的数学文化 2024届高考数学考点总动员【练】
（已下线）考点15 数列中的数学文化 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）模块三 失分陷阱2 不会从情境中抽出数列模型或关系河南省名校学术联盟2024届高三高考模拟信息卷&押题卷数学试题（二）山东省菏泽市2024届高三上学期期末考试数学试题（B）
8 . 定义：在数列中，若满足
为常数），称为“等差比数列”，已知在“等差比数列”中，
，则
等于（ ）
中，若满足为常数），称为“等差比数列”，已知在“等差比数列”中，，则等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-05-03更新
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1321次组卷
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7卷引用：重难点05五种数列通项求法-3
（已下线）重难点05五种数列通项求法-3（已下线）第四章 数列（A卷·知识通关练） （4）（已下线）第五章 数列（A卷·知识通关练）（5）（已下线）专题14 数列的通项公式（已知递推式）-3江苏省淮安市涟水县第一中学2022届高三下学期期中数学试题广东省佛山市南海一中2021-2022学年高二下学期第二次大测数学试题陕西省榆林市第十中学2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题
9 . 南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法商功》中出现了如图所示的形状后人称为“三角垛”（如图所示的是一个4层的三角躁）,“三角垛”最上层有1个球,第二层有3个球,第三层有6个球,…,设第层有个球,从上往下层球的总数为,则下列结论正确的是（ ）
层有个球,从上往下层球的总数为,则下列结论正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-02-01更新
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610次组卷
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3卷引用：专题五 数列-1
10 . 定义：对于数列，如果存在常数
，使得对于任意
，都有
，成立，则称数列为“
摆动数列”，称为数列的摆动值.若
，且数列的摆动值为0，则
的取值范围为__________ .
，如果存在常数，使得对于任意，都有，成立，则称数列为“摆动数列”，称为数列的摆动值.若，且数列的摆动值为0，则的取值范围为
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