名校
解题方法
1 . 对于数列
，定义
为数列的“好数”，已知某数列的“好数”
，记数列
的前
项和为
，若
对任意的
恒成立，则
的取值范围为（ ）
，定义为数列的“好数”，已知某数列的“好数”，记数列的前项和为，若对任意的恒成立，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-09-03更新
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901次组卷
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4卷引用：2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第十单元 等差数列 B卷
13-14高二下·湖北荆门·期末
2 . 若数列满足
（
为常数，
，
），则称为“等方比数列”．甲：数列是等方比数列；乙：数列是等比数列，则（ ）．
满足（为常数，，），则称为“等方比数列”．甲：数列是等方比数列；乙：数列是等比数列，则（ ）．| A．甲是乙的充分非必要条件 | B．甲是乙的必要非充分条件 |
| C．甲是乙的充要条件 | D．甲是乙的既非充分也非必要条件 |
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2022-05-05更新
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1043次组卷
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13卷引用：考点02 命题及其关系、充分条件和必要条件-备战2022年高考数学典型试题解读与变式
（已下线）考点02 命题及其关系、充分条件和必要条件-备战2022年高考数学典型试题解读与变式沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第4章 复习与小结（1）沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 第4章 单元测试天津市南开中学2022-2023学年高三上学期统练5数学试题（已下线）2013-2014学年湖北省荆门市高二下学期期末质量检测理科数学试卷上海市向明中学2018-2019学年下学期高一5月月考数学试题沪教版 高二年级第一学期 领航者 第七章7.9 复习与小结（1）沪教版(上海) 高二第一学期 新高考辅导与训练 第7章 数列与数学归纳法 7.3（1）等比数列的定义与通项公式的应用上海市外国语大学附属外国语学校2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题河南省濮阳市第一高级中学2021-2022学年高二上学期期中质量检测数学（文）试题2007年普通高等学校招生考试数学（理）试题（湖北卷）沪教版(2020) 选修第一册 高效课堂 第四章 每周一练（3）（已下线）2024届高三开学摸底考试
名校
解题方法
3 . 已知数列
由首项
及递推关系
确定.若为有穷数列，则称a为“坏数”.将所有“坏数”从小到大排成数列
，若
，则（ ）
由首项及递推关系确定.若为有穷数列，则称a为“坏数”.将所有“坏数”从小到大排成数列，若，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-07-16更新
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2070次组卷
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5卷引用：专题15 数列构造求解析式必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)
（已下线）专题15 数列构造求解析式必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)浙江省温州中学2020届高三下学期高考适应性考试数学试题（已下线）专题20数列通项公式的求解策略解题模板（已下线）专题07 等差数列与等比数列-2020年高考数学母题题源全揭秘（浙江专版）（已下线）专题03 《数列》中的压轴题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
4 . 如图，将钢琴上的12个键依次记为
，
，
，
．设
．若
且
，则
，
，
为原位大三和弦；若
且
，则称，，为原位小三和弦．用这12个键可以构成的原位大三和弦与原位小三和弦的个数之差为（ ）
，，，．设．若且，则，，为原位大三和弦；若且，则称，，为原位小三和弦．用这12个键可以构成的原位大三和弦与原位小三和弦的个数之差为（ ）| A．5 | B． | C．0 | D．10 |
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名校
5 . 已知数列
满足
，且
，则（ ）
满足，且，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-05-23更新
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498次组卷
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8卷引用：不动点与蛛网图
（已下线）不动点与蛛网图江苏省盐城市滨海中学2022届高三下学期三模数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期期初调研考前冲刺卷数学试题【市级联考】浙江省温州市2019届高三2月高考适应性测试数学试题（已下线）第01讲 数列的概念与简单表示法（练）-《2020年高考一轮复习讲练测》（浙江版）（已下线）专题7.1 数列的概念与简单表示（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）第三篇 数列、排列与组合 专题4 数列的不动点 微点3 不动点与蛛网图（已下线）模块三 专题5 数列中复杂递推式问题（高三人教A）
6 . 对任一实数序列
，定义序列
，它的第项为
.假定序列
的所有项都为1，且
，则
（ ）
，定义序列，它的第项为.假定序列的所有项都为1，且，则（ ）| A．1000 | B．2000 | C．2003 | D．4006 |
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2021-02-27更新
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1481次组卷
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6卷引用：安徽省六安市舒城中学2022届高三下学期一模理科数学试题
安徽省六安市舒城中学2022届高三下学期一模理科数学试题湖南省常德市第一中学2021届高三下学期第五次月考数学试题（已下线）专题8.2 创新型问题 玩转压轴题-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）卷13 高二上学期第二次阶段测试卷01 -【重难点突破】2021-2022学年高二数学名校好题汇编同步测试卷（人教A版选择性必修第二册）（已下线）第37练 等差数列
名校
7 . 1766年，德国有一位名叫提丢斯的中学数学老师，把数列0，3，6，12，24，48，96，……经过一定的规律变化，得到新数列：0.4，0.7，1，1.6，2.8，5.2，10，……，科学家发现，新数列的各项恰好为太阳系行星与太阳的平均距离，并据此发现了“天王星”､“谷神星”等行星，这个新数列就是著名的“提丢斯-波得定则”.根据规律，新数列的第8项为（ ）
| A．14.8 | B．19.2 | C．19.6 | D．20.4 |
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2021-02-04更新
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1522次组卷
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9卷引用：考点11 数列的综合应用-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）
（已下线）考点11 数列的综合应用-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）湖北省2020-2021学年高二上学期元月期末数学试题四川省成都市石室中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）【新教材精创】5.1.1 数列的概念 -A基础练四川省泸州市泸县第一中学2020-2021学年高一下学期第一次阶段性数学理科试题（已下线）卷01 数列的概念-【重难点突破】2021-2022学年高二数学名校好题汇编同步测试卷（人教A版选择性必修第二册）北京市第一六一中学2022-2023学年高二下学期阶段练习数学试题（已下线）4.1 数列的概念（1）（已下线）压轴题数列新定义题(九省联考第19题模式）练
名校
8 . 斐波拉契数列
满足：
，
，
．该数列与如图所示的美丽曲线有深刻联系，设
，
，给出以下三个命题：（ ）
；
②
；
③
．
其中真命题的个数为（ ）
满足：，，．该数列与如图所示的美丽曲线有深刻联系，设，，给出以下三个命题：（ ）
；②
；③
．其中真命题的个数为（ ）
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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2022-02-28更新
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988次组卷
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5卷引用：北京市中国人民大学附属中学2022届高三2月自主复习检测练习（开学测）数学试题
北京市中国人民大学附属中学2022届高三2月自主复习检测练习（开学测）数学试题（已下线）临考押题卷02-2022年高考数学临考押题卷(北京卷)北京师范大学附属中学2023届高三上学期数学大单元测试题湖北省荆州市沙市中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题（已下线）盲点4 斐波那契数列
名校
解题方法
9 . 对于数列，若存在常数
，对任意的
，恒有
，则称数列为有界数列．记是数列的前项和，下列说法错误 的是（ ）
，若存在常数，对任意的，恒有，则称数列为有界数列．记是数列的前项和，下列说法A．首项为1，公比为 的等比数列是有界数列 |
B．若数列是有界数列，则数列 是有界数列 |
C．若 ，则数列不是有界数列 |
D．存在等差数列和等比数列 ，使得数列 是有界数列 |
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2023-12-21更新
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499次组卷
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5卷引用：陕西省咸阳市实验中学2022-2023学年高二上学期开学质量检测数学试题
陕西省咸阳市实验中学2022-2023学年高二上学期开学质量检测数学试题湖北省武汉市华中师大第一附中2023-2024学年高二下学期数学独立作业(一)（已下线）压轴题数列新定义题(九省联考第19题模式）练（已下线）模块五 专题6 全真拔高模拟6（北师大高二期中）（已下线）【练】专题4 数列新定义问题
解题方法
10 . 南宋数学家在《详解九章算法》和《算法通变本末》中提出了一些新的垛积公式,所讨论的高阶等差数列与一般等差数列不同,高阶等差数列中前后两项之差并不相等,但是逐项差数之差或者高次差成等差数列.现有一个高阶等差数列,其前7项分别为1,2,4,7,11,16,22,则该数列的第30项为（ ）
| A．379 | B．407 | C．436 | D．466 |
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