1 . 数列
,最初记载于意大利数学家斐波那契在1202年所著的《算盘全书》之中.若数列
的每项除以2所得的余数按原来项的顺序构成新的数列
,则数列
的前50项的和![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b024dcba89b9bc12300583e25c1ed90.png)
___________________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e1f7bf9de79ebe3c9c6577bfd987666.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/644f94297a84a8edbda26f1e408444e1.png)
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名校
解题方法
2 . 对于数列
,定义
的“优值”为
.若
的“优值”
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e3f7fda69e2b32b9ced2239f915fa59b.png)
________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
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3 . 已知等差数列
的前
项和为
,且满足
,
,现将数列
与数列
的公共项从小到大排列可以得到新数列
,则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
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A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.数列![]() ![]() |
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解题方法
4 . 定义在
上的函数
,如果对于任意给定的等比数列
,
仍是等比数列,则称
为“保等比数列函数”.现有定义在
上的如下函数:(1)
;(2)
;(3)
;(4)
.则其中是“保等比数列函数”的
的序号为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad8193516c2f7f0263874d6d75ff1f75.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63566f7dd039aa3490fce2058f48158e.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0aa9320d57135d345c6e6a5def280f3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/62556f28d48879f6169e86963db17319.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c868ffb2051ac71ecb895cdeda4aeba5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d275fbb3ee5cd1177ca5a2ceecbbef0f.png)
A.(1)(2) | B.(1)(3) | C.(2)(3) | D.(3)(4) |
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5 . 数学家杨辉在其专著《详解九章算术法》和《算法通变本末》中,提出了一些新的高阶等差数列.其中二阶等差数列是一个常见的高阶等差数列,如数列2,4,7,11,16从第二项起,每一项与前一项的差组成的新数列2,3,4,5是等差数列,则称数列2,4,7,11,16为二阶等差数列.现有二阶等差数列
,其前六项分别为1,3,6,10,15,21,则
的最小值为__________ .
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2024-01-17更新
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780次组卷
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7卷引用:云南省昆明市第三中学2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试卷
云南省昆明市第三中学2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试卷(已下线)考点9 数列通项公式 2024届高考数学考点总动员【练】上海市普陀区晋元高级中学2024届高三上学期秋考模拟数学试题(已下线)压轴题数列新定义题(九省联考第19题模式)练山东省潍坊市临朐县第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题四川省绵阳南山中学2023-2024学年高二下学期3月月考试题山东省潍坊市诸城繁华中学2023-2024学年高二下学期4月阶段检测数学试题
名校
解题方法
6 . 定义“等和数列”:在一个数列中,如果每一项与它后一项的和都为同一个常数,那么这个数列叫做等和数列,这个常数叫做该数列的公和.已知数列
是等和数列,且
,公和为1,那么这个数列的前2024项和![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/780019495df34d40fff9d8f31bbf3e74.png)
______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bbe7bdaaf8b0adf10bf2ef6c1255b1dc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/780019495df34d40fff9d8f31bbf3e74.png)
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2024-01-16更新
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412次组卷
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3卷引用:陕西省铜川市2024届高三一模数学(文)试题
7 . 我们把由0和1组成的数列称为
数列,
数列在计算机科学和信息技术领域有着广泛应用,把斐波那契数列
(
,
)中的奇数换成0,偶数换成1可得到
数列
,若数列
的前
项和为
,且
,则
的值可能是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a359f9aeb5add5377519c6f7650ae6f.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4896e4ac24178f14fd305a82c83aab9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b7885a0090b2cab1a7501209f691747c.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
A.100 | B.201 | C.302 | D.399 |
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2024-01-03更新
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612次组卷
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4卷引用:河南省名校学术联盟2024届高三高考模拟信息卷&押题卷数学试题(二)
河南省名校学术联盟2024届高三高考模拟信息卷&押题卷数学试题(二)(已下线)考点15 数列中的数学文化 2024届高考数学考点总动员【练】山东省菏泽市2024届高三上学期期末考试数学试题(B)(已下线)模块三 失分陷阱2 不会从情境中抽出数列模型或关系
8 . 在一个数列中,如果
,都有
(
为常数),那么这个数列叫做等积数列,
叫做这个数列的公积.已知数列
是等积数列,且
,
,公积为4,则
________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/076e60926a8baccb37ecba4b571ed128.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79d141be85f75c3bed8c9f407f2fa563.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76aef4cdcb5af742ce28003b7b6c8c20.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b065334d8f60c49f4bd3d9f1373fe4cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c9b6e51986fe5d7a7265e0e93adcb4d.png)
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9 . 意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时,发现有这样一列数:
,其中从第三个数起,每一个数都等于它前面两个数的和,人们把这样的一列数所组成的数列
称为“斐波那契数列”.若把该数列
的每一项除以
所得的余数按相对应的顺序组成新数列
,则数列
的前
项和是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5aa9dc2eb5144210ab14eec752d7cd59.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a8e8936c9fe1e81726455908657a29fc.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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10 . 南末数学家杨辉在《详解九章算法》和《算法通变本末》中,提出了一些新的垛积公式,所讨论的高阶等差数列与一般等差数列不同,前后两项之差并不相等,但是逐项差数之差或者高次差成等差数列.对这类高阶等差数列的研究,在杨辉之后一般称为“垛积术”.现有高阶等差数列,其前
项分别为
,则该数列的第
项( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b06e95b57b7a81cd81d05557a11fa92.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9bf70347f0a74b20433ac5038fabdf4d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3304e23f3b0f9569c4140ca89b6498.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-12-18更新
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547次组卷
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5卷引用:四川省自贡市2024届高三一模数学(文)试题
四川省自贡市2024届高三一模数学(文)试题四川省自贡市2024届高三一模数学(理)试题(已下线)考点15 数列中的数学文化 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)专题04 数列及求和(分层练)(四大题型+14道精选真题)(已下线)模块三 失分陷阱2 不会从情境中抽出数列模型或关系