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解析
| 共计 14 道试题
1 . 按要求作图:
(1)如图1,正方体,利用顶点及图中线段的中点,作出以下图形:

   

①平面内与平面平行的直线是______;
②与平面平行的平面是______.
(2)如图2,已知直三棱柱中,,作出:与平面垂直的平面以及两个面的交线,三棱柱内一条与平面垂直的直线及垂足.

   

2023-06-09更新 | 414次组卷 | 3卷引用:北京市朝阳区清华大学附属中学朝阳学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
2 . 根据毕达哥拉斯定理,以直角三角形的三条边为边长作正方形,从斜边上作出的正方形的面积正好等于在两直角边上作出的正方形面积之和,现在对直角三角形按上述操作作图后,得如图所示的图形,若,则       

A.B.C.D.
2024-04-12更新 | 208次组卷 | 1卷引用:北京市第二中学朝阳学校2023-2024学年高一下学期第一次阶段考试(3月)数学试卷
3 . 为加强素质教育,提升学生综合素养,某中学为高一年级提供了“书法”和“剪纸”两门选修课.为了了解选择“书法”或“剪纸”是否与性别有关,调查了高一年级1500名学生的选择倾向,随机抽取了100人,统计选择两门课程人数如下表:
(1)补全2×2列联表;
选书法选剪纸共计
男生4050
女生
共计30
(2)是否有的把握认为选择“书法”或“剪纸”与性别有关?(计算结果保留到小数点后三位,例如:3.841)
参考附表:
0.1000.0500.025
2.7063.8415.024
参考公式:,其中.
2023-04-14更新 | 682次组卷 | 4卷引用:北京市朝阳区第八十中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
4 . 有下列命题:
①不等式的解集为
②若,函数的最小值是2;
③对于恒成立,则实数的取值范围是
④已知,若的充分不必要条件,则实数的取值范围是
其中真命题的序号为________________.(把所有正确答案的序号填写在横线上,多选、错选不给分)
2023-10-26更新 | 213次组卷 | 1卷引用:北京市清华大学附属中学朝阳学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
5 . 某花圃为提高某品种花苗质量,开展技术创新活动,在AB实验地分别用甲、乙方法培育该品种花苗.为观测其生长情况,分别在AB试验地随机抽选各50株,对每株进行综合评分,将每株所得的综合评分制成如图所示的频率分布直方图.记综合评分为80及以上的花苗为优质花苗.
       
(1)求图中a的值,并求综合评分的中位数;
(2)用样本估计总体,以频率作为概率,若在AB两块实验地随机抽取3棵花苗,求所抽取的花苗中的优质花苗数的分布列和数学期望;
(3)填写下面的列联表,并判断是否有90%的把握认为优质花苗与培育方法有关.
优质花苗非优质花苗合计
甲培育法20
乙培育法10
合计

附:下面的临界值表仅供参考.
0.150.100.050.0250.0100.0050.001
2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

(参考公式:,其中.)
2020-04-14更新 | 2412次组卷 | 18卷引用:北京市朝阳区中央美术学院附属实验学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题
6 . 根据国家电影局发布的数据,2020年中国电影总票房为204.17亿,年度票房首度超越北美,成为2020年全球第一大电影市场.国产历史战争题材影片《八佰》和《金刚川》合力贡献了国内全年票房的.我们用简单随机抽样的方法,分别从这两部电影的购票观众中各随调查了100名观众,得到结果如下:图1是购票观众年龄分布情况;图2是购票观众性别分布情况.

(1)记表示事件:“观看电影《八佰》的观众年龄低于30岁”,根据图1的数据,估计的概率;
(2)现从参与调查的电影《金刚川》的100名购票观众中随机抽取两名依次进行电话回访,求在第1次抽到男性观众的条件下,第2次仍抽到男性观众的概率.
(3)填写下面的列联表,并根据小概率值的独立性检验,分析男性观众与女性观众对这两部历史战争题材影片的选择是否有差异?

影片

女性观众

男性观众

总计

《八佰》

100

《金刚川》

100

总计

86

114

200

0.1

0.05

0.01

0.001

2.706

3.841

6.635

10.828

附:
2021-07-04更新 | 1013次组卷 | 3卷引用:北京市朝阳区2020-2021学年高二下学期期末考试数学试题
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
名校
7 . 在如图所示的几何体中,是棱柱的为__.(填写所有正确的序号)
8 . 已知函数.下列命题:
①函数既有最大值又有最小值;
②函数的图象是轴对称图形;
③函数在区间上共有7个零点;
④函数在区间上单调递增.
其中真命题是________.(填写出所有真命题的序号)
2016-12-03更新 | 496次组卷 | 1卷引用:2015届北京市朝阳区高三上学期期末考试理科数学试卷
9 . 某同学所在的课外兴趣小组计划用纸板制作一个简易潜望镜模型(图甲),该模型由两个相同的部件拼接粘连制成,每个部件由长方形纸板(图乙)沿虚线裁剪后卷一周形成,其中长方形卷后为圆柱的侧面.为准确画出裁剪曲线,建立如图所示的以为坐标原点的平面直角坐标系,设为裁剪曲线上的点,作轴,垂足为.图乙中线段卷后形成的圆弧(图甲),通过同学们的计算发现之间满足关系式,现在另外一个纸板上画出曲线,如图丙所示,把沿虚线裁剪后的长方形纸板卷一周,求该裁剪曲线围成的椭圆的离心率为(       
   
A.B.
C.D.
2023-09-19更新 | 950次组卷 | 4卷引用:北京朝阳区六校联考2024届高三12月阶段性诊断数学试题
10 . 设函数是定义在上的偶函数,若当时,

(1)求当时,函数的解析式;
(2)画出函数图象,并求满足的取值范围;
(3)若方程有四个实数根,求的取值范围.
共计 平均难度:一般