1 . 定义“等积数列”：在一个数列中，如果每一项与它的后一项的积都为同一个常数，那么这个数列叫做等积数列，这个常数叫做数列的公积．已知数列是等积数列，且，公积为8，那么
（1）的值为_______ ；
（2）这个数列的前项和=_______

3 . 一个数列从第二项起，每一项与前一项的和都等于一个常数，则称此数列为等和数列，这个常数叫做等和数列的公和，设等和数列的公和为3，前项和为，若，则（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

4 . 设数列的前n项和为，对任意都有（t为常数），则称该数列为“t数列”，若数列为“2数列”，且，则______.

5 . 在一个数列中，如果，都有（为常数），那么这个数列叫做等积数列，叫做这个数列的公积.已知数列是等积数列，且，，公积为4，则 ________.

6 . 定义首项为1且公比为正数的等比数列为“数列”.
(1)已知等比数列满足：，，求证：数列为“数列”.
(2)已知数列满足：，，其中为数列的前项和，求数列的通项公式，并判断数列是否为“数列”.

7 . 数列，最初记载于意大利数学家斐波那契在1202年所著的《算盘全书》之中.若数列的每项除以2所得的余数按原来项的顺序构成新的数列，则数列的前50项的和___________________.

8 . 若数列对任意正整数，有（其中，为常数，），则称数列是以为周期，以为周期公比的“类周期性等比数列”.若“类周期性等比数列”的前4项为1，1，2，3，周期为4，周期公比为3，则数列前21项的和为__________.

9 . 定义“等和数列”：在一个数列中，如果每一项与它后一项的和都为同一个常数，那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫做该数列的公和.已知数列是等和数列，且，公和为1，那么这个数列的前2023项和__________.

10 . 若一个数列的第 m 项等于这个数列的前 m 项的乘积，则称这个数列为“m 积特征列”，若各项均为正数的等比数列 为“6 积特征列”，且 ，则当 的前n 项之积最大时，n 的最大值为   （       ）

A．5

B．4

C．3

D．2