1 . 第19届亚运会将于2022年9月在杭州举行，志愿者的服务工作是亚运会成功举办的重要保障．某高校承办了杭州志愿者选拔的面试工作．现随机抽取了100名候选者的面试成绩，并分成五组：第一组，第二组，第三组，第四组，第五组，绘制成如图所示的频率分布直方图．已知第三、四、五组的频率之和为0.7，第一组和第五组的频率相同．

   

(1)求的值；
(2)估计这100名候选者面试成绩的众数和第60%分位数（分位数精确到0.1）；
(3)在第四、第五两组志愿者中，现采用分层抽样的方法，从中抽取5人，然后再从这5人中选出2人，以确定组长人选，求选出的两人来自不同组的概率．

2 . 某工厂为了了解一批产品的质量，从中随机抽取了100件产品测量其长度，所得数据都在区间中，其频率分布直方图如图所示，则（       ）
   

A．

B．估计产品长度的样本数据的分位数是

C．估计产品长度的样本数据的众数是

D．估计产品长度的样本数据的平均数是

3 . 下列说法正确的是（       ）

A．线性回归方程中，若线性相关系数越大，则两个变量的线性相关性越强

B．数据的第75百分位数为10

C．根据分类变量与的成对样本数据，计算得到，根据小概率值的独立性检验，可判断与有关联，此推断犯错误的概率不大于0.05

D．某校共有男女学生1500人，现按性别采用分层抽样的方法抽取容量为100人的样本，若样本中男生有55人，则该校女生人数是675

4 . 的监测值是用来评价环境空气质量的指标之一.划分等级为：日均值在以下，空气质量为一级；日均值在，空气质量为二级；日均值超过为超标.如图是某地8月1日至日的日均值（单位：）变化的折线图，下列关于日均值说法正确的是（       ）
   

A．这天日均值的百分位数为

B．前4天的日均值的极差小于后4天的日均值的极差

C．前4天的日均值的方差大于后4天的日均值的方差

D．这天的日均值的中位数为

5 . 如图，是某一数据的频率分布直方图，则由图形中的数据，可知其75%分位数（上四分位数）的估计值为___________（保留2位小数）
   

6 . 为了解某市家庭用电量情况，统计人员调查了100户居民过去一年的月均用电量，发现月均用电量都在之间，进行适当分组后（每组为左闭右开的区间），画出频率分布直方图如图所示．

   

(1)求的值，并估计该市居民用电量的平均值；（同一组中数据用该组区间的中点值作为代表）
(2)为了既满足居民的基本用电需求，又提高能源的利用效率，市政府计划采用阶梯电价，使的居民缴费在第一档，的居民缴费在第二档，其余的居民缴费在第三档．请确定各档的范围（结果四舍五人取整数）．

8 . 下列命题中正确的是（       ）

A．数据的第25百分位数是2

B．若事件的概率满足且，则相互独立

C．已知，则

D．已知随机变量，若，则

9 . 在一次篮球比赛中，某支球队共进行了8场比赛，得分分别为，那么这组数据的第75百分位数为（  ）

A．38

B．39

C．40

D．41