1 . 已知数列
的首项为
，其余各项为或
，且在第
个和第
个之间有
个，即数列为：，，，，，，，，，，，，，…．记数列的前
项和为
，则
（ ）
的首项为，其余各项为或，且在第个和第个之间有个，即数列为：，，，，，，，，，，，，，…．记数列的前项和为，则（ ）A． | B． | C．3997 | D．3999 |
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名校
2 . 对于正项数列中，定义：
为数列的“匀称值”已知数列的“匀称值”为
，则该数列中的
（ ）
中，定义：为数列的“匀称值”已知数列的“匀称值”为，则该数列中的（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-10更新
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561次组卷
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5卷引用：福建省福安市第一中学2023届高三上学期第三次月考数学试题
福建省福安市第一中学2023届高三上学期第三次月考数学试题福建省连城县第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）考点11 数列的综合应用-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高二下学期2月月考数学（理）试题河南省南阳市第一中学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
解题方法
3 . 对于数列{
}，若对任意
，都有
，则称该数列{}为“凸数列”．设
，若
是凸数列，则实数m的取值范围是（ ）
}，若对任意，都有，则称该数列{}为“凸数列”．设，若是凸数列，则实数m的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
4 . 南宋数学家杨辉在《详解九章算法》和《算法通变本末》中，提出了一些新的垛积公式，所讨论的高阶等差数列与一般等差数列不同，前后两项之差并不相等，但是逐项差数之差或者高次差成等差数列．对这类高阶等差数列的研究，在杨辉之后一般称为“垛积术”，现有高阶等差数列，其前7项分别为1，5，11，21，37，61，95，则该数列的第8项为（ ）
| A．99 | B．131 | C．139 | D．141 |
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2022-09-11更新
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648次组卷
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3卷引用：福建省宁德第一中学2022-2023学年高二上学期9月月考（一）数学试题
名校
5 . 南宋数学家杨辉在《详解九章算法》中讨论过高阶等差数列与一般等差数列不同，前后两项之差并不相等，而是逐项差数之差或者高次差相等．例如“百层球堆垛”：第一层有1个球
，第二层有3个球
，第三层有6个球
，第四层有10个球
，第五层有15个球
，…，各层球数之差
：
，
，
，
，…即2，3， 4，5，…是等差数列．现有一个高阶等差数列，其前6项分别为1，3，6，12，23，41，则该数列的第8项为（ ）．
，第二层有3个球，第三层有6个球，第四层有10个球，第五层有15个球，…，各层球数之差：，，，，…即2，3， 4，5，…是等差数列．现有一个高阶等差数列，其前6项分别为1，3，6，12，23，41，则该数列的第8项为（ ）．| A．51 | B．68 | C．106 | D．157 |
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2022-02-28更新
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642次组卷
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5卷引用：福建省龙岩第一中学2021-2022学年高二下学期开学考数学试题
福建省龙岩第一中学2021-2022学年高二下学期开学考数学试题河南省郑州市第四高级中学2021-2022学年高二下学期第一次调研考试文科数学试题广东省深圳市光明区2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）4.2.1等差数列的概念（第2课时）（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）重庆市第七中学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
6 . 在正整数数列中，由1开始依次按如下规则取该数列的项：第一次取1；第二次取2个连续的偶数2，4；第三次取3个连续奇数5，7，9；第四次取4个连续的偶数10，12，14，16；第五次取5个连续的奇数17，19，21，23，25；按此规律取下去，得到一个数列1，2，4，5，7，9，10，12，14，16，17，19…，则这个数列中第2022个数是（ ）
| A．3974 | B．3976 | C．3978 | D．3980 |
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2022-02-15更新
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1510次组卷
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6卷引用：福建省厦门第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
7 . 若数列
满足
为常数
，则称数列为“调和数列”，
若正项数列
为“调和数列”，且
，则
的最大值是
满足为常数，则称数列为“调和数列”，若正项数列
为“调和数列”，且，则的最大值是| A．10 | B．100 | C．200 | D．400 |
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2016-12-03更新
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1229次组卷
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10卷引用：福建省厦门第一中学2021-2022学年高二3月适应性练习数学试题
福建省厦门第一中学2021-2022学年高二3月适应性练习数学试题福建省莆田第八中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）2013-2014学年福建省南安一中高一下学期期末考试数学试卷（已下线）2011届四川省广元市高三第一次诊断性考试理科数学卷（已下线）2014年高考数学（理）二轮专题复习知能提升演练1-4-2练习卷（已下线）2014届甘肃省武威市铁路中学高三数学专题训练选择填空限时练六（已下线）2013-2014学年辽宁省沈阳东北育才双语学校高一下学期期中数学卷【全国市级联考】山东省肥城市2018届高三适应性训练数学（文）试题宁夏六盘山高级中学2018-2019学年高二上学期期中数学（理）试题上海师范大学附属宝山罗店中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
