2 . 黑龙江省实行“3+1+2”高考模式，为让学生适应新高考的赋分模式，某校在一次校考中使用赋分制给高三年级学生的生物成绩进行赋分，具体赋分方案如下：先按照考生原始分从高到低，按比例划定A，B，C，D，E共五个等级，然后在相应赋分区间内利用转换公式进行赋分．其中，A等级排名占比15％，赋分分数区间是86～100；B等级排名占比35％，赋分分数区间是71～85；C等级排名占比35％，赋分分数区间是56～70；D等级排名占比13％，赋分分数区间是41～55；E等级排名占比2％，赋分分数区间是30～40；现从全年级的生物成绩中随机抽取100名学生的原始成绩（未赋分）进行分析，其频率分布直方图如下图：．
   
(1)求图中a的值及原始数据的平均值；
(2)用样本估计总体的方法，若学生甲原始成绩为71分，则他赋分后的等级为？说明理由．

3 . 从我校高三某班抽取10名同学， 他们的数学高考成绩如下： 116， 117， 122， 125， 127， 131， 135， 139， 143， 150(单位：分)， 则这10名同学数学成绩的第70百分位数是___________．

4 . 为了加深师生对党史的了解，激发广大师生知史爱党、知史爱国的热情，某校举办了“学党史、育文化”暨“喜迎党的二十大”党史知识竞赛，并将1000名师生的竞赛成绩（满分100分，成绩取整数）整理成如图所示的频率分布直方图，则下列说法正确的是（       ）
   

A．的值为0.05

B．估计成绩低于60分的有25人

C．估计这组数据的众数为75

D．估计这组数据的第85百分位数为86

5 . 数字人民币在数字经济时代中体现的价值、交易媒介和支付手段职能，为各地数字经济建设提供了安全、便捷的支付方式，同时也为金融监管、金融产品设计提供更多选择性和可能性.苏州作为全国首批数字人民币试点城市之一，提出了2023年交易金额达2万亿元的目标.现从使用数字人民币的市民中随机选出200人，并将他们按年龄（单位：岁）进行分组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，得到如图所示的频率分布直方图.
       
(1)求直方图中的值并估算样本平均年龄（同组中的数据用该组区间的中点值作代表）及第78百分位数；
(2)在这200位市民中用分层随机抽样的方法从年龄在和内抽取6位市民做问卷调查，现从这6位中随机抽取两名幸运市民，求两名幸运市民年龄都在内的概率.

7 . 首次实施新高考的八省（市）于2021年1月23日统一举行了新高考适应性考试，在联考结束后，根据联考成绩，考生可了解自己的学习情况，作出升学规划，决定是否参加强基计划、在本次适应性考试中，某学校为了解高三学生的联考情况，随机抽取了100名学生的联考数学成绩作为样本，并按照分数段分组，绘制了如图所示的频率分布直方图．
   
(1)估计本次考试及格率（“及格率”指得分为90分及以上的学生所占比例）；
(2)估计该校学生联考数学成绩的第80百分位数；估计该校学生联考数学成绩的众数、平均数．
(3)从成绩是110分以上（包括110分）的学生中选一人，求选到第一名学生的概率（第一名学生只有一人）．

8 . 2023年3月1日，“中国日报视觉”学习强国号上线．某党支部理论学习小组抽取了10位党员在该学习平台的学习成绩如下：83，85，88，90，91，91，92，93，96，97，则这10名党员学习成绩的分位数为（       ）

A．90

B．92

C．93

D．92.5

9 . 数据的第80百分位数为（       ）

A．20	B．22
C．24	D．25

10 . 给定组数5，4，3，5，3，2，2，3，1，2，则关于这组数据，下列说法正确的是（       ）

A．中位数为3	B．方差为
C．众数为2和3	D．第85%分位数为4.5