1 . 已知平面向量满足，则以为直径长的圆的面积的最大值为___________.

3 . 平面直角坐标系中，为坐标原点，三点满足．
(1)求的值；
(2)已知的最小值为，求实数的值．

4 . 下列说法正确的是（  ）

A．若，则

B．若，则存在唯一实数使得

C．若，，则

D．与非零向量共线的单位向量为

5 . 在中，，，分别为内角，，的对边，，且边上的中线长为，．
(1)求角的大小；
(2)求的面积．

6 . 已知中，，，，（）．
(1)求的取值范围；
(2)若线段上一点满足，求的最小值．

7 . 在中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且．
(1)求角B的大小；
(2)若，D为AC边上的一点，，且______，求的面积．
①BD是的平分线；②D为线段AC的中点．（从①，②两个条件中任选一个，补充在上面的横线上并作答）．