名校
1 . 已知
为实数，用
表示不大于的最大整数．对于函数
，若存在
且
，使得
，则称是“
函数”．若函数
是“函数”，则正实数
的取值范围是__________
为实数，用表示不大于的最大整数．对于函数，若存在且，使得，则称是“函数”．若函数是“函数”，则正实数的取值范围是
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2024-01-14更新
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541次组卷
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6卷引用：上海市东华大学附属奉贤致远中学2023-2024学年高一上学期12月教学评估数学试题
上海市东华大学附属奉贤致远中学2023-2024学年高一上学期12月教学评估数学试题上海市奉贤区2022-2023学年高一上学期1月期末练习数学试题上海市静安区回民中学2024届高三上学期12月阶段性测试数学试题（已下线）专题14函数的基本性质-【倍速学习法】（沪教版2020必修第一册）（已下线）第五章 函数的概念、性质及应用全章复习-【倍速学习法】（沪教版2020必修第一册）广东省珠海市第一中学2023-2024学年高一上学期1月阶段测试数学试题
解题方法
2 . 某同学向老师请教一题：当
时，函数
图像恒在直线
的上方（不含该直线），求实数的取值范围.老师告诉该同学：“
恒成立，当且仅当
时取等号.且方程
在
上有解”，根据老师的提示可得的取值范围是_________ .
时，函数图像恒在直线的上方（不含该直线），求实数的取值范围.老师告诉该同学：“恒成立，当且仅当时取等号.且方程在上有解”，根据老师的提示可得的取值范围是
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名校
解题方法
3 . 已知函数
，若
，使
恒成立，则实数的取值范围为______ ．
，若，使恒成立，则实数的取值范围为
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2023-12-30更新
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585次组卷
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2卷引用：辽宁省沈阳市辽宁省实验中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
．
(1)当
时，解关于x的不等式
；
(2)若存在
，使得不等式
成立，求实数m的取值范围．
．(1)当
时，解关于x的不等式；(2)若存在
，使得不等式成立，求实数m的取值范围．
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名校
解题方法
5 . 已知函数
且
是奇函数．
(1)当
为自然对数底数)时，解不等式：
；
(2)关于x的不等式
解集中有且仅有3个整数，讨论实数n的取值范围．
且是奇函数．(1)当
为自然对数底数)时，解不等式：；(2)关于x的不等式
解集中有且仅有3个整数，讨论实数n的取值范围．
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名校
解题方法
6 . 已知函数
．
(1)若存在
，使不等式
成立，求实数a的取值范围；
(2)设
，正实数b，c满足
，且
的取值范围为A．若函数
在
上的最大值不大于最小值的两倍，求实数a的取值范围．
．(1)若存在
，使不等式成立，求实数a的取值范围；(2)设
，正实数b，c满足，且的取值范围为A．若函数在上的最大值不大于最小值的两倍，求实数a的取值范围．
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名校
解题方法
7 . 已知定义域为
的函数
是奇函数.
(1)求实数的值；
(2)试判断
的单调性， 并用定义证明；
(3)若关于的不等式
在
上有解，求实数
的取值范围.
的函数是奇函数.(1)求实数
的值；(2)试判断
的单调性， 并用定义证明；(3)若关于
的不等式在上有解，求实数的取值范围.
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2023-12-07更新
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1090次组卷
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3卷引用：重庆市荣昌中学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
重庆市荣昌中学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）高一数学上学期阶段性考试（12月）-【巅峰课堂】期中期末复习讲练测天津市静海区第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
8 . 若二次函数
在区间
上存在零点，则
的最小值为______ ．
在区间上存在零点，则的最小值为
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名校
解题方法
9 . 已知函数
，若
是定义在上的奇函数．
(1)求实数的值；
(2)判断函数的单调性，若
在上有解，求实数
的取值范围；
(3)若函数
，判断函数
在区间
上的零点个数，并说明理由．
，若是定义在上的奇函数．(1)求实数
的值；(2)判断函数
的单调性，若在上有解，求实数的取值范围；(3)若函数
，判断函数在区间上的零点个数，并说明理由．
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名校
解题方法
10 . 已知函数
为定义在上
的奇函数，且
．
(1)求函数
的解析式；
(2)若
，使得不等式
成立，求实数
的取值范围；
(3)若
，
，使得不等式
成立，求实数
的最小值．
为定义在上的奇函数，且．(1)求函数
的解析式；(2)若
，使得不等式成立，求实数的取值范围；(3)若
，，使得不等式成立，求实数的最小值．
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