解题方法
1 . 已知
是坐标原点，过抛物线
的焦点
的直线
与抛物线
交于
两点，其中
在第一象限，若
，点
在抛物线上，则（ ）
是坐标原点，过抛物线的焦点的直线与抛物线交于两点，其中在第一象限，若，点在抛物线上，则（ ）A．抛物线的准线方程为 | B． |
C．直线的倾斜角为 | D． |
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2 . 过抛物线
的焦点的直线交抛物线于两点，若
中点的横坐标为4，则
（ ）
的焦点的直线交抛物线于两点，若中点的横坐标为4，则（ ）| A．16 | B．12 | C．10 | D．8 |
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3 . 直线
与抛物线：
相交于两点，若在
轴上存在点
使得
，则
的最小值为__________ .
与抛物线：相交于两点，若在轴上存在点使得，则的最小值为
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名校
解题方法
4 . 过点
向抛物线
作两条切线，切点分别为
为抛物线的焦点，则（ ）
向抛物线作两条切线，切点分别为为抛物线的焦点，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
5 . 已知过抛物线
的焦点且倾斜角为
的直线交于两点，
是的中点，点是上一点，若点的纵坐标为1，直线
，则到的准线的距离与到的距离之和的最小值为（ ）
的焦点且倾斜角为的直线交于两点，是的中点，点是上一点，若点的纵坐标为1，直线，则到的准线的距离与到的距离之和的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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6 . 已知抛物线Γ: 
，过点
作直线
，直线
与Γ交于A，C两点，A在x轴上方，直线
与Γ交于B，D 两点，D在x轴上方，连接
，若直线过点
，则下列结论正确的是（ ）
，过点作直线，直线与Γ交于A，C两点，A在x轴上方，直线与Γ交于B，D 两点，D在x轴上方，连接，若直线过点，则下列结论正确的是（ ）A．若直线的斜率为1，则直线 的斜率为 |
B．直线过定点 |
C．直线 与直线 的交点在直线 上 |
D． 与 的面积之和的最小值为 |
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名校
解题方法
7 . 已知抛物线C：
的焦点为，点
在抛物线C上，则（ ）
的焦点为，点在抛物线C上，则（ ）A．若 三点共线，且 ，则直线 的倾斜角的余弦值为 |
B．若三点共线，且直线的倾斜角为 ，则 的面积为 |
C．若点 在抛物线C上，且异于点， ，则点到直线 的距离之积为定值 |
D．若点 在抛物线C上，且异于点， ，其中 ，则 |
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2024-04-07更新
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2035次组卷
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4卷引用：河南省信阳市第一高级中学（华大新高考联盟）2024届高三4月教学质量测评数学试题
名校
8 . 过抛物线的焦点F作斜率为k的直线与抛物线交于A，B两点，点M的坐标为
，若
，则
（ ）
的焦点F作斜率为k的直线与抛物线交于A，B两点，点M的坐标为，若，则（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2024-04-04更新
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593次组卷
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3卷引用：河南省济源、洛阳、平顶山、许昌四市联考2024届高三下学期3月第三次质量检测数学试题
