解题方法
1 . 2024年1月11日,记者从门头沟区两会上获悉,目前国道109新线高速公路(简称新高速)全线35坐桥梁主体结构已全部完成,项目整体进度已达到
,预计今年上半年开始通车,通车后从西六环到门头沟区清水镇车程将缩短到40分钟。新高速全线设颀主线收费站两处(分别位于安家庄和西台子)和匝道收费站四处 (分别位于雁翅、火村、清水和斋堂)。新高速的建成为市民出行带来了很大便利,为此有关部门特意从门头沟某居民小区中随机抽取了200位打算利用新高速出行的居民,对其出行的原因和下高速的出口进行了问卷调查(问卷中每位居民只填写一种出行原因和对应的一个下高速的出口),具体情况如下:
(假设该小区所有打算利用新高速出行的居民的出行相对独立,且均选择上表中的一个高速出口下高速)。
(1)从被调查的居民中随机选1人,求该居民利用新高速出行探亲且在清水出口下高速的概率;
(2)用上表样本的频率估计概率,从该小区所有打算利用新高速出行上班的人中随机抽取2人,从出行旅游的人中随机抽取1人,这三人中从斋堂出口下高速的人数记为
,求
的分布列和数学期望;
(3)用上表样本的频率估计概率,从该小区所有打算利用新高速出行上班的人中随机抽取 1 人,用 “
”表示此人从斋堂出口下高速,“
”表示此人不从斋堂出口下高速:从该小区所有打算利用新高速出行旅游的人中随机抽取1人,用 “
”表示此人从斋堂出口下高速,“
”表示此人不从斋堂出口下高速,写出方差
的大小关系. (结论不要求证明).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90198de4171921876c6a76f880377f46.png)
(假设该小区所有打算利用新高速出行的居民的出行相对独立,且均选择上表中的一个高速出口下高速)。
项目 | 斋堂出口 | 清水出口 | 安家庄出口 | 雁翅出口 | 火村出口 | 西台子出口 |
上班 | 40 | 8 | 2 | 5 | 3 | 2 |
旅游 | 30 | 20 | 10 | 10 | 12 | 8 |
探亲 | 16 | 10 | 10 | 5 | 5 | 4 |
(1)从被调查的居民中随机选1人,求该居民利用新高速出行探亲且在清水出口下高速的概率;
(2)用上表样本的频率估计概率,从该小区所有打算利用新高速出行上班的人中随机抽取2人,从出行旅游的人中随机抽取1人,这三人中从斋堂出口下高速的人数记为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(3)用上表样本的频率估计概率,从该小区所有打算利用新高速出行上班的人中随机抽取 1 人,用 “
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86ca24d3954514ba5af32fe46b0d549c.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9721258d2d251f75269e8f1725abe366.png)
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2 . 已知数列
, 数列
, 其中
, 且
,
. 记
的前
项和分别为
, 规定
.记
,且
,
, 且 ![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2eb6f7ab9b7df226e25144909bf4988.png)
(1)若
,
,写出
;
(2)若
,写出所有满足条件的数列
, 并说明理由;
(3)若
, 且
. 证明:
, 使得
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ede84ac3237446eb9857d13107c6af7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b1f3b32082b32b0037239f83bd07b0f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0dc0ca1a65849909105414b4da653b5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/050226f8b132e50c700e4e227764b024.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b36d97b91e743859bd69450544fc8bec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a897bad9d2bf64e63f47085a91cdb8c3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd97eb7f00e8436abc39632f69d2d700.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d9443798361910c88bbc2a981af0877.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fda27f54d6242ece29e2ab463de27c9e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f665a91c6d06059dbf6be8acce1c57ed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4510b21e648ac40bd1a6f8f9d2277eb4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2eb6f7ab9b7df226e25144909bf4988.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/65be4255bc6139efe073d58898ac515c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64bc6f4cd5c23c281807e091210dafcd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2fe7fd9b0c3c203a053a7ea52b71e7c9.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56c5766e8cdffbee475ab541549946e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76aef4cdcb5af742ce28003b7b6c8c20.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bb049069cbe1c252309f2f35c17fffa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b9da4d4cc472323b73956401767233b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e5e87dee68dcc490f71705a93020db9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/971b0676bcb324b0b03f87351154cd10.png)
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3 . 已知集合
.若对于集合M的任意k元子集A,A中必有4个元素的和为
,则称这样的正整数k为“好数”,所有“好数”的最小值记作
.
(1)当
,即集合
.
(i)写出M的一个子集B,且B中存在4个元素的和为
;
(ii)写出M的一个5元子集C,使得C中任意4个元素的和大于
;
(2)证明:
;
(3)证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/40fcb12b12b124d437768cfc9bc3a23d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acbc6a613224461ade69362d46550474.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e48acb84d3c7fb67ed275add00ea178.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be604061cf1591f7069472269d4c9719.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/72790d6daf2b07dfbbbc7a340eeb6ffb.png)
(i)写出M的一个子集B,且B中存在4个元素的和为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acbc6a613224461ade69362d46550474.png)
(ii)写出M的一个5元子集C,使得C中任意4个元素的和大于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acbc6a613224461ade69362d46550474.png)
(2)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c2c5470cb4bb49c443a9568d79eadd39.png)
(3)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/831fa5ef5f6cea7664a4d385b7c98105.png)
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2023-04-06更新
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916次组卷
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6卷引用:北京市门头沟区2023届高三综合练习(一)数学试题
北京市门头沟区2023届高三综合练习(一)数学试题专题12压轴题汇总(10、15、21题)专题01集合与常用逻辑(已下线)北京市丰台区2023届高三下学期3月一模数学试题变式题16-21北京卷专题02集合(解答题)(已下线)专题22 新高考新题型第19题新定义压轴解答题归纳(9大题型)(练习)
解题方法
4 . 周末李梦提出和父亲、母亲、弟弟进行羽毛球比赛,李梦与他们三人各进行一场比赛,共进行三场比赛,而且三场比赛相互独立.根据李梦最近分别与父亲、母亲、弟弟比赛的情况,得到如下统计表:
以上表中的频率作为概率,求解下列问题.
(1)如果按照第一场与父亲比赛、第二场与母亲比赛、第三场与弟弟比赛的顺序进行比赛.
(i)求李梦连胜三场的概率;
(ii)如果李梦胜一场得1分,负一场得0分,设李梦的得分为X,求X的分布列与期望;
(2)记“与父亲、母亲、弟弟三场比赛中李梦连胜二场”的概率为p,此概率p与父亲,母亲,弟弟出场的顺序是否有关?如果有关,什么样的出场顺序使概率p最大(不必计算)?如果无关,请给出简要说明.
父亲 | 母亲 | 弟弟 | |
比赛的次数 | 50 | 60 | 40 |
李梦获胜的次数 | 10 | 30 | 32 |
(1)如果按照第一场与父亲比赛、第二场与母亲比赛、第三场与弟弟比赛的顺序进行比赛.
(i)求李梦连胜三场的概率;
(ii)如果李梦胜一场得1分,负一场得0分,设李梦的得分为X,求X的分布列与期望;
(2)记“与父亲、母亲、弟弟三场比赛中李梦连胜二场”的概率为p,此概率p与父亲,母亲,弟弟出场的顺序是否有关?如果有关,什么样的出场顺序使概率p最大(不必计算)?如果无关,请给出简要说明.
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2023-04-06更新
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1489次组卷
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4卷引用:北京市门头沟区2023届高三综合练习(一)数学试题
名校
5 . 在声学中,音量被定义为:
,其中
是音量(单位为dB),
是基准声压为
,P是实际声音压强.人耳能听到的最小音量称为听觉下限阈值.经过研究表明,人耳对于不同频率的声音有不同的听觉下限阈值,如下图所示,其中240
对应的听觉下限阈值为20
,1000
对应的听觉下限阈值为0
,则下列结论正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/8/aca5387e-cfce-4202-9d69-ef5841208058.png?resizew=313)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5893c6bc9479dd955a60d3edfc6ba0ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d3951b932908631043c92e8611c315f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf9f50605db5d5f8f3a01ee8e474a112.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce5f82f6a480f48c3a7572a7f9ce23b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/72bc766cbead9ec6fb613abe669b0be2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca586d4c35ce52dec4b545cf13ee0721.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/72bc766cbead9ec6fb613abe669b0be2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca586d4c35ce52dec4b545cf13ee0721.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/8/aca5387e-cfce-4202-9d69-ef5841208058.png?resizew=313)
A.音量同为20![]() ![]() ![]() |
B.听觉下限阈值随声音频率的增大而减小. |
C.240![]() ![]() |
D.240![]() ![]() |
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2023-04-06更新
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1384次组卷
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6卷引用:北京市门头沟区2023届高三综合练习(一)数学试题
名校
6 . 素数又称质数,是指在大于
的自然数中,除了
和它本身以外不再有其他因数的自然数.早在
多年前,欧几里德就在《几何原本》中证明了素数是无限的.在这之后,数学家们不断地探索素数的规律与性质,并取得了显著成果.中国数学家陈景润证明了“
”,即“表达偶数为一个素数及一个不超过两个素数的乘积之和”,成为了哥德巴赫猜想研究上的里程碑,在国际数学界引起了轰动.如何筛选出素数、判断一个数是否为素数,是古老的、基本的,但至今仍受到人们重视的问题.最早的素数筛选法由古希腊的数学家提出.
年,一名印度数学家发明了一种素数筛选法,他构造了一个数表
,具体构造的方法如下:
中位于第
行第
列的数记为
,首项为
且公差为
的等差数列的第
项恰好为
,其中
;
.请同学们阅读以上材料,回答下列问题.
(1)求
;
(2)证明:
;
(3)证明:
①若
在
中,则
不是素数;
②若
不在
中,则
是素数.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4abb59695562b3a1295a251dc97da700.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/00860a6a9f7275e3d61e519b63802dd4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc975755665e2675c150f52821609f7a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
,具体构造的方法如下:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c05b9832b09731a574d4a4adf7448de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7600d2cfbdc6146db96cc545706004f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/37a14c188b1c9d61aa237b137ba18023.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f2c9ee6c50000eef418c6103ecf721dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/637ba0eba55f2fe7a0d03555056abdd2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7600d2cfbdc6146db96cc545706004f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/37a14c188b1c9d61aa237b137ba18023.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49c5fabeba3f3212955d9e282cd5482b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f8bbc1c45063bba6f24c99a3e30b9fd5.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/164ae1d08f223df4fa8df94bad8edd57.png)
(2)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de075cbe45f637a11f53685a018e340a.png)
(3)证明:
①若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5873c01192b7d33b7483f444f90b5b0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bbac458da41f3d58829f20be4781d50d.png)
②若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5873c01192b7d33b7483f444f90b5b0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bbac458da41f3d58829f20be4781d50d.png)
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1678次组卷
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4卷引用:北京市门头沟区2022届高三一模数学试题
北京市门头沟区2022届高三一模数学试题北京市第一六一中学2022届高三考前热身训练数学试题(已下线)专题4 “素材创新”类型(已下线)第六篇 数论 专题1 数论中的特殊数 微点2 数论中的特殊数综合训练
名校
解题方法
7 . 第
届冬季奥林匹克运动会于
年
月
日在北京、张家口盛大开幕.为保障本届冬奥会顺利运行,共招募约
万人参与赛会志愿服务.赛会共设对外联络服务、竞赛运行服务、媒体运行与转播服务、场馆运行服务、市场开发服务、人力资源服务、技术运行服务、文化展示服务、赛会综合服务、安保服务、交通服务、其他共
类志愿服务.
(1)甲、乙两名志愿者被随机分配到不同类志愿服务中,每人只参加一类志愿服务.已知甲被分配到对外联络服务,求乙被分配到场馆运行服务的概率是多少?
(2)已知来自某中学的每名志愿者被分配到文化展示服务类的概率是
,设来自该中学的
名志愿者被分配到文化展示服务类的人数为
,求
的分布列与期望;
(3)
万名志愿者中,
岁人群占比达到
,为了解志愿者对某一活动方案是否支持,通过分层抽样获得如下数据:
假设所有志愿者对活动方案是否支持相互独立.将志愿者支持方案的概率估计值记为
,去掉其它人群志愿者,支持方案的概率估计值记为
,试比较
与
的大小.(结论不要求证明)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49e60fbe6820130fb20abc555a94b5ea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d01dd350dc95f42f1883e0cc7aae084.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f6ce1bc485610edba2eac1668af5d45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8da45c443af7994a26ffa9d8894e7262.png)
(1)甲、乙两名志愿者被随机分配到不同类志愿服务中,每人只参加一类志愿服务.已知甲被分配到对外联络服务,求乙被分配到场馆运行服务的概率是多少?
(2)已知来自某中学的每名志愿者被分配到文化展示服务类的概率是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca83504e351d7516f61a3052d7a31859.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
(3)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f6ce1bc485610edba2eac1668af5d45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a62eae7444f0ed9150779f7672e71797.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f452908e724c9966128657203147834.png)
![]() | 其它人群 | |||
支持 | 不支持 | 支持 | 不支持 | |
方案 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3606c4a853a6a34cb7f33bea81b15a1f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8be646cd52d7f2f1714e7542e75810f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3606c4a853a6a34cb7f33bea81b15a1f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8be646cd52d7f2f1714e7542e75810f2.png)
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922次组卷
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6卷引用:北京市门头沟区2022届高三一模数学试题
名校
8 . 已知函数
,
是函数
的对称轴,且
在区间
上单调.
(1)从条件①、条件②、条件③中选一个作为已知,使得
的解析式存在,并求出其解析式;
条件①:函数
的图象经过点
;
条件②:
是
的对称中心;
条件③:
是
的对称中心.
(2)根据(1)中确定的
,求函数
的值域.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b213d4a3e12b07ef1600848990060f3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24db7b603aebdee8e298d1fe49c848e1.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
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(1)从条件①、条件②、条件③中选一个作为已知,使得
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
条件①:函数
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/62f772c3845894acb33c695f4e235fbc.png)
条件②:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eaa0082eaec44556e43a4a987c8e01e2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
条件③:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ceb752a3c116b78b851a150ee613070.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)根据(1)中确定的
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2022-04-01更新
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1227次组卷
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3卷引用:北京市门头沟区2022届高三一模数学试题
名校
9 . 新型冠状病毒肺炎(
)严重影响了人类正常的经济与社会发展.我国政府对此给予了高度重视,采取了各种防范与控制措施,举国上下团结一心,疫情得到了有效控制.人类与病毒的斗争将是长期的,有必要研究它们的传播规律,做到有效预防与控制,防患于未然.已知某地区爆发某种传染病,当地卫生部门于
月
日起开始监控每日感染人数,若该传染病在当地的传播模型为
(
表示自
月
日开始
(单位:天)时刻累计感染人数,
的导数
表示
时刻的新增病例数,
),根据该模型推测该地区新增病例数达到顶峰的日期所在的时间段为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
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A.![]() ![]() ![]() ![]() | B.![]() ![]() ![]() ![]() |
C.![]() ![]() ![]() ![]() | D.![]() ![]() ![]() ![]() |
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899次组卷
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5卷引用:北京市门头沟区2022届高三一模数学试题
10 . 第24届冬季奥运会将于2022年2月在北京和张家口举办. 为了普及冬奥知识,京西某校组织全体学生进行了冬奥知识答题比赛,从高一年级(共六个班)答题优秀的学生中随机抽查了
名,得到这
名优秀学生的统计如下:
(1)从这
名学生中随机抽取两名学生参加区里冬奥知识比赛.
(i)恰好这
名学生都来自同一班级的概率是多少?
(ii)设这
名学生中来自高一(2)的人数为
,求
的分布列及数学期望;
(2)如果该校高中生的优秀率为
,从该校中随机抽取
人,这两人中优秀的人数为
,求
的期望.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b7f27ebcef70a3ebbbe8d2e53ea0896.png)
高一班级 | 一(1) | 一(2) | 一(3) | 一(4) | 一(5) | 一(6) |
人数 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
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(i)恰好这
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
(ii)设这
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
(2)如果该校高中生的优秀率为
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