1 . 若数列中不超过的项数恰为,则称数列是数列的生成数列,称相应的函数是数列生成的控制函数.已知,,记数列的前项和为,若,则( )
A.319 | B.303 | C.286 | D.258 |
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解题方法
2 . 对于数列,若存在常数,对任意的,恒有,则称数列为有界数列.记是数列的前项和,下列说法错误 的是( )
A.首项为1,公比为的等比数列是有界数列 |
B.若数列是有界数列,则数列是有界数列 |
C.若,则数列不是有界数列 |
D.存在等差数列和等比数列,使得数列是有界数列 |
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2023-12-21更新
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375次组卷
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5卷引用:陕西省咸阳市实验中学2022-2023学年高二上学期开学质量检测数学试题
陕西省咸阳市实验中学2022-2023学年高二上学期开学质量检测数学试题湖北省武汉市华中师大第一附中2023-2024学年高二下学期数学独立作业(一)(已下线)压轴题数列新定义题(九省联考第19题模式)练(已下线)模块五 专题6 全真拔高模拟6(北师大高二期中)(已下线)【练】专题4 数列新定义问题
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3 . 若数列满足(,为常数),则称数列为调和数列.已知数列为调和数列,且,则的最大值为( )
A. | B.2 | C. | D.4 |
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名校
解题方法
4 . 若在数列的每相邻两项之间插入此两项的和,可以形成一个新的数列,再把所得数列按照同样的方法可以不断构造出新的数列.现将数列1,3进行构造,第1次得到数列1,4,3;第2次得到数列1,5,4,7,3;依次构造,第次得到数列1,,3.记,若成立,则n的最小值为( )
A.6 | B.7 | C.8 | D.9 |
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5 . 南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法商功》中出现了如图所示的形状后人称为“三角垛”(如图所示的是一个4层的三角躁),“三角垛”最上层有1个球,第二层有3个球,第三层有6个球,…,设第层有个球,从上往下层球的总数为,则下列结论正确的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-02-01更新
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608次组卷
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3卷引用:陕西省咸阳市武功县2022-2023学年高三上学期第二次质量检测文科数学试题
6 . 设是无穷数列,若存在正整数,使得对任意的,均有,则称是间隔递增数列,是的间隔数.若是间隔递增数列,则数列的通项不可能 是( )
A. | B. |
C. | D. |
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7 . 一个数列从第二项起,每一项与前一项的和都等于一个常数,则称此数列为等和数列,这个常数叫做等和数列的公和,设等和数列的公和为3,前项和为,若,则( )
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
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2022-12-29更新
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480次组卷
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4卷引用:陕西省西安市蓝田县2021-2022学年高二上学期期末文科数学试题
陕西省西安市蓝田县2021-2022学年高二上学期期末文科数学试题山东省青岛市青岛第五十八中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)第四章 数列章末检测卷(一)-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)专题12 等和数列 微点1 等和数列常见问题
名校
解题方法
8 . 定义:()为个正数,,…,的“均倒数”.若数列的前项的“均倒数”为,则数列的通项公式为( )
A. | B. | C. | D. |
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9 . 南宋数学家杨辉在《详解九章算法》和《算法通变本末》中,提出了一些新的垛积公式,所讨论的高阶等差数列与一般等差数列不同,前后两项之差并不相等,但是逐项差数之差或者高次差成等差数列,如数列1,3,6,10,前后两项之差得到新数列2,3,4,新数列2,3,4为等差数列,这样的数列称为二阶等差数列.对这类高阶等差数列的研究,在杨辉之后一般称为“垛积术”.现有二阶等差数列,其前7项分别为3,4,6,9,13,18,24,则该数列的第15项为( )
A.94 | B.108 | C.123 | D.139 |
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2022-11-13更新
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916次组卷
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5卷引用:陕西省咸阳市礼泉县2022-2023学年高二上学期期中理科数学试题
陕西省咸阳市礼泉县2022-2023学年高二上学期期中理科数学试题河北省唐山市第一中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题(已下线)期末考试押题卷01(考试范围:选择性必修第一册)-2022-2023学年高二数学新教材同步配套教学讲义(苏教版2019选择性必修第一册)第四章 数列(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教A版2019)北京市海淀区中央民族大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
10 . 对于数列,若存在正整数,使得,,则称是数列的“谷值”,k是数列的“谷值点”.在数列中,若,则数列的“谷值点”为( )
A.2 | B.7 | C.2,7 | D.2,5,7 |
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