1 . 在数列
中抽取部分项（按原来的顺序）构成一个新数列，记为
，再在数列插入适当的项，使它们一起能构成一个首项为1，公比为3的等比数列
.若
，则数列中第
项前（不含
）插入的项的和最小为（ ）
中抽取部分项（按原来的顺序）构成一个新数列，记为，再在数列插入适当的项，使它们一起能构成一个首项为1，公比为3的等比数列.若，则数列中第项前（不含）插入的项的和最小为（ ）| A．30 | B．91 | C．273 | D．820 |
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2 . 在数列
中，对任意
，都有
（为常数），则称为“等差比数列”．下面对“等差比数列”的判断正确的是（ ）
中，对任意，都有（为常数），则称为“等差比数列”．下面对“等差比数列”的判断正确的是（ ）| A．不可能为0； |
| B．等差数列一定是等差比数列； |
| C．等比数列一定是等差比数列； |
D．通项公式为 的数列一定是等差比数列 |
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2021-09-02更新
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498次组卷
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8卷引用：考点10 等比数列-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）
（已下线）考点10 等比数列-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）（已下线）4.3.1等比数列的概念（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）4.3.1-4.3.2 等比数列的概念及通项公式（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）广东省广东实验中学附属天河学校2020-2021学年高二下学期期中数学试题江苏省西安交通大学苏州附属中学2021-2022学年高二10月份第一次自主检测数学试题重庆市缙云教育联盟2021-2022学年高二上学期期末数学试题江苏省西安交通大学苏州附属中学2021-2022学年高二上学期10月第一次自主检测数学试题甘肃省庆阳市第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，将数列中的所有项按每一行比上一行多两项的规则排成数表，已知表中的第一列
、
、
、
构成一个公比为
的等比数列，从第行起，每一行都是一个公差为
的等差数列，若
，
，则
________ .
中的所有项按每一行比上一行多两项的规则排成数表，已知表中的第一列、、、构成一个公比为的等比数列，从第行起，每一行都是一个公差为的等差数列，若，，则
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2020-07-20更新
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618次组卷
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8卷引用：专题4.1 等差数列与等比数列-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集（新高考地区）
（已下线）专题4.1 等差数列与等比数列-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集（新高考地区）2020届江苏省徐州一中、如皋中学、宿迁中学高三上学期三校联考数学试题2020届江苏省如皋中学、徐州一中、宿迁中学三校高三联合考试数学试题广东省六校联盟2020届高三下学期第四次联考数学（理）试题（已下线）第02章章末复习课-2020-2021学年高二数学课时同步练(人教A版必修5)安徽省合肥市第六中学2021届高三下学期高考考前诊断暨预测卷文科数学试题（已下线）第04章 章末复习课-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第二册）江苏省镇江中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
4 . 若一个等差数列至少存在两项为质数，则称该数列为K数列．已知等差数列的公差为4，且为K数列，写出满足题意的的一个值：____________ ．
的公差为4，且为K数列，写出满足题意的的一个值：
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5 . 定义向量列：，，
，…，
从第二项开始，每一项与它的前一项的差都等于同一个常向量（即坐标都是常数的向量），即
（
，且
）其中为常向量，则称这个向量列为等差向量列.这个常向量叫做等差向量列的公差向量，且向量列的前
项和
.已知等差向量列满足
，
，则向量列的前项和
______ .
，，，…，从第二项开始，每一项与它的前一项的差都等于同一个常向量（即坐标都是常数的向量），即（，且）其中为常向量，则称这个向量列为等差向量列.这个常向量叫做等差向量列的公差向量，且向量列的前项和.已知等差向量列满足，，则向量列的前项和
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名校
6 . 函数
定义如下表，数列
满足
，且对任意的自然数均有
，则
（ ）
定义如下表，数列满足，且对任意的自然数均有，则（ ） | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 5 | 1 | 3 | 4 | 2 |
| A．1 | B．2 | C．4 | D．5 |
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2021-09-20更新
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446次组卷
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7卷引用：解密10 等差数列、等比数列（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（全国通用）
（已下线）解密10 等差数列、等比数列（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（全国通用）（已下线）4.1.1 数列的概念（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）专题01 数列的概念（十二大题型）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第四章 4.1 数列河南省南阳市第一中学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题重庆市育才中学2021-2022学年高二上学期第五次定时练习数学试题人教B版(2019) 选修第三册 必杀技 第五章 5.1.2 数列中的递推
7 . 设数列中，若
，则称数列为“凸数列”.
（1）设数列为“凸数列”，若
，
，试写出该数列的前6项，并求出该6项之和；
（2）在“凸数列”中，求证
，.
中，若，则称数列为“凸数列”.（1）设数列
为“凸数列”，若，，试写出该数列的前6项，并求出该6项之和；（2）在“凸数列”中，求证
，.
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名校
8 . 设数列的前项和是
，令
，称
为数列，，…，的“理想数”，已知数列，，…，
的“理想数”为2012，则数列6，，，…，的理想数为（ ）
的前项和是，令，称为数列，，…，的“理想数”，已知数列，，…，的“理想数”为2012，则数列6，，，…，的理想数为（ ）| A．2014 | B．2015 | C．2016 | D．2017 |
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2021-03-22更新
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470次组卷
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4卷引用：专题17 数学中的新定义问题-2021年高考冲刺之二轮专题精讲精析
（已下线）专题17 数学中的新定义问题-2021年高考冲刺之二轮专题精讲精析上海市黄浦区格致中学2015-2016学年高二上学期第二次测验数学试题江西南昌青山湖区南昌三中雷式学校2020-2021学年高一下学期期中数学试题河北省深州市长江中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
解题方法
9 . 已知为数列的前项和，且满足
，
．
(1)求证：数列是递增数列；
(2)如果存在一个正数
，使得
恒成立，则称数列是有界的．判断数列是否有界，并说明理由．
为数列的前项和，且满足，．(1)求证：数列
是递增数列；(2)如果存在一个正数
，使得恒成立，则称数列是有界的．判断数列是否有界，并说明理由．
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2022-03-07更新
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264次组卷
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4卷引用：4.1 数列-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）4.1 数列-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）4.1.2 数列的递推公式与前n项和公式（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）4.3 数列-求数列通项的八种方法(八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）人教B版(2019) 选修第三册 名师精选 第一单元 数列基础
名校
解题方法
10 . 如果一个数列满足
（H为常数，），则称数列为等和数列，H为公和，是其前n项的和，已知等和数列中，，
，则
等于（ ）
满足（H为常数，），则称数列为等和数列，H为公和，是其前n项的和，已知等和数列中，，，则等于（ ）| A．-3016 | B．-3015 | C．-3020 | D．-3013 |
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