椭圆中焦点三角形的其他问题练习题及答案-辽宁高中数学期中-组卷网

23-24高二上·辽宁沈阳·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形椭圆中焦点三角形的其他问题

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

1 . 已知椭圆

为两个焦点，

为原点，

为椭圆上一点，

，则

______.

2023-11-30更新 | 106次组卷 | 1卷引用：辽宁省沈阳市五校协作体2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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23-24高二上·辽宁大连·期中

多选题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形求椭圆的离心率或离心率的取值范围椭圆中焦点三角形的其他问题

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题构造齐次方程法求离心率的值或范围

2 . 已知椭圆

的左､右焦点分别为

，过椭圆

上一点

和原点

作直线

交圆

于

两点，下列结论正确的是（）

A．椭圆

离心率的取值范围是

B．若

，且

，则

C．若

，则

D．若

，则

2023-11-23更新 | 738次组卷 | 1卷引用：辽宁省大连市第二十四中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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23-24高二上·辽宁·期中

单选题 | 适中(0.65) |

椭圆的对称性求椭圆的离心率或离心率的取值范围椭圆中焦点三角形的其他问题

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

3 . 已知椭圆

的左、右焦点分别是

，

，A，B是椭圆C上关于原点对称的两点，且

，若

，则椭圆C的离心率是（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-09更新 | 3695次组卷 | 7卷引用：辽宁省县级重点高中协作体2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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23-24高二上·重庆南岸·期中

多选题 | 较易(0.85) |

椭圆定义及辨析求椭圆的长轴、短轴求椭圆的离心率或离心率的取值范围椭圆中焦点三角形的其他问题

名校

4 . 设椭圆

的左右焦点为

，P是C上的动点，则（）

A．	B．离心率
C．短轴长为2，长轴长为4	D．不可能是钝角

2023-11-05更新 | 993次组卷 | 4卷引用：辽宁省大连市第十六中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷

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20-21高二上·江苏镇江·期中

多选题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形椭圆中焦点三角形的周长问题椭圆中焦点三角形的面积问题椭圆中焦点三角形的其他问题

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

5 . 已知椭圆

的左、右焦点为

，

，点

在椭圆上，且不与椭圆的左、右顶点重合，则下列关于

的说法正确的有（）

A．

的周长为

B．当

时，

的边

C．当

时，

的面积为

D．椭圆上有且仅有6个点

，使得

为直角三角形

2022-11-23更新 | 1201次组卷 | 13卷引用：辽宁省葫芦岛市四校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题

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22-23高二上·辽宁鞍山·期中

单选题 | 适中(0.65) |

椭圆定义及辨析椭圆中焦点三角形的其他问题

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

6 . 已知椭圆

的两焦点为

，

为椭圆

上一点且

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2022-11-23更新 | 953次组卷 | 5卷引用：辽宁省鞍山市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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22-23高二上·辽宁大连·期中

多选题 | 适中(0.65) |

椭圆中焦点三角形的周长问题根据离心率求椭圆的标准方程椭圆中焦点三角形的其他问题

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

7 . 如果称离心率为

的椭圆为“黄金椭圆”，那么下列命题正确的有（）

A．若

是“黄金椭圆”，则

B．若点A在以

，

为焦点的“黄金椭圆”上，且c＝2，则

的周长为

C．设“黄金椭圆”C的左右焦点分别为

，

，存在椭圆C上一点P，使得

D．在“黄金椭圆”中，若

是左焦点，E，H分别是右顶点和上顶点，则

2022-11-22更新 | 598次组卷 | 1卷引用：辽宁省大连市大连育明高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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22-23高二上·重庆沙坪坝·期中

多选题 | 适中(0.65) |

椭圆中焦点三角形的周长问题椭圆中焦点三角形的面积问题椭圆中焦点三角形的其他问题

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题面积问题

8 . 已知P是椭圆

上一点，椭圆的左、右焦点分别为

，

，则下列结论正确的是（）

A．△F₁PF₂的周长为16	B．
C．点到x轴的距离为	D．

2022-11-11更新 | 1090次组卷 | 4卷引用：辽宁省重点高中沈阳市郊联体2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题

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22-23高二上·重庆沙坪坝·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

求椭圆上点的坐标求椭圆的长轴、短轴椭圆中焦点三角形的其他问题

名校

9 . 已知椭圆

的上下焦点分别为

，左右顶点分别为

，

是该椭圆上的动点，则下列结论正确的是（）

A．该椭圆的长轴长为

B．使

为直角三角形的点

共有6个

C．若点

的纵坐标为1，则

的长度为

D．若点

是异于

，

的点，则直线

与

的斜率之积为－2

2022-10-08更新 | 1999次组卷 | 5卷引用：辽宁省六校协作体2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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10-11高二·山西吕梁·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的焦点、焦距求椭圆的离心率或离心率的取值范围椭圆中焦点三角形的其他问题

名校

解题方法

直接法解决离心率问题构造齐次方程法求离心率的值或范围

10 . 设椭圆的两个焦点分别为F₁_､､F₂，过F₂作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若

F₁PF₂为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（）

A．

B．

C．

D．

2020-12-10更新 | 5385次组卷 | 59卷引用：辽宁省大连市第二十四中学2018-2019学年高二上学期期中数学试题

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