名校
1 . 意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一列数：1，1，2，3，5，…，其中从第三项起，每个数等于它前面两个数的和，后来人们把这样的一列数组成的数列
称为“斐波那契数列”，记
为数列的前
项和，则下列结论正确的是______ .①
；②
；③
；④
.
称为“斐波那契数列”，记为数列的前项和，则下列结论正确的是；②；③；④.
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2023-05-23更新
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498次组卷
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5卷引用：专题1 斐波那契数列
（已下线）专题1 斐波那契数列（已下线）第三篇 数列、排列与组合 专题2 多边形数、伯努利数、斐波那契数、洛卡斯数、明安图数与卡塔兰数 微点6 斐波那契数综合训练（已下线）4.3 数列-求数列通项的八种方法(八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）黑龙江省哈尔滨市第九中学校2021-2022学年高三上学期期末考试数学（理）试题黑龙江省哈尔滨市第九中学2021-2022学年高三上学期期末考试数学（文）试题
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2 . 某软件研发公司计划对某软件进行升级，重要是对软件程序中的某序列
重新编辑，编辑序列为
，它的第n项为
，若序列
的所有项均为1，且
，
，则
_________ ；记数列的前n项之积为.则使取得最大值的n值为_________ .（参考数据：
，
）
重新编辑，编辑序列为，它的第n项为，若序列的所有项均为1，且，，则的前n项之积为.则使取得最大值的n值为，）
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3 . 斐波那契数列满足：
.该数列与如图所示的美丽曲线有深刻联系，设
，给出以下三个命题：
①
；②
；③
.其中真命题的是________________ （填上所有正确答案）
满足：.该数列与如图所示的美丽曲线有深刻联系，设，给出以下三个命题： ①
；②；③.其中真命题的是
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2023-05-23更新
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526次组卷
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7卷引用：专题1 斐波那契数列
（已下线）专题1 斐波那契数列（已下线）第01讲 数列的概念与简单表示法（练）（已下线）第三篇 数列、排列与组合 专题2 多边形数、伯努利数、斐波那契数、洛卡斯数、明安图数与卡塔兰数 微点5 斐波那契数（二）（已下线）【一题多变】斐波那契数列 归纳裂项上海交通大学附属中学2021-2022学年高一下学期5月线上月考数学试题2023届四川省高考专家联测卷（1）数学（理）试题（已下线）专题04 数列（5）
名校
解题方法
4 . 如果数列满足不等式
（其中
），我们就称这个数列为“
数列”，对于以下关于“数列”的四个结论：①等差数列均为“数列”；②“数列”一定是递增数列；③“数列”通项公式可以是
；④“数列”中对于任意
，都满足
.所有正确结论的序号是__________ .
满足不等式（其中），我们就称这个数列为“数列”，对于以下关于“数列”的四个结论：①等差数列均为“数列”；②“数列”一定是递增数列；③“数列”通项公式可以是；④“数列”中对于任意，都满足.所有正确结论的序号是
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5 . 设
是无穷数列，若存在正整数
，使得对任意的
，均有
，则称是间隔递减数列，是的间隔数．已知
，若是间隔递减数列，且最小间隔数是4，则
的取值范围是__ ．
是无穷数列，若存在正整数，使得对任意的，均有，则称是间隔递减数列，是的间隔数．已知，若是间隔递减数列，且最小间隔数是4，则的取值范围是
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解题方法
6 . 设是由正整数组成且项数为
的增数列，已知
，
，数列任意相邻两项的差的绝对值不超过1，若对于中任意序数不同的两项
和
，在剩下的项中总存在序数不同的两项
和
，使得
，则
的最小值为___________ .
是由正整数组成且项数为的增数列，已知，，数列任意相邻两项的差的绝对值不超过1，若对于中任意序数不同的两项和，在剩下的项中总存在序数不同的两项和，使得，则的最小值为
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7 . 若项数为n的数列，满足：
，我们称其为n项的“对称数列”．例如：数列1，2，2，1为4项的“对称数列”；数列1，2，3，2，1为5项的“对称数列”．设数列
为
项的“对称数列”，其中
，
，
，
是公差为
的等差数列，数列的最小项等于
，记数列的前项和为
，若
，则的值为______ ．
，满足：，我们称其为n项的“对称数列”．例如：数列1，2，2，1为4项的“对称数列”；数列1，2，3，2，1为5项的“对称数列”．设数列为项的“对称数列”，其中，，，是公差为的等差数列，数列的最小项等于，记数列的前项和为，若，则的值为
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2023-11-20更新
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453次组卷
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4卷引用：压轴题数列新定义题(九省联考第19题模式）练
（已下线）压轴题数列新定义题(九省联考第19题模式）练（已下线）专题09 数列的通项公式、数列求和及综合应用（练习）-2山东省淄博市2023-2024学年高三上学期期中数学试题上海市黄浦区大同中学2024届高三下学期2月月考数学试题
8 . 普林斯顿大学的康威教授于
年发现了一类有趣的数列并命名为“外观数列”(Lookandsaysequence)，该数列的后一项由前一项的外观产生.以
为首项的“外观数列”记作
，其中
为
、
、
、
、
、，即第一项为，外观上看是个，因此第二项为；第二项外观上看是
个，因此第三项为；第三项外观上看是个，个，因此第四项为，，按照相同的规则可得其它，例如
为
、
、
、
、
、.给出下列四个结论：
①若的第项记作
，
的第项记作
，其中
，则
,
；
②中存在一项，该项中某连续三个位置上均为数字；
③的每一项中均不含数字
；
④对于
，
，的第项的首位数字与的第
项的首位数字相同.
其中所有正确结论的序号是___________ .
年发现了一类有趣的数列并命名为“外观数列”(Lookandsaysequence)，该数列的后一项由前一项的外观产生.以为首项的“外观数列”记作，其中为、、、、、，即第一项为，外观上看是个，因此第二项为；第二项外观上看是个，因此第三项为；第三项外观上看是个，个，因此第四项为，，按照相同的规则可得其它，例如为、、、、、.给出下列四个结论：①若
的第项记作，的第项记作，其中，则,；②
中存在一项，该项中某连续三个位置上均为数字；③
的每一项中均不含数字；④对于
，，的第项的首位数字与的第项的首位数字相同.其中所有正确结论的序号是
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2021-05-06更新
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1432次组卷
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7卷引用：专题8.3 临界知识问题 玩转压轴题-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题
（已下线）专题8.3 临界知识问题 玩转压轴题-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题（已下线）专题03 《数列》中的压轴题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题08 数列-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国乙卷）北京卷专题17数列（填空题）北京市海淀区2021届高三二模数学试题山东省2021届5月仿真模拟数学试题人教A版(2019) 选修第二册 突围者 第四章 章末培优专练
解题方法
9 . 若数列满足
，（
，
，P为常数），则称为“等方差数列”．记为正项数列的前n项和，已知
为“等方差数列”，且
，
，则
的最小值是______ ．
满足，（，，P为常数），则称为“等方差数列”．记为正项数列的前n项和，已知为“等方差数列”，且，，则的最小值是
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名校
解题方法
10 . 若在数列的每相邻两项之间插入此两项的和，形成新的数列，再把所得数列按照同样的方法不断构造出新的数列.现将数列1，2进行构造，第1次得到数列1，3，2；第2次得到数列1，4，3，5，2；依次构造，第n（
）次得到数列1，
，
，
，…，
，2；记
，若
成立，则n的最小值为___________ .
）次得到数列1，，，，…，，2；记，若成立，则n的最小值为
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2022-03-31更新
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903次组卷
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4卷引用：查补易混易错点09 数列-【查漏补缺】2022年高考数学（文）三轮冲刺过关
（已下线）查补易混易错点09 数列-【查漏补缺】2022年高考数学（文）三轮冲刺过关（已下线）专题19 数列的综合应用-3河南省郑州市2022届高三第二次质量预测数学（文科）试题广东省广州市禺山高级中学2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题
