1 . 抛物线有如下光学性质:由焦点射出的光线经抛物线反射后,沿平行于抛物线对称轴的方向射出.已知抛物线的焦点为F,一条光线从沿平行x轴的直线方向射出,与抛物线交于点P,经过点P反射后,与抛物线交于另一点Q,经过点Q反射后,沿直线进入光源接收器,则( )
A.当点P,Q的横坐标之积为1时,抛物线的方程为 |
B.当,且时,直线的方程为 |
C.当直线间的最小距离为8时,该光线经过的路程为12 |
D.点M为抛物线的准线上任意一点,设直线的斜率分别为,当时,有恒成立. |
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
2 . 已知抛物线,点在抛物线上,且在轴上方,和在轴下方(在左侧),关于轴对称,直线交轴于点,延长线段交轴于点,连接.
(1)证明:为定值(为坐标原点);
(2)若点的横坐标为,且,求的内切圆的方程.
(1)证明:为定值(为坐标原点);
(2)若点的横坐标为,且,求的内切圆的方程.
您最近一年使用:0次
2024-04-12更新
|
1295次组卷
|
3卷引用:甘肃省民乐县第一中学2023-2024学年高三下学期5月第一次模拟考试数学试卷
3 . 已知直线过抛物线的焦点,且与抛物线交于两点,点为的准线与轴的交点,则下列结论正确的是( )
A.若,则 |
B.过的焦点的最短弦长为4 |
C.当时,直线的倾斜角为 |
D.存在2条直线,使得成立 |
您最近一年使用:0次
2024-01-03更新
|
511次组卷
|
3卷引用:甘肃省2024届高三上学期1月高考诊断考试数学试题
解题方法
4 . 已知直线过拋物线的焦点,且与抛物线相交于两点,点关于轴的对称点为(异于点),直线与轴相交于点,若直线的斜率为,则的面积为( )
A. | B. | C. | D. |
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
5 . 已知抛物线C:的焦点为F,过点F的直线l与抛物线C相交于A,B两点,分别过A,B两点作抛物线C的准线的垂线,垂足分别为D,E,若,则p=______ .
您最近一年使用:0次
2023-04-26更新
|
264次组卷
|
3卷引用:甘肃省白银市靖远县2023届高三下学期第二次联考文科数学试题
甘肃省白银市靖远县2023届高三下学期第二次联考文科数学试题甘肃省白银市靖远县2023届高三下学期第二次联考理科数学试题(已下线)湖南省新高考教学教研联盟2023届高三下学期4月第二次联考数学试题变式题11-16
解题方法
6 . 已知点在抛物线的准线上,过的焦点且斜率为的直线与交于两点.若,则( )
A.1 | B. | C. | D.3 |
您最近一年使用:0次
7 . 已知抛物线,过点作直线与交于A,B两点,过点作直线与交于,两点,当直线,,,的斜率存在且不为0时,将其分别记为,,,.
(1)证明:;
(2)若,,求的取值范围.
(1)证明:;
(2)若,,求的取值范围.
您最近一年使用:0次
名校
8 . 已知抛物线的顶点为坐标原点,焦点在轴上,过点的直线交于两点,且,线段的中点为,则直线的斜率的最大值为( )
A. | B. | C. | D.1 |
您最近一年使用:0次
2023-03-14更新
|
4262次组卷
|
7卷引用:甘肃省张掖市2023届高三下学期4月联考数学(理)试题
甘肃省张掖市2023届高三下学期4月联考数学(理)试题甘肃省张掖市2023届高三下学期4月联考数学(文)试题广东省广州市2023届高三综合测试(一)数学试题专题17平面解析几何(单选题)(已下线)模块一 专题13 圆锥曲线的方程3黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023届高三第四次高考模拟考试数学试卷(已下线)3.3.2 抛物线的简单几何性质(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)
解题方法
9 . 已知直线与抛物线交于,两点,且
(1)求的方程
(2)若直线与交于两点,点与点关于轴对称,试问直线是否过定点?若过定点,求定点的坐标;若不过定点,说明理由
(1)求的方程
(2)若直线与交于两点,点与点关于轴对称,试问直线是否过定点?若过定点,求定点的坐标;若不过定点,说明理由
您最近一年使用:0次
2023-02-14更新
|
794次组卷
|
9卷引用:甘肃省武威市2023届高三第一次联考数学(文)试题
甘肃省武威市2023届高三第一次联考数学(文)试题甘肃省武威市2023届高三第一次联考数学(理)试题四川省营山县第二中学2023届高三第六次高考模拟检测数学(文科)试题四川省营山县第二中学2023届高三第六次高考模拟检测数学(理科)试题四川省部分学校2022-2023学年高三下学期2月大联考文科数学试题四川省部分学校2022-2023学年高三下学期大联考理科数学试题(已下线)专题16解析几何(解答题)(已下线)专题15解析几何(解答题)(已下线)专题7-4圆锥曲线五个方程型大题归类-2
名校
10 . 已知抛物线的焦点,过的直线与交于,两点,准线与轴的交点为,当时,直线的方程为( )
A. | B. | C. | D. |
您最近一年使用:0次
2022-12-17更新
|
546次组卷
|
4卷引用:甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高三上学期12月月考数学(理)试题