20-21高三上·湖南长沙·阶段练习
1 . 已知抛物线的焦点为,过点的直线与抛物线在第一象限相切于点,点到坐标原点的距离为.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)过点任作直线与抛物线相交于,两点,请判断轴上是否存点,使得点到直线,的距离都相等.若存在,请求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)过点任作直线与抛物线相交于,两点,请判断轴上是否存点,使得点到直线,的距离都相等.若存在,请求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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2020-11-10更新
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527次组卷
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4卷引用:专题22 圆锥曲线综合——2020年高考数学母题题源解密(海南专版)
(已下线)专题22 圆锥曲线综合——2020年高考数学母题题源解密(海南专版)湖南省长沙市第一中学2020-2021学年高三上学期月考(三)数学试题(已下线)专题22 圆锥曲线综合——2020年高考数学母题题源解密(山东专版)黑龙江省哈尔滨市南岗区实验中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学(文科)试题
20-21高三上·福建福州·开学考试
名校
2 . 已知动圆P过定点,且在y轴上截得的弦长为4.
(Ⅰ)求动圆圆心P的轨迹E的方程;
(Ⅱ)设,A、B、C为轨迹E上三个点(点A在第一象限),若四边形为菱形,求B点坐标.
(Ⅰ)求动圆圆心P的轨迹E的方程;
(Ⅱ)设,A、B、C为轨迹E上三个点(点A在第一象限),若四边形为菱形,求B点坐标.
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名校
解题方法
3 . 已知抛物线的顶点是坐标原点,焦点在轴正半轴上,过的直线与抛物线交于、两点,且满足.
(1)求抛物线的方程;
(2)在轴负半轴上一点,使得是锐角,求的取值范围.
(1)求抛物线的方程;
(2)在轴负半轴上一点,使得是锐角,求的取值范围.
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解题方法
4 . 已知抛物线的焦点为F,过F的直线交抛物线C于,两点.
(Ⅰ)当时,求的值;
(Ⅱ)过点A作抛物线准线的垂线,垂足为E,过点B作EF的垂线,交抛物线于另一点D,求面积的最小值.
(Ⅰ)当时,求的值;
(Ⅱ)过点A作抛物线准线的垂线,垂足为E,过点B作EF的垂线,交抛物线于另一点D,求面积的最小值.
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2020-07-04更新
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346次组卷
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4卷引用:海南省2020届高三年级第五次模拟考试数学试题
海南省2020届高三年级第五次模拟考试数学试题海南省2020届高三高考数学五模试题(已下线)考点29 抛物线-2021年新高考数学一轮复习考点扫描河南省豫西名校联盟2020-2021学年高二上学期测试(一)理科数学试题
5 . 已知抛物线上横坐标为的点到焦点的距离为.
(1)求抛物线的方程;
(2)若过的直线与圆切于点,与抛物线交于点,证明:.
(1)求抛物线的方程;
(2)若过的直线与圆切于点,与抛物线交于点,证明:.
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解题方法
6 . 已知抛物线:的焦点为,过点的直线交抛物线于(位于第一象限)两点.
(1)若直线的斜率为,过点分别作直线的垂线,垂足分别为,求四边形的面积;
(2)若,求直线的方程.
(1)若直线的斜率为,过点分别作直线的垂线,垂足分别为,求四边形的面积;
(2)若,求直线的方程.
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2018-03-07更新
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466次组卷
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2卷引用:海南省2018届高三阶段性测试(二模)数学文试题
解题方法
7 . 已知椭圆的离心率为,椭圆的右焦点和抛物线的焦点相同.
(1)求椭圆的方程.
(2)如图,已知直线与椭圆及抛物线都有两个不同的公共点,且直线与椭圆交于两点;过焦点的直线与抛物线交于两点,记,求的取值范围.
(1)求椭圆的方程.
(2)如图,已知直线与椭圆及抛物线都有两个不同的公共点,且直线与椭圆交于两点;过焦点的直线与抛物线交于两点,记,求的取值范围.
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