名校
1 . 已知实数x,y满足方程.
(1)求的值;
(2)设与是方程组两组不同的解,其中.求证:.
(1)求的值;
(2)设与是方程组两组不同的解,其中.求证:.
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2 . 已知参数k为非零实数,记与为关于x,y的方程组的两组不同实数解;记与为关于x,y的方程组的两组不同实数解.
(1)求证:,;
(2)求的值;
(3)求的值.
(1)求证:,;
(2)求的值;
(3)求的值.
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名校
3 . 请同学们补全下面两个关于x的不等式的解答过程.
(1);
解:令,
令,计算,
当时,即时,方程不存在实根;
画草图,
不等式的解集为______.
当时,即______时,方程的两根为______.
画草图,
不等式的解集为______.
当时,即______时,方程的两根为______.
画草图,
不等式的解集为______.
(2).
解:令(*),
则方程(*)的三个根从小到大排列分别为______;______;______.
把三个根分别标在x轴上,并完成表格,
请根据表格写出不等式的解集.
(1);
解:令,
令,计算,
当时,即时,方程不存在实根;
画草图,
不等式的解集为______.
当时,即______时,方程的两根为______.
画草图,
不等式的解集为______.
当时,即______时,方程的两根为______.
画草图,
不等式的解集为______.
(2).
解:令(*),
则方程(*)的三个根从小到大排列分别为______;______;______.
把三个根分别标在x轴上,并完成表格,
x的取值范围 | ||||
的符号 |
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4 . (1)解关于x,y的方程组
(2)已知和是关于x,y的方程组(k为参数)的两组不同实数解.
求证:①,;
②;
③(其中).
(2)已知和是关于x,y的方程组(k为参数)的两组不同实数解.
求证:①,;
②;
③(其中).
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5 . 已知关于,的方程组仅有一组实数解,则符合条件的实数的个数是( )
A.5 | B.4 | C.3 | D.2 |
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6 . 设是方程的一组解,计算:
(1);
(2)求的值.
(1);
(2)求的值.
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解题方法
7 . 已知且的范围是________.从①,②,③,④,这四个选项中选择一个你认为恰当的选项填在上面的横线上,并根据你的选择,解答以下问题:
(1)求,的值;
(2)化简求值:.
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2024-01-21更新
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294次组卷
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2卷引用:北京市顺义区2023-2024学年高一上学期期末质量监测数学试卷
名校
8 . 已知定义在区间上的函数为奇函数.
(1)求实数的值;
(2)判断函数在区间上的单调性并用定义证明;
(3)解关于的不等式.
(1)求实数的值;
(2)判断函数在区间上的单调性并用定义证明;
(3)解关于的不等式.
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9 . 解关于的不等式.
(1)
(2)
(3)
(1)
(2)
(3)
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解题方法
10 . 已知函数.
(1)在直角坐标系下,画出函数的草图(用铅笔作图);
(2)写出函数的单调区间;
(3)若关于方程有个解,求的取值范围(直接写出答案即可).
(1)在直角坐标系下,画出函数的草图(用铅笔作图);
(2)写出函数的单调区间;
(3)若关于方程有个解,求的取值范围(直接写出答案即可).
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