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1 . 已知抛物线
的焦点为F，过点F且斜率为
的直线l与抛物线C的交点为G，H
，求抛物线C的方程及焦点F的坐标；
(2)如图，点P为x轴正半轴上的任意一点，过点P作直线交抛物线C于A，B两点，点P关于原点的对称点为M，连接
交抛物线于点N，连接
，直线交抛物线于点E，求证：
为
的角平分线．
的焦点为F，过点F且斜率为的直线l与抛物线C的交点为G，H
，求抛物线C的方程及焦点F的坐标；(2)如图，点P为x轴正半轴上的任意一点，过点P作直线交抛物线C于A，B两点，点P关于原点的对称点为M，连接
交抛物线于点N，连接，直线交抛物线于点E，求证：为的角平分线．
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2 . 如图抛物线
，过
有两条直线
与抛物线交于
与抛物线交于
，
斜率为1，求
；
(2)是否存在抛物线
上定点
，使得
，若存在，求出点坐标并证明，若不存在，请说明理由；
(3)直线
与直线
相交于
两点，证明：
为
中点.
，过有两条直线与抛物线交于与抛物线交于，
斜率为1，求；(2)是否存在抛物线
上定点，使得，若存在，求出点坐标并证明，若不存在，请说明理由；(3)直线
与直线相交于两点，证明：为中点.
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解题方法
3 . 已知抛物线
的焦点
与椭圆
的右焦点重合，
是抛物线上不同的两点，
为坐标原点，则（ ）
的焦点与椭圆的右焦点重合，是抛物线上不同的两点，为坐标原点，则（ ）A．抛物线的标准方程为 |
B．若直线 经过点，则以线段为直径的圆与 轴相切 |
C．若点 为抛物线C上的动点，则 周长的最小值为 |
D．若 ，则 |
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4 . 已知抛物线的焦点为F，斜率为
的直线过点P
，交C于A，B两点，且当
时，
．
(1)求C的方程；
(2)设C在A，B处的切线交于点Q，证明
．
的焦点为F，斜率为的直线过点P，交C于A，B两点，且当时，．(1)求C的方程；
(2)设C在A，B处的切线交于点Q，证明
．
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2023-01-16更新
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2111次组卷
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7卷引用：黑龙江省大庆市实验中学实验二部2023-2024学年高三下学期得分训练数学试卷（一）
