名校
解题方法
1 . 任取一个正整数,若是奇数,就将该数乘3再加上1;若是偶数,就将该数除以2.反复进行上述两种运算,经过有限次步骤后,必进入循环圈
.这就是数学史上著名的“冰雹猜想”(又称“角谷猜想”等).如取正整数
,根据上述运算法则得出
,共需经过8个步骤变成1(简称为8步“雹程”).现给出冰雹猜想的递推关系如下:已知数列
满足:
(m为正整数),
当
时,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4060ead27fba2dac4e8c687949bb7acc.png)
______ .
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2023-09-05更新
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837次组卷
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5卷引用:模块三 失分陷阱2 不会从情境中抽出数列模型或关系
(已下线)模块三 失分陷阱2 不会从情境中抽出数列模型或关系山东新高考联合质量测评2023-2024学年高三上学期9月联考数学试题广东省2024届高三上学期新高考联合质量测评9月联考数学试题黑龙江省哈尔滨市哈尔滨工业大学附属中学校2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题(已下线)4.2.2 等差数列的前n项和公式——课后作业(基础版)
2 . 某高中图书馆为毕业生提供网上阅读服务,其中电子阅览系统的登录码由学生的届别+班级+学号+特别码构成.这个特别码与如图数表有关,数表构成规律是:第一行数由正整数从小到大排列得到,下一行数由前一行每两个相邻数的和写在这两个数正中间下方得到.以此类推特别码是学生届别数对应表中相应行的自左向右第一个数的个位数字,如:1997届3班21号学生的登陆码为1997321*.(*为表中第1997行第一个数的个位数字).若已知某毕业生的登录码为201*2138,则可以推断该毕业生是______ 届2班13号学生.
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名校
3 . “0,1数列”是每一项均为0或1的数列,在通信技术中应用广泛.设
是一个“0,1数列”,定义数列
:数列
中每个0都变为“1,0,1”,
中每个1都变为“0,1,0”,所得到的新数列.例如数列
:1,0,则数列
:0,1,0,1,0,1.已知数列
:1,0,1,0,1,记数列
,
,2,3,…,则数列
的所有项之和为______ .
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2023-01-14更新
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792次组卷
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7卷引用:押新高考第16题 数列性质及其应用
(已下线)押新高考第16题 数列性质及其应用(已下线)专题12 等和数列 微点2 等和数列综合训练(已下线)微专题03 数列中的增项和减项问题山东省烟台市2022-2023学年高三上学期期末数学试题江苏省南通市启东市吕四中学2022-2023学年高三下学期开学检测数学试题(已下线)模块三 专题3 题型突破篇 小题满分挑战练(2)山东省烟台第一中学2023届高三上学期1月考试数学试题
4 . 已知数列
为1,1,2,1,2,4,1,2,4,8,1,2,4,8,16,…,其中第一项是
,接下来的两项是
,
,再接下来的三项是
,
,
,依此规律类推.若其前n项和
,则称k为
的一个理想数.将
的理想数从小到大依次排成一列,则第二个理想数是______ ;当
的项数
时,其所有理想数的和为______ .
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2022-05-27更新
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1644次组卷
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8卷引用:专题04 数列的通项、求和及综合应用(精讲精练)-3
(已下线)专题04 数列的通项、求和及综合应用(精讲精练)-3(已下线)模块二 数列 不等式-3(已下线)专题25 等比数列及其前n项和-3(已下线)江苏省八市2023届高三二模数学试题变式题11-16(已下线)数列新定义华大新高考联盟2022届名校5月高考押题卷数学试题湖南省永州市第一中学2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题(已下线)专题04 数列(6)
5 . 数学家杨辉在其专著《详解九章算术法》和《算法通变本末》中,提出了一些新的高阶等差数列.其中二阶等差数列是一个常见的高阶等差数列,如数列2,4,7,11,16从第二项起,每一项与前一项的差组成的新数列2,3,4,5是等差数列,则称数列2,4,7,11,16为二阶等差数列.现有二阶等差数列
,其前六项分别为1,3,6,10,15,21,则
的最小值为__________ .
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2024-01-17更新
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778次组卷
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7卷引用:考点9 数列通项公式 2024届高考数学考点总动员【练】
(已下线)考点9 数列通项公式 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)压轴题数列新定义题(九省联考第19题模式)练云南省昆明市第三中学2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试卷上海市普陀区晋元高级中学2024届高三上学期秋考模拟数学试题山东省潍坊市临朐县第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题四川省绵阳南山中学2023-2024学年高二下学期3月月考试题山东省潍坊市诸城繁华中学2023-2024学年高二下学期4月阶段检测数学试题
6 . 若数列
从第二项起,每一项与前一项的差构成等差数列,则称数列
为二阶等差数列.某数学小组在数学探究课上,用剪刀沿直线剪一圆形纸片,将剪
刀最多可以将圆形纸片分成的块数记为
,经实际操作可得
,
,
,
,…,根据这一规律,得到二阶等差数列
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0562c7a41342ff15e2bd3887d7201d86.png)
________ ;若将圆形纸片最多分成1276块,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f3cb8d72bb2e281b943b3b430138ef7.png)
_________ .
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2023-04-19更新
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785次组卷
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4卷引用:押新高考第16题 数列性质及其应用
(已下线)押新高考第16题 数列性质及其应用(已下线)江苏省八市2023届高三二模数学试题变式题11-16河北省邯郸市2023届高三二模数学试题广东省广州市从化区从化中学2023届考前仿真模拟3数学试题
7 . 数列
:1,1,2,3,5,8,…,称为斐波那契数列,该数列是由意大利数学家菜昂纳多·斐波那契(Leonardo Fibonacci)从观察兔子繁殖而引入,故又称为“兔子数列”.数学上,该数列可表述为
,
.对此数列有很多研究成果,如:该数列项的个位数是以60为周期变化的,通项公式
等.借助数学家对人类的此项贡献,我们不难得到
,从而易得
+
+
+…+
值的个位数为__________ .
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名校
解题方法
8 . 已知数列
满足
,
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fbfc875ca919921e8f63a6fca648561b.png)
______ ;高斯是德国著名的数学家,近代数学奠基者之一,享有“数学王子”的称号,设
,用
表示不超过
的最大整数,称
为高斯函数.设
,且数列
的前
项和为
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd33ffdddd0b530062f8c0eedbb91cfa.png)
______ .
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9 . 对于正整数
,最接近
的正整数设为
,如
,记
,从全体正整数中除去所有
,余下的正整数按从小到大的顺序排列得到数列
,则数列
的前8项和为_________ .
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2023-02-03更新
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832次组卷
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3卷引用:第1题 高斯函数与数列最值结合(压轴小题6月)
(已下线)第1题 高斯函数与数列最值结合(压轴小题6月)河南省驻马店市2022-2023学年高三上学期期末统一考试数学(理科)试题上海外国语大学附属浦东外国语学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 若数列
的前
项和为
,
,则称数列
是数列
的“均值数列”.已知数列
是数列
的“均值数列”且通项公式为
,设数列
的前
项和为
,若
对一切
恒成立,则实数
的取值范围为________ .
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