名校
解题方法
1 . （1）已知
，求
的解析式；
（2）
，求的解析式.
，求的解析式；（2）
，求的解析式.
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名校
2 . 已知函数为
上的偶函数，
为
上的奇函数，且
．
(1)求
的解析式；
(2)若函数
在上只有一个零点，求实数
的取值范围．
为上的偶函数，为上的奇函数，且．(1)求
的解析式；(2)若函数
在上只有一个零点，求实数的取值范围．
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2023-12-16更新
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1145次组卷
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5卷引用：专题2-7 导数压轴大题归类-2
（已下线）专题2-7 导数压轴大题归类-2吉林省长春市朝阳区实验中学2023-2024学年高一上学期1月期末数学试题（已下线）专题17函数的应用-【倍速学习法】（人教A版2019必修第一册）江西省景德镇市景德镇一中2024届高三上学期1月考试数学试题安徽省安庆市第二中学2023-2024学年高一上学期第二次月考（12月）数学试题
3 . 若函数
在定义域
上满足
，且
时
,定义域为
的
为偶函数.
(1)求证：函数在定义域上单调递增.
(2)若在区间
上，
；在
上的图象关于点
对称.
（i）求函数和函数在区间上的解析式.
（ii）若关于x的不等式
，
对任意定义域内的
恒成立，求实数
存在时，的最大值关于a的函数关系.
在定义域上满足，且时,定义域为的为偶函数.(1)求证：函数
在定义域上单调递增.(2)若在区间
上，；在上的图象关于点对称.（i）求函数
和函数在区间上的解析式.（ii）若关于x的不等式
，对任意定义域内的恒成立，求实数存在时，的最大值关于a的函数关系.
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2023-12-14更新
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915次组卷
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5卷引用：福建省福州市九师教学联盟2023-2024学年高一上学期1月联考数学试题
福建省福州市九师教学联盟2023-2024学年高一上学期1月联考数学试题（已下线）高一数学开学摸底考 01-人教A版2019必修第一册全册开学摸底考试卷辽宁省大连市2022-2023学年高一上学期期末数学模拟试题（已下线）高一上学期期末考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列江西省上饶市广丰区丰溪中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题
名校
解题方法
4 . 已知一次函数满足
.
(1)求的解析式；
(2)若
，求
的值.
满足.(1)求
的解析式；(2)若
，求的值.
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2023-12-09更新
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509次组卷
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7卷引用：专题2.1 函数的解析式与定义域、值域【八大题型】
（已下线）专题2.1 函数的解析式与定义域、值域【八大题型】江西省上饶市广丰中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）专题03 函数的概念与幂函数2-期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）（已下线）专题03 函数的概念与幂函数1 -期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）云南省昭通市教研联盟2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷安徽省江淮十校2023-2024学年高一上学期“”三新“”检测考试（期中）数学试题江西省部分学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 求下列函数的解析式：
(1)已知
，求；
(2)已知，求；
(3)已知是一次函数，且
，求；
(4)定义在区间
上的函数满足
，求的解析式．
(1)已知
，求；(2)已知
，求；(3)已知
是一次函数，且，求；(4)定义在区间
上的函数满足，求的解析式．
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2023高三·全国·专题练习
6 . 设函数
，
(1)若
，
（为常数），求的解析式；
(2)在（1）条件下，若当
时，
，求的取值范围．
，(1)若
，（为常数），求的解析式；(2)在（1）条件下，若当
时，，求的取值范围．
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2023高三·全国·专题练习
解题方法
7 . 根据下列条件，求函数的解析式．
(1)已知，则的解析式为__________．
(2)已知满足
，求的解析式．
(3)已知
，对任意的实数x，y都有
，求的解析式．
的解析式．(1)已知
，则的解析式为__________．(2)已知
满足，求的解析式．(3)已知
，对任意的实数x，y都有，求的解析式．
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名校
8 . 设定义在上的偶函数和奇函数满足
（其中
），且
.
(1)求函数和的解析式；
(2)若
的最小值为
，求实数
的值.
上的偶函数和奇函数满足（其中），且.(1)求函数
和的解析式；(2)若
的最小值为，求实数的值.
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2023-01-14更新
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1019次组卷
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4卷引用：第01讲 函数的概念（练习）
（已下线）第01讲 函数的概念（练习）（已下线）专题06 盘点求函数解析式的五种方法-1浙江省宁波市效实中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题安徽省淮南市兴学教育咨询有限公司2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试卷
名校
9 . 已知奇函数和偶函数满足
(1)求和的解析式；
(2)判断并证明在
上的单调性
(3)若对于任意的
，存在
，使得
，求实数
的取值范围
和偶函数满足(1)求
和的解析式；(2)判断并证明
在上的单调性(3)若对于任意的
，存在，使得，求实数的取值范围
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2022-11-17更新
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761次组卷
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4卷引用：河南省周口市恒大中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
河南省周口市恒大中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题（已下线）专题2.2 函数的单调性、奇偶性、对称性与周期性【九大题型】河南省沈丘县长安高级中学2024届高三上学期第一次月考数学试题江苏省苏州工业园区星海实验中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
解题方法
10 . 已知为定义在上的偶函数，
，且
．
(1)求函数，的解析式；
(2)求不等式
的解集．
为定义在上的偶函数，，且．(1)求函数
，的解析式；(2)求不等式
的解集．
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