1 . 设为坐标原点,过点的直线与抛物线交于两点,若,则的值为( )
A. | B. | C.2 | D.4 |
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解题方法
2 . 已知抛物线上一点到焦点的距离为2,点到轴的距离为.
(1)求抛物线的方程;
(2)过的直线交抛物线于两点,过点作轴的垂线交直线(是坐标原点)于,过作直线的垂线与抛物线的另一交点为,直线与交于点.求的取值范围.
(1)求抛物线的方程;
(2)过的直线交抛物线于两点,过点作轴的垂线交直线(是坐标原点)于,过作直线的垂线与抛物线的另一交点为,直线与交于点.求的取值范围.
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解题方法
3 . 已知为坐标原点,点为抛物线的焦点,点,直线交抛物线于,两点(不与点重合),则以下说法正确的是( )
A. | B.存在实数,使得 |
C.若,则 | D.若直线与的倾斜角互补,则 |
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2024-03-14更新
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235次组卷
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2卷引用:四川省大数据学考联盟2024届高三第一次质量检测数学(文科)试题
解题方法
4 . 已知抛物线的焦点为F,过点的直线交抛物线C于A,B两点,点Q在直线上且(O为坐标原点),则下列结论中不正确的是( )
A. | B. |
C.的最小值为6 | D.的面积的最小值为 |
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5 . 为抛物线:上一点,过作两条关于对称的直线分别交于,两点.
(1)证明:直线的斜率为定值,并求出该定值;
(2)若,求面积的最大值.
(1)证明:直线的斜率为定值,并求出该定值;
(2)若,求面积的最大值.
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解题方法
6 . 已知直线与抛物线交于A,B两点,F为E的焦点,直线FA,FB的斜率之和为0.
(1)求E的方程;
(2)直线分别交直线于两点,若,求k的取值范围.
(1)求E的方程;
(2)直线分别交直线于两点,若,求k的取值范围.
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2024-01-13更新
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676次组卷
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4卷引用:四川省绵阳市2024届高三二模数学(理)试题
名校
解题方法
7 . 已知为坐标原点,过点的动直线与抛物线相交于两点.
(1)求;
(2)在平面直角坐标系中,是否存在不同于点的定点,使得恒成立?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求;
(2)在平面直角坐标系中,是否存在不同于点的定点,使得恒成立?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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2024-01-03更新
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1812次组卷
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13卷引用:四川省雅安市2024届高三一模数学(理)试题
四川省雅安市2024届高三一模数学(理)试题四川省遂宁市2024届高三一模数学(文)试题四川省遂宁市2024届高三一模数学(理)试题四川省广安市2024届高三一模数学(文)试题四川省雅安市2024届高三一模数学(文)试题四川省资阳市2024届高三二模数学(文)试题四川省资阳市2024届高三二模数学(理)试题四川省广安市2024届高三一模数学(理)试题四川省眉山市2024届高三一模数学(文)试题四川省眉山市2024届高三一模数学(理)试题(已下线)微考点6-6 圆锥曲线中斜率和积与韦达定理的应用(已下线)专题18 圆锥曲线高频压轴解答题(16大核心考点)(讲义)-2云南省昆明市第三中学2023-2024学年高二下学期第一次综合测试数学试卷
名校
8 . 已知抛物线的焦点为,直线为:,设点为上的一个动点,过点作抛物线的两条切线,其中为切点,则的最小值为__________ .
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名校
解题方法
9 . 已知抛物线的焦点为,过抛物线上除原点外任一点作抛物线准线的垂线,垂足为,直线是的角平分线.
(1)求直线与抛物线交点的个数;
(2)直线与抛物线的准线相交于点,过作抛物线的切线,切点为(不与点重合),求面积的最小值.
(1)求直线与抛物线交点的个数;
(2)直线与抛物线的准线相交于点,过作抛物线的切线,切点为(不与点重合),求面积的最小值.
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2023-11-11更新
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422次组卷
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2卷引用:四川省成都市第七中学2023-2024学年高三上学期期中考试理科数学试题
10 . 已知抛物线的焦点为,过点的直线与抛物线交于两点,点在第一象限,为坐标原点.
(1)设为抛物线上的动点,求的取值范围;
(2)记的面积为的面积为,求的最小值.
(1)设为抛物线上的动点,求的取值范围;
(2)记的面积为的面积为,求的最小值.
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2023-08-03更新
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752次组卷
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5卷引用:四川省内江市第六中学2023-2024学年高三上学期第一次月考理科数学试题
四川省内江市第六中学2023-2024学年高三上学期第一次月考理科数学试题贵州省威宁彝族回族苗族自治县第八中学2023届高三数学(理)样卷(二)试题(已下线)单元提升卷10 平面解析几何(已下线)第七节 抛物线 第二课时 直线与抛物线的位置关系 B素养提升卷(已下线)热点7-4 抛物线及其应用(6题型+满分技巧+限时检测)