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解析
| 共计 6 道试题
1 . 已知函数,给出下列四个结论:
①函数在区间上单调递减;
②函数的最大值是
③若关于的方程有且只有一个实数解,则的最小值为
④若对于任意实数ab,不等式都成立,则的取值范围是.
其中所有正确结论的序号是_______.
2023-11-13更新 | 303次组卷 | 1卷引用:北京市通州区2024届高三上学期期中质量检测数学试题
2 . 随着生活水平的不断提高,人们对于身体健康越来越重视.为了解人们的健康情况v某地区一体检机构统计了岁到岁来体检的人数及年龄在的体检人数的频率分布情况,如下表.该体检机构进一步分析体检数据发现:岁到岁(不含岁)体检人群随着年龄的增长,所需面对的健康问题越多,具体统计情况如图.

组别

年龄(岁)

频率

第一组

第二组

第三组

第四组

注:健康问题是指高血压、糖尿病、高血脂、肥胖、甲状腺结节等余种常见健康问题.
(1)根据上表,求从年该体检机构岁到岁体检人群中随机抽取人,此人年龄不低于岁的频率;
(2)用频率估计概率,从年该地区岁到岁体检人群中随机抽取人,其中不低于岁的人数记为,求的分布列及数学期望;
(3)根据图的统计结果,有人认为“该体检机构岁到岁(不含岁)体检人群健康问题个数平均值一定大于个,且小于个”.判断这种说法是否正确,并说明理由.
2024-05-10更新 | 588次组卷 | 2卷引用:北京市通州区2023-2024学年高三下学期二模数学试题
4 . 某校为了解学生对2022年北京冬奥会观看的情况,设计了一份调查问卷,从该校高中生中随机抽取部分学生参加测试,记录了他们的分数,将收集到的学生测试分数按照分组,画出频率分布直方图,如下:

(1)随机抽取的学生测试分数不低于分的学生有人,求此次测试分数在的学生人数;
(2)估计随机抽取的学生测试分数的%分位数;
(3)观察频率分布直方图,判断随机抽取的学生测试分数的平均数和中位数的大小关系.(直接写出结论)
2022-05-14更新 | 871次组卷 | 3卷引用:北京市通州区2021-2022学年高一下学期期中质量检测数学试题
5 . 甲、乙两位同学解答一道题:“已知,求的值.”
甲同学解答过程如下:
解:由,得.
因为
所以.
所以
               .   
乙同学解答过程如下:
解:因为
所以
               

.

则在上述两种解答过程中(       
A.甲同学解答正确,乙同学解答不正确B.乙同学解答正确,甲同学解答不正确
C.甲、乙两同学解答都正确D.甲、乙两同学解答都不正确
6 . 设等差数列的前项和是是各项均为正数的等比数列,且.在①,②,③这三个条件中任选一个,解下列问题:
(1)分别求出数列的通项公式;
(2)若,求数列的前项和. 注:如果选择多个条件解答,按第一个解答计分.
2021-11-19更新 | 520次组卷 | 2卷引用:北京市通州区2022届高三上学期期中数学质量检测试题
共计 平均难度:一般