1 . 已知数列
满足
.给出定义:使数列
的前
项和为正整数的![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
叫做“好数”,则在
内的所有“好数”的和为________ .
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2023-12-05更新
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616次组卷
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4卷引用:压轴题数列新定义题(九省联考第19题模式)练
(已下线)压轴题数列新定义题(九省联考第19题模式)练(已下线)专题09 数列的通项公式、数列求和及综合应用(9大核心考点)(讲义)江苏省盐城市实验高级中学2024届高三上学期第6次质量检测数学试题福建省厦门外国语学校2023-2024学年高二上学期12月阶段性训练数学试卷
2 . 南宋数学家杨辉在《详解九章算法》和《算法通变本末》中,提出了一些新的垛积公式,所讨论的高阶等差数列与一般等差数列不同,前后两项之差不相等,但是逐项差数的差或者高次差成等差数列.如数列1,3,6,10,前后两项之差得到新数列2,3,4,新数列2,3,4为等差数列,这样的数列称为二阶等差数列,对这类高阶等差数列的研究,后人一般称为“垛积术”,现有高阶等差数列
,其前7项分别为3,4,6,9,13,18,24,则该数列的通项公式为![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e3f7fda69e2b32b9ced2239f915fa59b.png)
______
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2023-12-30更新
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568次组卷
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5卷引用:压轴题数列新定义题(九省联考第19题模式)练
(已下线)压轴题数列新定义题(九省联考第19题模式)练山东省枣庄市第三中学2023-2024学年高二上学期12月质量检测数学试题(已下线)吉林省长春市长春吉大附中实验学校2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题山西省朔州市怀仁市第一中学校2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题(已下线)4.2.2 等差数列的前n项和公式——课后作业(巩固版)
3 . 定义:对于数列
,如果存在常数
,使得对于任意
,都有
,成立,则称数列
为“
摆动数列”,
称为数列
的摆动值.若
,且数列
的摆动值为0,则
的取值范围为__________ .
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4 . 在数列的每相邻两项之间插入这两项的和,组成一个新的数列,这样的操作叫做这个数列的一次“拓展”.先将数列1,2进行拓展,第一次拓展得到
;第二次拓展得到数列
;第
次拓展得到数列
.设
,其中![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/825116eb345f5505ebc8c1cdb8a1f131.png)
___________ ,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e3f7fda69e2b32b9ced2239f915fa59b.png)
___________ .
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2022-06-28更新
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1223次组卷
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6卷引用:专题04 数列的通项、求和及综合应用(精讲精练)-3
(已下线)专题04 数列的通项、求和及综合应用(精讲精练)-3(已下线)2023年四省联考变试题11-16(已下线)专题16 数列新定义题的解法 微点1 数列新定义题的解法(一)(已下线)山东省济南市2022-2023学年高三上学期期中数学试题变式题15-18浙江省温州市浙南名校联盟2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题江苏省宿迁市沭阳县建陵高级中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
5 . 定义:各项均不为零的数列
中,所有满足
的正整数
的个数称为这个数列
的变号数.已知数列
的前
项和
(
,
),令
(
),若数列
的变号数为2,则实数
的取值范围是___________ .
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2022-09-29更新
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1187次组卷
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7卷引用:专题17 数列(练习)-1
(已下线)专题17 数列(练习)-1广西南宁市第三中学2023届高三下学期数学强化训练试题(一)上海交通大学附属中学2022-2023学年高二上学期摸底数学试题辽宁省鞍山市第一中学2023届高三上学期二模考试数学试题(已下线)4.1 数列(2)(已下线)4.1数列(第2课时)(分层作业)(2)吉林省普通高中G6教考联盟2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
6 . 若数列
中不超过
的项数恰为
,则称数列
是数列
的生成数列,称相应的函数
是数列
生成
的控制函数.已知
,且
,数列
的前m项和为
,若
,则m的值为__________ .
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2024-02-20更新
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559次组卷
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3卷引用:思想01 运用分类讨论的思想方法解题(5大核心考点)(讲义)
(已下线)思想01 运用分类讨论的思想方法解题(5大核心考点)(讲义)广东省广州市玉岩中学2023-2024学年高三下学期开学考数学试卷江西省景德镇市乐平中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
名校
解题方法
7 . 斐波那契数列,又称黄金分割数列,被誉为最美的数列,若数列
满足
,
,则称数列
为斐波那契数列,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bc247687132617ff6bb4af725391182.png)
_____ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dfbe3a162b84944d4d09e948137d5901.png)
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2023-11-16更新
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562次组卷
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6卷引用:考点11 由实际问题探究递推关系 2024届高考数学考点总动员【练】
(已下线)考点11 由实际问题探究递推关系 2024届高考数学考点总动员【练】陕西省西安市铁一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)模块三 专题9 新情境专练 拔高 期末终极研习室(高二人教A版)(已下线)模块二 专题8 复杂的数列递推式的探究 期末终极研习室(高二人教A版)(已下线)期末精确押题之填空题(40题)-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习(人教A版2019)(已下线)4.3 数列-数列的概念(十二大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
2023高三·全国·专题练习
8 . 若数列
满足
(d为常数),则称数列
为“调和数列”,已知正项数列
为“调和数列”,且
,则
的最大值是________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e30136113176ba7fe660e998d0873157.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21e49a409dc81c5ec82d9a5a2c120ac8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0d81daeac4272395cdad6c5191ee72e.png)
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9 . “外观数列”是一类有趣的数列,该数列由正整数构成,后一项是前一项的“外观描述”.例如:取第一项为1,将其外观描述为“1个1”,则第二项为11;将描述为“2个1”,则第三项为21;将21描述为“1个2,1个1”,则第四项为1211;将1211描述为“1个1,1个2,2个1”,则第五项为111221,…,这样每次从左到右将连续的相同数字合并起来描述,给定首项即可依次推出数列后面的项.则对于外观数列
,下列说法正确的有______ .
①若
,则从
开始出现数字2;
②若
(
,2,3,…,9),则
的最后一个数字均为k;
③
不可能为等差数列或等比数列;
④若
,则
均不包含数字4.
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①若
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/daf464629fa321a6ff7401ab79f07083.png)
②若
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5095a28bb1b91bf6bed9e2cfbd76bb18.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf504cd5f161ccacc850c59445037804.png)
③
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④若
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf504cd5f161ccacc850c59445037804.png)
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名校
10 . 函数
称为高斯函数,
表示不超过,x的最大整数,如
,
.已知数列
满足
,且
,若
,则数列
的2022项和为___________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a249dbf3178851a188869517fca4f9d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0f3a50e0acf0a3f731a3a160d6a9a88.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/87e38321617930485aed7b188a22f464.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a125436ee7f5ecf96dd4511aa9439d3.png)
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1153次组卷
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3卷引用:专题10 高斯