1 . 若正项数列满足，，设，，则下列说法中一定正确的是（       ）

A．对任意的正整数n，恒有	B．对任意的正整数n，恒有
C．对任意的正整数n，恒有	D．对任意的正整数n，恒有

2 . 对于数列，若从第二项起，每一项与它的前一项之差都大于或等于（小于或等于）同一个常数d，则叫做类等差数列，叫做类等差数列的首项，d叫做类等差数列的类公差.
(1)若类等差数列满足，请类比等差数列的通项公式，写出数列的通项不等式（不必证明）；
(2)若数列中，，.
①判断数列是否为类等差数列，若是，请证明，若不是，请说明理由；
②记数列的前n项和为，证明：.

3 . 规定抽球试验规则如下：盒子中初始装有白球和红球各一个，每次有放回的任取一个，连续取两次，将以上过程记为一轮．如果每一轮取到的两个球都是白球，则记该轮为成功，否则记为失败．在抽取过程中，如果某一轮成功，则停止；否则，在盒子中再放入一个红球，然后接着进行下一轮抽球，如此不断继续下去，直至成功．
(1)某人进行该抽球试验时，最多进行三轮，即使第三轮不成功，也停止抽球，记其进行抽球试验的轮次数为随机变量，求的分布列和数学期望；
(2)为验证抽球试验成功的概率不超过，有1000名数学爱好者独立的进行该抽球试验，记表示成功时抽球试验的轮次数，表示对应的人数，部分统计数据如下：

	1	2	3	4	5
	232	98	60	40	20

求关于的回归方程，并预测成功的总人数（精确到1）；
(3)证明：．
附：经验回归方程系数：，；
参考数据：，，（其中，）．

4 . 我国南宋时期的数学家杨辉，在他1261年所著的《详解九章算法》一书中，用如图的三角形解释二项和的乘方规律．此图称为“杨辉三角”，也称为“贾宪三角”．在此图中，从第三行开始，首尾两数为，其他各数均为它肩上两数之和．

（1）把“杨辉三角”中第三斜列各数取出按原来的顺序排列得一数列：，，，，，…，写出与的递推关系，并求出数列的通项公式；
（2）已知数列满足，设数列满足：，数列的前项和为，若恒成立，试求实数的取值范围．

5 . 已知等比数列的前项和满足，数列满足，其中，给出以下命题：
①；
②若对恒成立，则；
③设，，则的最小值为；
④设，若数列单调递增，则实数的取值范围为．
其中所有正确的命题的序号为________．