1 . 对某学校高三年级学生每日完成数学题的数量进行统计，随机抽取名学生，记录这名学生每日完成数学题的数量，根据此数据作出的频数与频率的统计表和频率分布直方图如下：

分组					合计
频数	10	20
频率	0.2			0.1	1

(1)请完善频数与频率的统计表，并求图中的值；
(2)若该学校高三年级学生有600人，试估计该学校高三年级学生每日完成数学题的数量在区间内的人数；
(3)估计这名学生每日完成数学题的数量的众数，中位数以及平均数（每组数据以所在区间的中点值为本组的代表）．

2 . 倘若你是养猪场老板，为了检测生猪的养殖情况，对2000头生猪的体重（单位：kg）进行了统计，得到了如图所示的频率分布直方图，则下列说法错误的是（       ）
注：同一组中的数据用该组区间中点值为代表

A．这2000头生猪的体重的中位数落在内

B．这2000头生猪的体重不低于200kg的有80头

C．这2000头生猪的体重的众数为160kg

D．这2000头生猪的体重的平均数为152.8kg

3 . 某城市100户居民的月平均用电量(单位：千瓦时)以[160，180)，[180，200)，[200，220)，[220，240)，[240，260)，[260，280)，[280，300]分组的频率分布直方图如图.

(1)求直方图中x的值，月平均用电量的众数和中位数；
(2)在月平均用电量为[240，260)，[260，280)，[280，300]的三组用户中用分层抽样的方法抽取6户居民，并从抽取的6户中任选2户参加一个访谈节目，求参加节目的2户来自同一组的概率.

4 . 2021年7月1日是中国共产党建党100周年，某单位为了庆祝中国共产党建党100周年，组织了学党史、强信念、跟党走系列活动，对本单位200名党员同志进行党史测试并进行评分，将得到的分数分成6组：，，，，，，得到如图所示的频率分布直方图.下列说法正确的是（       ）

A．

B．得分在的人数为4人

C．200名党员员工测试分数的众数约为87.5

D．据此可以估计200名党员员工测试分数的中位数为85

5 . 第届亚运会将于年月在杭州举行，志愿者的服务工作是亚运会成功举办的重要保障．某高校承办了杭州志愿者选拔的面试工作．现随机抽取了名候选者的面试成绩，并分成五组：第一组，第二组，第三组，第四组，第五组，绘制成如图所示的频率分布直方图．已知第三、四、五组的频率之和为，第一组和第五组的频率相同．

(1)求，的值；
(2)估计这名候选者面试成绩的众数，平均数和第分位数分位数精确到；

6 . 为了了解高二学生的体能情况，某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数次测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图（如图），图中从左到右各小长方形面积之比为2∶4∶17∶15∶9∶3；第二小组频数为12.

(1)第二小组的频率是多少，样本容量是多少；
(2)若次数在110以上（含110次）为达标，试估计该学校全体高二学生的达标率是多少；
(3)在这次测试中，估计学生跳绳次数的众数和中位数､平均数各是多少.（结果均保留整数.）

7 . 某城市在进行新冠疫情防控中，为了解居民对新冠疫情防控的满意程度，组织居民给活动打分(分数为整数，满分为100分)，从中随机抽取一个容量为180的样本，发现所有数据均在内﹒现将这些分数分成以下6组并画出了样本的频率分布直方图，但不小心污损了部分图形，如图所示﹒观察图形，回答下列问题：

(1)算出第三组的频数；
(2)请根据频率分布直方图，估计样本的众数、中位数和平均数﹒(每组数据以区间的中点值为代表)

8 . 内蒙古自治区成立70周年.某市旅游文化局为了庆祝内蒙古自治区成立70周年，举办了第十三届成吉思汗旅游文化周.为了了解该市关注“旅游文化周”居民的年龄段分布，随机抽取了名年龄在且关注“旅游文化周”的居民进行调查，所得结果统计为如图所示的频率分布直方图.

(1)根据频率分布直方图，估计该市被抽取市民的年龄的平均数和众数；
(2)若按照分层抽样的方法从年龄在，的居民中抽取人进行旅游知识推广，并在知识推广后再抽取人进行反馈，求进行反馈的居民中至少有人的年龄在的概率.

9 . 我国是世界上严重缺水的国家，某市为了制定合理的节水方案，对居民用水情况进行了调查，通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照，，…，分成9组，制成如图所示的频率分布直方图.

(1)求直方图中a的值；
(2)若该市有30万居民，估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数；
(3)估计居民月均用水量的众数和第80百分位数.

10 . 某校高二（5）班在一次数学测验中，全班名学生的数学成绩的频率分布直方图如下，已知分数在分的学生数有14人.

(1)求总人数和分数在的人数；
(2)利用频率分布直方图，估算该班学生数学成绩的众数和中位数各是多少？
(3)现在从分数在分的学生（男女生比例为1：2）中任选2人，求其中至多含有1名男生的概率.