名校
解题方法
1 . 已知函数
.
(1)在直角坐标系
下，画出函数
的草图（用铅笔作图）；
(2)写出函数的单调区间；
(3)若关于
方程
有
个解，求
的取值范围（直接写出答案即可）．
.(1)在直角坐标系
下，画出函数的草图（用铅笔作图）；(2)写出函数
的单调区间；(3)若关于
方程有个解，求的取值范围（直接写出答案即可）．
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2 . 请同学们补全下面两个关于x的不等式的解答过程．
(1)
；
解：令
，
令
，计算
，
当
时，即
时，方程不存在实根；
画
草图,
不等式的解集为______．
当
时，即______时，方程的两根为______．
画草图，
不等式的解集为______．
当
时，即______时，方程的两根为______．
画草图，
不等式的解集为______．
(2)
．
解：令
（*），
则方程（*）的三个根从小到大排列分别为
______；
______；
______．
把三个根分别标在x轴上，并完成表格,
请根据表格写出不等式的解集.
(1)
；解：令
，令
，计算，当
时，即时，方程不存在实根；画
草图, 不等式的解集为______．
当
时，即______时，方程的两根为______．画
草图， 不等式的解集为______．
当
时，即______时，方程的两根为______．画
草图， 不等式的解集为______．
(2)
．解：令
（*），则方程（*）的三个根从小到大排列分别为
______；______；______．把三个根分别标在x轴上，并完成表格,
x的取值范围 |
|
|
|
|
|
的符号的解集.
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3 . 对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为
，即当n为非负整数时，若
，则
（如
，
）.
给出下列关于的结论：
①若x，y为非负实数，则
；
②若
，则实数x的取值范围为
；
③当
，m为非负整数时，有
.
其中，正确的结论有______ （填写所有正确的序号）
，即当n为非负整数时，若，则（如，）.给出下列关于
的结论：①若x，y为非负实数，则
；②若
，则实数x的取值范围为；③当
，m为非负整数时，有.其中，正确的结论有
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4 . 某部影片的盈利额（即影片的票房收入与固定成本之差）记为
,观影人数记为,其函数图象如图（1）所示.由于目前该片盈利未达到预期,相关人员提出了两种调整方案,图（2）、图（3）中的实线分别为调整后与的函数图象.
给出下列四种说法:
①图（2）对应的方案是:提高票价,并提高成本;
②图（2）对应的方案是:保持票价不变,并降低成本;
③图（3）对应的方案是:提高票价,并保持成本不变;
④图（3）对应的方案是:提高票价,并降低成本.
其中,正确的说法是____________ .（填写所有正确说法的编号）
,观影人数记为,其函数图象如图（1）所示.由于目前该片盈利未达到预期,相关人员提出了两种调整方案,图（2）、图（3）中的实线分别为调整后与的函数图象.给出下列四种说法:
①图（2）对应的方案是:提高票价,并提高成本;
②图（2）对应的方案是:保持票价不变,并降低成本;
③图（3）对应的方案是:提高票价,并保持成本不变;
④图（3）对应的方案是:提高票价,并降低成本.
其中,正确的说法是
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2020-01-28更新
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712次组卷
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13卷引用：2020届北京市顺义区高三上学期期末数学试题
2020届北京市顺义区高三上学期期末数学试题2020届北京市顺义区高三第一次模拟考试数学试题2020届北京市东城区高三高考第一次模拟（4月份）数学试题2020届北京市东城区高三第二学期线上检测(一)数学试题衔接点17 函数的表示-2020年【衔接教材·暑假作业】初高中衔接数学（人教版）衔接点22 函数的表示-2020年【衔接教材·暑假作业】初高中衔接数学（新人教版）湖北省黄石市第一中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题2.3一元二次函数方程和不等式(A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修一同步单元AB卷(人教A版浙江专用)（已下线）考点06 函数模型及其应用-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）山西省榆社中学2021届高三上学期11月阶段性考试数学（理）试题山西省榆社中学2021届高三上学期11月阶段性考试数学（文）试题（已下线）专题03 拿高分题目强化卷（第三篇）-备战2021年新高考数学分层强化训练（北京专版）（已下线）第07讲 二次函数与一元二次方程、不等式（9大考点）-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）
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5 . 如图，已知平面直角坐标系
，抛物线
过点
、
(1)求该抛物线的表达式；
(2)画出该抛物线的图像；
(3)根据抛物线图像写出
时x的取值范围.
，抛物线过点、(1)求该抛物线的表达式；
(2)画出该抛物线的图像；
(3)根据抛物线图像写出
时x的取值范围.
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解题方法
6 . 已知函数定义
上的偶函数，当时，
，
(1)在图中画出函数的图像并根据图像写出函数的单调增区间；
(2)求的解析式；
(3)求不等式
的解集．
定义上的偶函数，当时，， (1)在图中画出函数
的图像并根据图像写出函数的单调增区间；(2)求
的解析式；(3)求不等式
的解集．
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解题方法
7 . 已知函数
(1)求
的值；
(2)画出函数的图象，根据图象写出函数的单调区间；
(3)若
，求x的取值范围.
(1)求
的值；(2)画出函数
的图象，根据图象写出函数的单调区间；(3)若
，求x的取值范围.
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2023-11-13更新
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530次组卷
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2卷引用：北京市顺义区第二中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
.
(1)分别求
，
，
的值；
(2)画出函数的图象；
(3)求出函数的定义域及值域．
.(1)分别求
，，的值；(2)画出函数
的图象；(3)求出函数
的定义域及值域．
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2023-11-14更新
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107次组卷
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2卷引用：北京市顺义区杨镇第一中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
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9 . 已知直线
与直线
交于点P．
(1)直线
过点
且平行于直线
，求直线的方程；（结果写成一般式）
(2)直线
与轴交于
与轴交于点
，请在直角坐标系中画出两条直线，求
中
边上的高线所在的直线方程．
与直线交于点P． (1)直线
过点且平行于直线，求直线的方程；（结果写成一般式）(2)直线
与轴交于与轴交于点，请在直角坐标系中画出两条直线，求中边上的高线所在的直线方程．
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解题方法
10 . 已知函数
.
(1)求
的值；
(2)画出函数的图象，根据图象写出函数的单调区间；
(3)若
，求x的取值范围.
.(1)求
的值；(2)画出函数
的图象，根据图象写出函数的单调区间；(3)若
，求x的取值范围.
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