1 . 意大利著名数学家斐波那契在研究兔子的繁殖问题时,发现有这样的一列数:1,1,2,3,5,8,….该数列的特点如下:前两个数均为1,从第三个数起,每一个数都等于它前面两个数的和.人们把这样的一列数组成的数列称为斐波那契数列,现将中的各项除以4所得余数按原顺序构成的数列记为,则下列四个结论:
①;
②;
③;
④.
其中正确结论的序号是( )
①;
②;
③;
④.
其中正确结论的序号是( )
A.①③ | B.①④ | C.②③ | D.②④ |
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2022-03-05更新
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753次组卷
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5卷引用:江苏省连云港市2021-2022学年高一上学期期末调研数学试题(4)
江苏省连云港市2021-2022学年高一上学期期末调研数学试题(4)(已下线)专题1 斐波那契数列河南省2021-2022学年高二上学期阶段性检测(三)理科数学试题(已下线)第四章 数列(A卷·知识通关练) (4)(已下线)第五章 数列(A卷·知识通关练)(5)
2 . “天干地支纪年法”(也叫农历)源于中国,中国自古便有十天干与十二地支.十天干:甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸.十二地支:子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥.天干地支纪年法是按顺序以一个天干和一个地支相配,排列起来,天干在前,地支在后,天干由“甲”起,地支由“子”起,比如第一年为“甲子”,第二年为“乙丑”,第三年为“丙寅”,…,依此类推,排列到“癸酉”后,天干回到“甲”重新开始,即“甲戌”,“乙亥”,之后地支回到“子”重新开始,即“丙子”,…,依此类推.今年(2021年)为“天干地支纪年法”的辛丑年,为了推算公元年(为不小于2021的正整数)所在的农历年份,我们定义数列:的余数,若,则公元第年为辛丑年;若,则公元第年为壬寅年,依次类推,…,则以下不正确的为( )
A. | B., |
C. | D. |
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2022-03-01更新
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219次组卷
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2卷引用:河南省信阳市2021-2022学年高二上学期期末数学理科试题
名校
3 . 数列:1,1,2,3,5,8,13,21,34…,称为斐波那契数列,是由十三世纪意大利数学家列昂纳多斐波那契以兔子繁殖为例子而引入,故又称为“兔子数列”.该数列从第三项开始,每项等于其前相邻两项之和.记该数列的前项和为,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-02-28更新
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1033次组卷
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3卷引用:浙江省绍兴市新昌县2021-2022学年高三上学期期末数学试题
名校
4 . 南宋数学家杨辉在《详解九章算法》中讨论过高阶等差数列与一般等差数列不同,前后两项之差并不相等,而是逐项差数之差或者高次差相等.例如“百层球堆垛”:第一层有1个球,第二层有3个球,第三层有6个球,第四层有10个球,第五层有15个球,…,各层球数之差:,,,,…即2,3, 4,5,…是等差数列.现有一个高阶等差数列,其前6项分别为1,3,6,12,23,41,则该数列的第8项为( ).
A.51 | B.68 | C.106 | D.157 |
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2022-02-28更新
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661次组卷
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5卷引用:广东省深圳市光明区2021-2022学年高二上学期期末数学试题
5 . 对于正整数,设最接近的正整数为(如,),记,从全体正整数中除去所有,余下的正整数按从小到大的顺序排列得到数列,则数列的前5项和为( )
A.55 | B.65 | C.70 | D.75 |
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6 . 在正整数数列中,由1开始依次按如下规则取该数列的项:第一次取1;第二次取2个连续的偶数2,4;第三次取3个连续奇数5,7,9;第四次取4个连续的偶数10,12,14,16;第五次取5个连续的奇数17,19,21,23,25;按此规律取下去,得到一个数列1,2,4,5,7,9,10,12,14,16,17,19…,则这个数列中第2022个数是( )
A.3974 | B.3976 | C.3978 | D.3980 |
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2022-02-15更新
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1542次组卷
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6卷引用:山西省运城市2022届高三上学期期末数学(理)试题
7 . 南宋数学家杨辉在《详解九章算法》和《算法通变本末》中,提出了一些新的垛积公式,他所讨论的高阶等差数列与一般等差数列不同,前后两项之差并不相等,而是逐项差数之差或者高次差相等.对这类高阶等差数列的研究,在杨辉之后一般称为“垛积术”.现有一个高阶等差数列,其前6项分别为1,5, 11,21,37,61,则该数列的第7项为( )
A.95 | B.131 | C.139 | D.141 |
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2022-01-30更新
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468次组卷
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3卷引用:江苏省常州市教育学会2021-2022学年高二上学期期末学业水平监测数学试题
江苏省常州市教育学会2021-2022学年高二上学期期末学业水平监测数学试题(已下线)第4章 数列(新文化30题专练)2021-2022学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)1.2.1 等差数列及其通项公式(同步练习提高版)
名校
解题方法
8 . 若数列{an}满足……,则称数列{an}为“半差递增”数列.已知“半差递增”数列{cn}的前n项和Sn满足,则实数t的取值范围是( )
A. | B.(-∞,1) |
C. | D.(1, +∞) |
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2022-01-30更新
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525次组卷
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2卷引用:江苏省苏州市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
9 . 1202年,意大利数学家斐波那契出版了他的《算盘全书》.他在书中收录了一些有意思的问题,其中有一个关于兔子繁殖的问题:如果1对兔子每月生1对小兔子(一雌一雄),而每1对小兔子出生后的第3个月里,又能生1对小兔子,假定在不发生死亡的情况下,如果用Fn表示第n个月的兔子的总对数,则有(n>2),.设数列{an}满足:an=,则数列{an}的前36项和为( )
A.11 | B.12 | C.13 | D.18 |
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名校
10 . 数列是等比数列,是其前n项之积,若,则的值是( )
A.1024 | B.256 | C.2 | D.512 |
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2022-01-29更新
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541次组卷
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3卷引用:江苏省南京市六校2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题