1 . 在正整数数列中,由1开始依次按如下规则取它的项:第一次取1;第二次取2个连续偶数2,4;第三次取3个连续奇数5,7,9;第四次取4个连续偶数10,12,14,16;第五次取5个连续奇数17,19,21,23,25,按此规律取下去,得到一个子数列1,2,4,5,7,9,10,12,14,16,17,19…,则在这个子数列中第2 020个数是( )
A.3976 | B.3974 |
C.3978 | D.3973 |
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名校
2 . 南宋数学家杨辉在《详解九章算法》和《算法通变本末》中,提出了一些新的垛积公式,所讨论的高阶等差数列与一般等差数列不同,前后两项之差并不相等,但是逐项差数之差或者高次差成等差数列.对这类高阶等差数列的研究,在杨辉之后一般称为“垛积术”,现有高阶等差数列,其前7项分别为1,5,11,21,37,61,95,则该数列的第8项为( )
A.99 | B.131 | C.139 | D.141 |
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2022-09-11更新
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648次组卷
|
3卷引用:福建省宁德第一中学2022-2023学年高二上学期9月月考(一)数学试题
3 . 将正整数20分解成两个正整数的乘积有
,
,
三种,其中
是这三种分解中两数差的绝对值最小的,我们称
为20最佳分解.当
(
且
,
)是正整数
的最佳分解时,定义函数
,则数列
的前2020项的和为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c409fa3f532a0c2e9e992f21528d2131.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2020-10-22更新
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1482次组卷
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6卷引用:海南省2022届高三高考数学仿真卷数学试题
名校
4 . 已知数列
具有性质 P:对任意
与
两数中至少有一个是该数列中的一项,给出下列三个结论:
①数列0,2,4,6具有性质P;
②若数列A具有性质P,则
;
③若数列
具有性质 P,则
.
其中,正确结论的个数是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c2e48ef645013c977377bbdb5f819536.png)
①数列0,2,4,6具有性质P;
②若数列A具有性质P,则
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e60f2b7192a115bbaee6acd783df76ff.png)
③若数列
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de4659533c1b756ea806c2c29527f937.png)
其中,正确结论的个数是( )
A.3 | B.2 | C.1 | D.0 |
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2023-10-17更新
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323次组卷
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10卷引用:北京市第十二中学2021-2022学年高二3月阶段性练习数学试题
北京市第十二中学2021-2022学年高二3月阶段性练习数学试题北京市第一六一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题北京市西城区156中2016-2017学年高一下学期期中考试数学(理)试题【全国百强校】北京市第八中学少年班2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题四川省成都市天府新区2020-2021学年高一下学期期末学业水平监测数学(理)试题四川省成都市天府新区2020-2021学年高一下学期期末学业水平监测数学(文)试题北京市第二十中学2024届高三上学期10月月考数学试题(已下线)模块三 专题5 数列中复杂递推式问题(高三人教A)(已下线)第01讲 4.1数列的概念(2)(已下线)压轴题数列新定义题(九省联考第19题模式)讲
名校
5 . “斐波那契”数列是由十三世纪意大利数学家斐波那契发现的,数列中的一系列数字常被人们称为神奇数,具体数列为1,1,2,3,5,8,…,即从该数列的第三项数字开始,每个数字等于前两个相邻数字之和.已知数列
为“斐波那契”数列,
为数列
的前
项和,若
,则
( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f5eb9b8f893dd71876349ad40724550.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-12-16更新
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993次组卷
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6卷引用:新疆昌吉教育体系2022届高三上学期第三次模考数学(文)试题
新疆昌吉教育体系2022届高三上学期第三次模考数学(文)试题(已下线)2020年高考全国2数学理高考真题变式题11-15题(已下线)解密10 等差数列、等比数列(分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(全国通用)(已下线)解密08 数列(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(浙江专用)(已下线)第4章 数列 章末题型训练-《讲亮点》2021-2022学年高二数学新教材同步配套讲练(苏教版2019选择性必修第一册)重庆市第八中学校2023-2024学年度高二上学期检测六数学试题
名校
6 . 南宋数学家杨辉在《详解九章算法》中讨论过高阶等差数列与一般等差数列不同,前后两项之差并不相等,而是逐项差数之差或者高次差相等.例如“百层球堆垛”:第一层有1个球
,第二层有3个球
,第三层有6个球
,第四层有10个球
,第五层有15个球
,…,各层球数之差
:
,
,
,
,…即2,3, 4,5,…是等差数列.现有一个高阶等差数列,其前6项分别为1,3,6,12,23,41,则该数列的第8项为( ).
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f7cf1ed3fee142212a077b0d8e07fb02.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3664c0b3d2b62ef32955ba1440e1f167.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d82c65a855b1eed9c43e6829f6c3bffb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe164d8a8a4049e01565b576007651de.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ffdd0f523e96587d0e42d41151a3f9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b5083d2a041c779ff441a31b5ddae7f5.png)
A.51 | B.68 | C.106 | D.157 |
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2022-02-28更新
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644次组卷
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5卷引用:河南省郑州市第四高级中学2021-2022学年高二下学期第一次调研考试文科数学试题
河南省郑州市第四高级中学2021-2022学年高二下学期第一次调研考试文科数学试题福建省龙岩第一中学2021-2022学年高二下学期开学考数学试题广东省深圳市光明区2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)4.2.1等差数列的概念(第2课时)(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第二册)重庆市第七中学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
7 . 数列
满足:首项
,
,则下列说法正确的是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b065334d8f60c49f4bd3d9f1373fe4cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3cd6bc6b902b8f2796eb5af59b91ba49.png)
A.该数列的奇数项![]() ![]() |
B.该数列的奇数项![]() ![]() |
C.该数列的奇数项![]() |
D.该数列的偶数项![]() |
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2022-11-30更新
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587次组卷
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3卷引用:上海市位育中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 若在数列的每相邻两项之间插入此两项的和,可以形成一个新的数列,再把所得数列按照同样的方法可以不断构造出新的数列.现将数列1,3进行构造,第1次得到数列1,4,3;第2次得到数列1,5,4,7,3;依次构造,第
次得到数列1,
,3.记
,若
成立,则n的最小值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfc321599521a98661ed719cc82ca87c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61dcab695e9af2e0ec14fe0e8161d56f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fea31d71b0a573f016cb8d7a73ec1fba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/915741b7738d5e3ddb39752aead8b83b.png)
A.6 | B.7 | C.8 | D.9 |
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9 . 对于数列
若存在常数
,对任意的
,恒有
,则称数列
为有界数列.记
是数列
的前
项和,下列说法错误 的是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2480f87a11c4cd450bc9454ea7276722.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48f093c61867ee4ce75f951d46b9b123.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36e5ca70e109d900346ee7dd39daf218.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/086e9b14c35ef3c57b20f5e952ebf9c8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/086e9b14c35ef3c57b20f5e952ebf9c8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
A.首项为1,公比为![]() |
B.若数列![]() ![]() |
C.若数列![]() ![]() |
D.若数列![]() ![]() ![]() |
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2021-05-31更新
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963次组卷
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8卷引用:专题08 数列-备战2022年高考数学(文)母题题源解密(全国乙卷)
(已下线)专题08 数列-备战2022年高考数学(文)母题题源解密(全国乙卷)浙江省杭州市学军中学2021届高三下学期适应性考试数学试题(已下线)4.3.3 等比数列的前n项和(课堂培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第4章 数列 单元综合检测(难点)(单元培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)河南省洛阳市第一高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)第三篇 数列、排列与组合 专题6 有界变差数列 微点2 有界变差数列综合训练(已下线)专题17 数列探索型、存在型问题的解法 微点3 数列探索型、存在型问题综合训练(已下线)【练】专题4 数列新定义问题
10 . 设数列
的前
项和是
,令
,称
为数列
,
,…,
的“超越数”,已知数列
,
,…,
的“超越数”为2020,则数列5,
,
,…,
的“超越数”为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/945d3a467b1c212578437f50146f56fc.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e72adb45c60c2f63b46e65ff787302bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e88093a749c0d46e0ee931ecfaff925.png)
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A.2018 | B.2019 | C.2020 | D.2021 |
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2021-10-05更新
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922次组卷
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7卷引用:2020年高考全国2数学理高考真题变式题11-15题
(已下线)2020年高考全国2数学理高考真题变式题11-15题(已下线)专题09 数列(选择题、填空题)-备战2022年高考数学(文)母题题源解密(全国甲卷)河南省新蔡县第一高级中学2021-2022学年高二上学期1月月考数学(文科)试题重庆市西南大学附属中学2021届高三下学期第四次月考数学试题河南省新蔡县第一高级中学2021-2022学年高二上学期10月半月考数学(文科)试题(已下线)第04周周练(拓展二:数列求和)(已下线)专题11 数列前n项和的求法 微点10 数列前n项和的求法综合训练