1 . 过抛物线
的焦点F作斜率分别为
的两条不同的直线
，且
，
相交于点A，B，
相交于点C，D．以AB，CD为直径的圆M，圆N（M，N为圆心）的公共弦所在的直线记为
．
（I）若
，证明；
；
（II）若点M到直线的距离的最小值为
，求抛物线E的方程．
的焦点F作斜率分别为的两条不同的直线，且，相交于点A，B，相交于点C，D．以AB，CD为直径的圆M，圆N（M，N为圆心）的公共弦所在的直线记为．（I）若
，证明；；（II）若点M到直线
的距离的最小值为，求抛物线E的方程．
您最近一年使用：0次
2016-12-02更新
|
3115次组卷
|
3卷引用：2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（湖南卷）
真题
名校
2 . 过抛物线
的焦点作一条直线与抛物线相交于
两点，它们的横坐标之和等于5，则这样的直线（ ）
的焦点作一条直线与抛物线相交于两点，它们的横坐标之和等于5，则这样的直线（ ）| A．有且仅有一条 | B．有且仅有两条 |
| C．有无穷多条 | D．不存在 |
您最近一年使用：0次
2016-12-01更新
|
1501次组卷
|
21卷引用：2005年普通高等学校招生考试数学（理）试题（上海卷）
2005年普通高等学校招生考试数学（理）试题（上海卷）（已下线）2011届黑龙江省哈尔滨六中高三上学期期末考试数学理卷（已下线）2011-2012学年黑龙江省哈六中高二上学期期末理科数学试卷（已下线）2012年苏教版高中数学选修2-1 2.5圆锥曲线统一定义练习卷2016届陕西省西安市铁一中学高三下学期开学考试文科数学试卷（已下线）活页作业13-2018年数学同步优化指导（北师大版选修1-1）北师大版 全能练习 选修1-1 第二章 圆锥曲线与方程 抛物线的简单性质沪教版(上海) 高二第二学期 新高考辅导与训练 第12章 圆锥曲线 12.8（1） 抛物线的几何性质人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 平面解析几何 2.7 抛物线及其方程 2.7.2 抛物线的几何性质人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第三章 圆锥曲线的方程 3.3 抛物线 3.3.2 抛物线的简单几何性质（已下线）考点51 直线与抛物线的位置关系（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题（已下线）专题2.6 直线与圆锥曲线的位置关系（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）第八课时 课前 3.3.2 第1课时 抛物线的简单几何性质苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 3.3.2抛物线的几何性质北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第二章 3.2 抛物线的简单几何性质（已下线）专题3.3 抛物线-2021-2022学年高二数学课后培优练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.2 抛物线的简单几何性质沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第2章 复习与小结（1）沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第2章 2.4.2.2抛物线的性质（2）沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 第2章 单元测试上海市闵行（文琦）中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
真题
解题方法
3 . 定长为3的线段AB的两端点在抛物线
上移动，记线段AB的中点为M，求点M到y轴的最短距离，并求此时点M的坐标．
上移动，记线段AB的中点为M，求点M到y轴的最短距离，并求此时点M的坐标．
您最近一年使用：0次
真题
解题方法
4 . 已知点
，
是抛物线
上的两个动点，
是坐标原点，向量
，
满足
.设圆
的方程为
.
（1）证明线段
是圆的直径；
（2）当圆的圆心到直线
的距离的最小值为
时，求
的值.
，是抛物线上的两个动点，是坐标原点，向量，满足.设圆的方程为.（1）证明线段
是圆的直径；（2）当圆
的圆心到直线的距离的最小值为时，求的值.
您最近一年使用：0次
2020-06-26更新
|
361次组卷
|
3卷引用：2006 年普通高等学校招生考试数学（文）试题（辽宁卷）
5 . 已知直线
；圆
；抛物线
．又L与M交于点A，B；L与
交于点C，D．求
．
；圆；抛物线．又L与M交于点A，B；L与交于点C，D．求．
您最近一年使用：0次
真题
6 . 过点
的直线
与抛物线交于
、
两点．记：线段
的中点为
；过点和这个抛物线的焦点
的直线为
；的斜率为
．试把直线的斜率与直线的斜率之比表示为的函数，并指出这个函数的定义域、单调区间，同时说明在每一单调区间上它是增函数还是减函数．
的直线与抛物线交于、两点．记：线段的中点为；过点和这个抛物线的焦点的直线为；的斜率为．试把直线的斜率与直线的斜率之比表示为的函数，并指出这个函数的定义域、单调区间，同时说明在每一单调区间上它是增函数还是减函数．
您最近一年使用：0次
真题
解题方法
7 . 如图，在平面直角坐标系
中，过
轴正方向上一点
任作一直线，与抛物线
相交于两点，一条垂直于
轴的直线，分别与线段和直线
交于，
，
（1）若
，求
的值；
（2）若为线段的中点，求证：
为此抛物线的切线；
（3）试问（2）的逆命题是否成立？说明理由．
中，过轴正方向上一点任作一直线，与抛物线相交于两点，一条垂直于轴的直线，分别与线段和直线交于，，（1）若
，求的值；（2）若
为线段的中点，求证：为此抛物线的切线；（3）试问（2）的逆命题是否成立？说明理由．
您最近一年使用：0次
