名校
解题方法
1 . 某电影艺术中心为了解短视频平台的观众年龄分布情况,向各大短视频平台的观众发放了线上调查问卷,共回收有效问卷4000份,根据所得信息制作了如图所示的频率分布直方图,则下列说法正确的是( )
A.a=0.028 |
B.在4 000份有效问卷中,短视频观众年龄在10~20岁的有1 320人 |
C.估计短视频观众的平均年龄为32岁 |
D.估计短视频观众年龄的75%分位数为39岁 |
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2 . 有一组样本数据0,1,2,3,4,添加一个数X形成一组新的数据,且,则新的样本数据的第25百分位数不变的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
3 . 随着互联网的普及、大数据的驱动,线上线下相结合的新零售时代已全面开启,新零售背景下,即时配送行业稳定快速增长.某即时配送公司为更好地了解客户需求,优化自身服务,提高客户满意度,在其两个分公司的客户中各随机抽取10位客户进行了满意度评分调查(满分100分),评分结果如下:
分公司A:66,80,72,79,80,78,87,86,91,91.
分公司B:62,77,82,70,73,86,85,94,92,89.
(1)求抽取的这20位客户评分的第一四分位数;
(2)规定评分在75分以下的为不满意,从上述不满意的客户中随机抽取3人继续沟通不满意的原因及改进建议,设被抽到的3人中分公司的客户人数为,求的分布列和数学期望.
分公司A:66,80,72,79,80,78,87,86,91,91.
分公司B:62,77,82,70,73,86,85,94,92,89.
(1)求抽取的这20位客户评分的第一四分位数;
(2)规定评分在75分以下的为不满意,从上述不满意的客户中随机抽取3人继续沟通不满意的原因及改进建议,设被抽到的3人中分公司的客户人数为,求的分布列和数学期望.
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2024-04-19更新
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1128次组卷
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2卷引用:重庆市西南大学附属中学校2024届高三下学期全真模拟集训(四)数学试题
名校
解题方法
4 . 从某工厂生产的零件中随机抽取11个,其尺寸值为43,45,45,45,49,50,50,51,51,53,57(单位:mm),现从这11个零件中任取3个,则3个零件的尺寸刚好为这11个零件尺寸的平均数、第六十百分位数、众数的概率为______ .
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2024-03-20更新
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1477次组卷
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5卷引用:重庆市开州中学2024届高三下学期全国卷模拟考试(一)数学试题
重庆市开州中学2024届高三下学期全国卷模拟考试(一)数学试题安徽省芜湖市安徽师范大学附属中学2024届高三第二次模拟考试数学试题安徽省天域全国名校协作体2024届高三下学期联考(二模)数学试题(已下线)安徽省天域全国名校协作体2024届高三下学期联考(二模)数学试题变式题11-15(已下线)专题3 劳动生产情境
名校
5 . 已知一组数据:,若去掉12和45,则剩下的数据与原数据相比,下列结论正确的是( )
A.中位数不变 | B.平均数不变 |
C.方差不变 | D.第40百分位数不变 |
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2024-01-06更新
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3047次组卷
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8卷引用:重庆市涪陵第五中学校2024届高三下学期第二次适应性考试数学试题
解题方法
6 . 从2021年秋季学期起,安徽省启动实施高考综合改革,实行高考科目“”模式,“3”指语文、数学、外语三门统考学科,以原始分数计入高考成绩;“1”指考生从物理、历史两门学科中“首选”一门学科,以原始分数计入高考成绩;“2”指考生从政治、地理、生物、生物四门学科中“再选”两门学科,以等级分计入高考成绩.按照方案,再选学科的等级分赋分规则如下,将考生原始成绩从高到低划分为A,B,C,D,E五个等级,各等级人数所占比例及赋分区间如下表:
将各等级内考生的原始分依照等比例转换法分别转换到赋分区间内,得到等级分,转换公式为,其中,分别表示原始分区间的最低分和最高分,,分别表示等级赋分区间的最低分和最高分,表示考生的原始分,表示考生的等级分,规定原始分为时,等级分为.某次生物考试的原始分最低分为45,最高分为94,呈连续整数分布,分成五组:第一组,第二组,第三组,第四组,第五组,绘制成如图所示的频率分布直方图.已知第一、二组的频率之和为0.3,第一组和第五组的频率相同.
(1)根据频率分布直方图求a,b的值,并估计此次生物考试原始分的平均值;
(2)按照等级分赋分规则,估计此次考试生物成绩A等级的原始分区间;
(3)用估计的结果近似代替原始分区间,若某学生生物成绩的原始分为83,试计算其等级分.
等级 | A | B | C | D | E |
人数比例 | 15% | 35% | 35% | 13% | 2% |
赋分区间 |
(1)根据频率分布直方图求a,b的值,并估计此次生物考试原始分的平均值;
(2)按照等级分赋分规则,估计此次考试生物成绩A等级的原始分区间;
(3)用估计的结果近似代替原始分区间,若某学生生物成绩的原始分为83,试计算其等级分.
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2023-12-16更新
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141次组卷
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2卷引用:重庆市部分学校2024届高三上学期第四次联考数学试题
名校
解题方法
7 . 下列说法中,正确的是( )
A.一组数据5,8,8,9,12,13,15,16,20,22的第80百分位数为18 |
B.若随机变量,且,则. |
C.袋中装有除颜色外完全相同的4个红球和2个白球,从袋中不放回地依次抽取2个球,记事件第一次抽到的是白球,事件第二次抽到的是白球,则 |
D.设随机事件A,B,已知,,,则. |
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名校
8 . 某校为了解高三年级1000名学生对“高中语文必背篇目”的掌握情况,举行了一次“古诗文”测试.现随机抽取100名学生,对其测试成绩(满分:100分)进行统计,得到样本的频率分布直方图,如图所示.若测试成绩低于平均分,则视为“不合格”,若测试成绩排名进入前,则可获得“优秀奖”.
(1)请根据样本数据,估计全年级的平均分和获得“优秀奖”的划线成绩;
(2)甲、乙、丙三位同学因测试结果不理想,组成互助学习小组,通过挑战游戏的方式加强练习,挑战游戏规则如下:游戏共有3轮,每轮由一位同学出一道“背诵”或“默写”题,另外两位同学同时独立答题,若两位同学都答对或两位同学都答错,原出题的同学继续出题,游戏进入下一轮;若两位同学中仅有一位同学答对,则答对的同学出下一道题,另两位同学作答,游戏进入下一轮.每答对一道“默写”题得10分,每答对一道“背诵”题得5分,答错和出题均不得分,第一轮由甲开始出题.现已知出题时,甲、乙、丙出“默写”题的概率分别为,当答题时,甲、乙、丙答对“背诵”题和“默写”题的概率如下表所示:
①求第一轮结束时,乙的得分的分布列和期望;
②求第三轮仍由甲出题的概率.
(1)请根据样本数据,估计全年级的平均分和获得“优秀奖”的划线成绩;
(2)甲、乙、丙三位同学因测试结果不理想,组成互助学习小组,通过挑战游戏的方式加强练习,挑战游戏规则如下:游戏共有3轮,每轮由一位同学出一道“背诵”或“默写”题,另外两位同学同时独立答题,若两位同学都答对或两位同学都答错,原出题的同学继续出题,游戏进入下一轮;若两位同学中仅有一位同学答对,则答对的同学出下一道题,另两位同学作答,游戏进入下一轮.每答对一道“默写”题得10分,每答对一道“背诵”题得5分,答错和出题均不得分,第一轮由甲开始出题.现已知出题时,甲、乙、丙出“默写”题的概率分别为,当答题时,甲、乙、丙答对“背诵”题和“默写”题的概率如下表所示:
甲 | 乙 | 丙 | |
背诵 | |||
默写 |
②求第三轮仍由甲出题的概率.
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名校
9 . 近几年以华为为代表的中国高科技企业正在不断突破科技封锁.多项技术已经“遥遥领先”.国产光刻机作为芯片制造的核心设备,也已经取得了突飞猛进的发展.已知一芯片生产商用某国产光刻机生产的型芯片经过十项指标全面检测后,分为Ⅰ级和Ⅱ级,两种芯片的某项指标的频率分布如图所示:
若只利用该指标制定一个标准,需要确定临界值,将该指标大于的产品应用于A型手机,小于或等于的产品应用于型手机.假设数据在组内均匀分布,以事件发生的频率作为相应事件发生的概率.
(1)求型芯片Ⅰ级品该项指标的第70百分位数;
(2)当临界值时,求型芯片Ⅱ级品应用于A型手机的概率;
(3)已知,现有足够多的型芯片Ⅰ级品、Ⅱ级品,分别应用于A型于机、型手机各1万部的生产:
方案一:直接将型芯片Ⅰ级品应用于A型手机,其中该指标小于等于临界值的芯片会导致芯片生产商每部手机损失700元;直接将型芯片Ⅱ级品应用于型手机,其中该指标大于临界值的芯片,会导致芯片生产商每部手机损失300元;
方案二:重新检测型芯片Ⅰ级品,Ⅱ级品,会避免方案一的损失费用,但检测费用共需要101万元;
请从芯片生产商的成本考虑,选择合理的方案.
若只利用该指标制定一个标准,需要确定临界值,将该指标大于的产品应用于A型手机,小于或等于的产品应用于型手机.假设数据在组内均匀分布,以事件发生的频率作为相应事件发生的概率.
(1)求型芯片Ⅰ级品该项指标的第70百分位数;
(2)当临界值时,求型芯片Ⅱ级品应用于A型手机的概率;
(3)已知,现有足够多的型芯片Ⅰ级品、Ⅱ级品,分别应用于A型于机、型手机各1万部的生产:
方案一:直接将型芯片Ⅰ级品应用于A型手机,其中该指标小于等于临界值的芯片会导致芯片生产商每部手机损失700元;直接将型芯片Ⅱ级品应用于型手机,其中该指标大于临界值的芯片,会导致芯片生产商每部手机损失300元;
方案二:重新检测型芯片Ⅰ级品,Ⅱ级品,会避免方案一的损失费用,但检测费用共需要101万元;
请从芯片生产商的成本考虑,选择合理的方案.
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2023-10-28更新
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763次组卷
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4卷引用:重庆市九龙坡区四川外国语大学附属外国语学校2024届高三上学期期中数学试题
重庆市九龙坡区四川外国语大学附属外国语学校2024届高三上学期期中数学试题吉林地区普通高中2023-2024学年高三上学期第一次模拟考试数学试题(已下线)模块三 专题6大题分类练(统计) 拔高能力练(已下线)3.2频率分布直方图-数学同步精品课堂(北师大版2019必修第一册)
名校
解题方法
10 . 为了解全市居民月用水量,随机抽取了户居民进行调查,绘制出他们月用水量数据的频率分布直方图如图所示:(单位:吨),则下列说法错误的是( )
A. |
B.估计这户居民月用水量的平均值为 |
C.估计这户居民月用水量的分位数为 |
D.若按分层抽样从这户居民中抽取户,则月用水量在内的居民应抽取户 |
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