名校
解题方法
1 . 设
为坐标原点，抛物线
的焦点为
，准线
与
轴的交点为
，过点的直线与抛物线
交于
两点，过点分别作的垂线，垂足分别为
，
，则下列说法正确的有（ ）
为坐标原点，抛物线的焦点为，准线与轴的交点为，过点的直线与抛物线交于两点，过点分别作的垂线，垂足分别为，，则下列说法正确的有（ ）A． |
B． |
C． |
D． |
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2024-05-01更新
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1374次组卷
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3卷引用：广东省2024届高三高考模拟测试（二）数学试题
解题方法
2 . 已知抛物线C：
的焦点为F，过点
的直线l与抛物线C交于A，B两点，设直线l的斜率为k，则下列选项正确的有（ ）
的焦点为F，过点的直线l与抛物线C交于A，B两点，设直线l的斜率为k，则下列选项正确的有（ ）A． |
B．若以线段AB为直径的圆过点F，则 |
C．若以线段AB为直径的圆与y轴相切，则 |
| D．若以线段AB为直径的圆与x轴相切，则该圆必与抛物线C的准线相切 |
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3 . 如图，已知抛物线
的焦点为 ，抛物线 的准线与 轴交于点 
，过点 的直线 （直线 的倾斜角为锐角）与抛物线 相交于 
两点（A在 轴的上方，
在 轴的下方），过点 A作抛物线 的准线的垂线，垂足为 
，直线 与抛物线 的准线相交于点 
，则（ ）
的焦点为 ，抛物线 的准线与 轴交于点 ，过点 的直线 （直线 的倾斜角为锐角）与抛物线 相交于 两点（A在 轴的上方，在 轴的下方），过点 A作抛物线 的准线的垂线，垂足为 ，直线 与抛物线 的准线相交于点 ，则（ ）
A．当直线 的斜率为1时， | B．若 ，则直线的斜率为2 |
C．存在直线 使得  | D．若 ，则直线 的倾斜角为  |
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2024-02-04更新
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3468次组卷
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9卷引用：广东省2024届高三数学新改革适应性训练二（九省联考题型）
广东省2024届高三数学新改革适应性训练二（九省联考题型）（已下线）最新模拟重组精华卷1-模块一 各地期末考试精选汇编（已下线）第六套 复盘提升卷（已下线）专题07 双曲线与抛物线（分层练）（五大题型+12道精选真题）（已下线）第4讲： 圆锥曲线几何性质【讲】（已下线）（新高考新结构）2024年高考数学模拟卷（二）湖南省湖南省长沙市第一中学2024届高三下学期高考适应性演练(一）数学试题（已下线）数学（九省新高考新结构卷02）安徽省合肥市第八中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
4 . 如图，抛物线：
的焦点为，过的直线交于两点，过分别作的准线的垂线，垂足分别为
，
，则下列说法正确的是（ ）
：的焦点为，过的直线交于两点，过分别作的准线的垂线，垂足分别为，，则下列说法正确的是（ ）
A．若 ，则直线 的方程为 或 |
B． |
C．以线段 为直径的圆与 轴相切 |
D． |
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2024-01-10更新
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662次组卷
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2卷引用：广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期第二次调研数学试题
名校
解题方法
5 . 已知抛物线的焦点为，直线
与交于
，两点，与其准线交于点，若
，则
（ ）
的焦点为，直线与交于，两点，与其准线交于点，若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-02更新
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838次组卷
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3卷引用：广东省深圳实验、湛江一中、珠海一中三校2024届高三上学期12月联考数学试题
名校
解题方法
6 . 过抛物线的焦点作直线交抛物线于，两点，为线段的中点，过点作抛物线的切线
，则下列说法正确的是（ ）
的焦点作直线交抛物线于，两点，为线段的中点，过点作抛物线的切线，则下列说法正确的是（ ）A． 的最小值为 |
B．当时， |
C．以线段为直径的圆与直线 相切 |
| D．当最小时，切线与准线的交点坐标为 |
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2023-12-22更新
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1641次组卷
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11卷引用：广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期第二次模拟测试数学试题
广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期第二次模拟测试数学试题（已下线）广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期第二次模拟测试数学试题变式题11-16四川省绵阳市南山中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题广西平果市铝城中学2023-2024学年高二上学期期末预测数学试题山东省泰安市新泰中学2023-2024学年高二上学期第三次阶段性考试数学试题四川省自贡市2023-2024学年高二上学期期末数学试题江西省宜春市宜丰县宜丰中学2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题（已下线）辽宁省沈阳市2023-2024学年高二上学期期末统考数学试题湖北省恩施土家族苗族自治州高级中学2023-2024学年高二上学期能力提升考试数学试题江西省新余市第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷山东省菏泽市定陶区第一中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
7 . 已知在平面直角坐标系
中，抛物线：
的焦点为，过点
的直线与交于，两点，且
．
(1)求的标准方程；
(2)已知
为轴上的点，直线
与的另一个交点为，直线
与的另一个交点为，当直线
的斜率为1时，求点的坐标．
中，抛物线：的焦点为，过点的直线与交于，两点，且．(1)求
的标准方程；(2)已知
为轴上的点，直线与的另一个交点为，直线与的另一个交点为，当直线的斜率为1时，求点的坐标．
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2023-12-02更新
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562次组卷
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3卷引用：广东省2024届高三上学期11月统一调研测试数学试题
名校
8 . 过抛物线
的焦点的直线交抛物线于两点（点在第一象限），为线段的中点.若
，则下列说法正确的是（ ）
的焦点的直线交抛物线于两点（点在第一象限），为线段的中点.若，则下列说法正确的是（ ）A．抛物线的准线方程为 |
| B．过两点作抛物线的切线，两切线交于点，则点在以为直径的圆上 |
C．若为坐标原点，则 |
D．若过点且与直线垂直的直线 交抛物线于，两点，则 |
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2023-11-27更新
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770次组卷
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3卷引用：广东省广州市三校（铁一、广外、广大附中）2023-2024学年高三上学期11月期中联考数学试卷
广东省广州市三校（铁一、广外、广大附中）2023-2024学年高三上学期11月期中联考数学试卷（已下线）专题08 圆锥曲线 第二讲 圆锥曲线中的定点、定直线与定值问题（解密讲义）湖南省长沙市第一中学2024届高三下学期高考适应性演练(二）数学试卷
23-24高二上·黑龙江哈尔滨·期中
名校
解题方法
9 . 已知抛物线
的焦点为，过点的直线交于
两个不同点，则下列结论正确的是（ ）
的焦点为，过点的直线交于两个不同点，则下列结论正确的是（ ）A． 的最小值是6 | B．若点 ，则 的最小值是4 |
C． | D．若 ，则直线的斜率为 |
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2023-11-18更新
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1129次组卷
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3卷引用：黄金卷06
名校
10 . 如图，矩形
，
，
，、分别是、
的中点，以某动直线为折痕将矩形在其下方的部分翻折，使得每次翻折后点都落在上，记为
，过点作
，与直线交于点，设点的轨迹是曲线
.
(1)建立恰当的直角坐标系，求曲线的方程；
(2)是上一点，
，过点的直线交曲线于
、
两点，
，求实数
的取值范围.
，，，、分别是、的中点，以某动直线为折痕将矩形在其下方的部分翻折，使得每次翻折后点都落在上，记为，过点作，与直线交于点，设点的轨迹是曲线. (1)建立恰当的直角坐标系，求曲线
的方程；(2)
是上一点，，过点的直线交曲线于、两点，，求实数的取值范围.
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