名校
解题方法
1 . 已知为坐标原点,经过点的直线与抛物线交于,(,异于点)两点,且以为直径的圆过点.
(1)求的方程;
(2)已知,,是上的三点,若为正三角形,为的中心,求直线斜率的最大值.
(1)求的方程;
(2)已知,,是上的三点,若为正三角形,为的中心,求直线斜率的最大值.
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2 . 已知抛物线:的焦点为,点是轴下方的一点,过点作的两条切线,且分别交轴于两点.
(1)求证:,,,四点共圆;
(2)过点作轴的垂线,两直线分别交于两点,求的面积的最小值.
(1)求证:,,,四点共圆;
(2)过点作轴的垂线,两直线分别交于两点,求的面积的最小值.
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3 . 已知抛物线的焦点为,斜率为的直线过与交于两点,若,则的值为( )
A.1 | B. | C.2 | D.3 |
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解题方法
4 . 已知为抛物线的焦点,直线过且与交于两点,为坐标原点,为上一点,且,则( )
A.过点且与抛物线仅有一个公共点的直线有3条 |
B.当的面积为时, |
C.为钝角三角形 |
D.的最小值为 |
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名校
解题方法
5 . 已知抛物线C:的焦点为,点在抛物线C上,则( )
A.若三点共线,且,则直线的倾斜角的余弦值为 |
B.若三点共线,且直线的倾斜角为,则的面积为 |
C.若点在抛物线C上,且异于点,,则点到直线的距离之积为定值 |
D.若点在抛物线C上,且异于点,,其中,则 |
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2024-04-07更新
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2034次组卷
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4卷引用:河北省重点高中2024届高三下学期5月模拟考试数学试题(一)
名校
解题方法
6 . 已知是抛物线上任意一点,且到的焦点的最短距离为.直线与交于两点,与抛物线交于两点,其中点在第一象限,点在第四象限.
(1)求抛物线的方程.
(2)证明:
(3)设的面积分别为,其中为坐标原点,若,求.
(1)求抛物线的方程.
(2)证明:
(3)设的面积分别为,其中为坐标原点,若,求.
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2024-03-26更新
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1172次组卷
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4卷引用:河北省邢台市五岳联盟2024届高三下学期模拟预测数学试题
7 . 已知直线经过抛物线的焦点,且与交于,两点,过,分别作直线的垂线,垂足依次记为,若的最小值为,则()
A. |
B.为钝角 |
C. |
D.若点,在上,且为的重心,则 |
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2024-02-04更新
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733次组卷
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4卷引用:河北省石家庄市第二中学2024届高三上学期第一次模拟测试数学试题
名校
8 . 抛物线的焦点为,过点的直线与交于两点,则的值是( )
A.0 | B.3 | C.4 | D.5 |
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9 . 已知抛物线的焦点为F,过点F作互相垂直的两条直线与抛物线E分别交于点A,B,C,D,P,Q分别为,的中点,O为坐标原点,则下列结论中正确的是( )
A. |
B. |
C.若F恰好为的中点,则直线的斜率为 |
D.直线过定点 |
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2024-01-14更新
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677次组卷
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4卷引用:河北省衡水市冀州中学2024届高三第一次调研数学试题