1 . 已知平面向量
,非零向量
满足
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a990fff176ad776384e5c73687bf22e6.png)
__________ .(答案不唯一,写出满足条件的一个向量坐标即可)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15e968508a03c0c471aa56ff426182b1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/433b94c39737727e53468df419d8314a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/14e7be52b8d2407919de05b160069e98.png)
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2021-03-22更新
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981次组卷
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5卷引用:河北省邯郸市2021届高三一模数学试题
河北省邯郸市2021届高三一模数学试题辽宁省辽阳市2021届高三一模数学试题(已下线)仿真系列卷(08) - 决胜2021高考数学仿真系列卷(江苏等八省新高考地区专用)重庆市2021届高三下学期3月联考数学试题江苏省无锡市第六高级中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
在
上单调递增,则实数
的值可以是______ .(写出满足条件的一个值即可)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
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2024-04-30更新
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291次组卷
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6卷引用:河北省邯郸市永年区第二中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试卷
名校
3 . 9月19日,航天科技集团五院发布消息称,近日在法国巴黎召开的第73届国际宇航大会上,我国首次火星探测天问一号任务团队获得国际宇航联合会2022年度世界航天奖.为科普航天知识,某校组织学生参与航天知识竞答活动,某班8位同学成绩如下:7,6,8,9,8,7,10,m.若去掉m,该组数据的下四分位数保持不变,则整数m(1≤m≤10)的值可以是____________ (写出一个满足条件的m值即可).
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2022-10-14更新
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484次组卷
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3卷引用:河北省邯郸市部分学校2023届高三下学期开学考试数学试题
4 . 已知
,
,则
的取值可以是__________ .(写出一个即可)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8dcb99284fd1fdf946f7fd97886d080f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8599459245d6c4756c18598fc3d75e5b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
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2023-07-05更新
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170次组卷
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5卷引用:河北省邯郸市2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
河北省邯郸市2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题甘肃省白银市靖远县第二中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)模块二 专题5《三角恒等变换》单元检测篇 A基础卷 (人教A)期末终极研习室(已下线)模块一 专题4《 三角恒等变换》单元检测篇A基础卷(已下线)模块一专题5《三角恒等变换》单元检测篇A基础卷(人教B)
名校
解题方法
5 . 新冠肺炎疫情发生以来,我国某科研机构开展应急科研攻关,研制了一种新型冠状病毒疫苗,并已进入二期临床试验.根据普遍规律,志愿者接种疫苗后体内会产生抗体,人体中检测到抗体,说明有抵御病毒的能力.通过检测,用x表示注射疫苗后的天数,y表示人体中抗体含量水平(单位:miu/mL,即:百万国际单位/毫升),现测得某志愿者的相关数据如下表所示.
根据以上数据,绘制了散点图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/28/5c434b92-e8ea-4036-af2c-f9df3df4c0d6.png?resizew=199)
(1)根据散点图判断,
与
(a,b,c,d均为大于0的实数)哪一个更适宜作为描述y与x关系的回归方程类型?(给出到断即可,不必说明理由)
(2)根据(1)的判断结果求出y关于x的回归方程,并预测该志愿者在注射疫苗后的第10天的抗体含量水平值;
(3)从这位志愿者的前6天的检测数据中随机抽取3天的数据作进一步的分析,求其中的y值小于50的天数X的分布列及数学期望.
参考数据:其中
.
参考公式:;
,
.
天数x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
抗体含量水平y | 5 | 10 | 26 | 50 | 96 | 195 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/28/5c434b92-e8ea-4036-af2c-f9df3df4c0d6.png?resizew=199)
(1)根据散点图判断,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b8b436f21307e26f87963d0e653fff0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4db1eeb94bd93c158cd90dadd4bcd37c.png)
(2)根据(1)的判断结果求出y关于x的回归方程,并预测该志愿者在注射疫苗后的第10天的抗体含量水平值;
(3)从这位志愿者的前6天的检测数据中随机抽取3天的数据作进一步的分析,求其中的y值小于50的天数X的分布列及数学期望.
参考数据:其中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a7df4aa3f42a2c8d7f1f4c11c5dddde.png)
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
3.50 | 63.67 | 3.49 | 17.50 | 9.49 | 12.95 | 519.01 | 4023.87 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8254e5a17af8bf57847832fccf3e86c8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e305ef27729a10ab9de0318e5374d406.png)
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2022-10-18更新
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1745次组卷
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14卷引用:河北省邯郸市大名县第一中学2023届高三上学期第一次月考数学试题
河北省邯郸市大名县第一中学2023届高三上学期第一次月考数学试题山东省青州市2022届高三下学期打靶题数学试题四川省成都市第七中学2023届高三上学期零诊模拟检测理科数学试题四川省成都市第七中学2023届高三上学期零诊模拟检测理科数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校2021-2022学年高二下学期6月月考数学试卷(已下线)专题51:回归分析-2023届高考数学一轮复习精讲精练(新高考专用)(已下线)6.3 统计案例(精讲)(已下线)第03讲 成对数据的统计分析 (精讲)江苏省南通市海安高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题江苏省宿迁市沭阳县建陵高级中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题黑龙江省佳木斯市第十二中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题(已下线)模拟卷03山西大学附属中学校2023届高三上学期12月(总第六次)模块诊断数学试题辽宁省抚顺德才高级中学2023届高三硬核提分(五)数学试题
6 . 在函数
图象与x轴的所有交点中,点
离原点最近,则
可以等于__________ (写出一个值即可).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/914a63629f7b28196c7f7ca8a4bb89a5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7fbce6c2ce9bcf00a007422ecf348e04.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6581916f5a65edfea257c804efee007e.png)
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2022-11-11更新
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1492次组卷
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5卷引用:河北省邯郸市魏县2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题
河北省邯郸市魏县2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题浙江省温州市普通高中2023届高三上学期11月第一次适应性考试数学试题(已下线)数学(乙卷理科)内蒙古赤峰实验中学、桥北四中2022-2023学年高三下学期大联考数学试题(理科)(已下线)专题04 分类讨论型【练】【通用版】
7 . 如图反映了二项式定理产生、完备和推广所走过的漫长历程:
推广到
,请你算一算
的系数______ ,
的系数______ .(用组合数表示即可)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b5693ff4ce1cbf7266fdaf3fac9b4826.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/272710318d9dbdf374b813337eb9c1ea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3cef3cf3774a0f4e42ecc394e77900de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5d34b22cec7eca587507a8eb3c73437.png)
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8 . 若虚数z的实部不为0,且
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2d67321ace1e6b3be0fc0e5e8130022.png)
_______ .(写出一个即可)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f08ed3cc99b22adecc0f657134d46ecf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2d67321ace1e6b3be0fc0e5e8130022.png)
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名校
9 . 斐波那契数列又称黄金分割数列,因数学家列昂纳多•斐波那契以兔子繁殖为例子而引入,故又称为“兔子数列”.斐波那契数列用递推的方式可如下定义:用
表示斐波那契数列的第
项,则数列
满足:
,
,记
,则下列结论正确的是_______________ (写正确结论的序号即可).
①
;
②
;
③
;
④
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96abfe2da27a63e6affb19a0c80236d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8323901a49cac29afd7d62864f088077.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/316b5d6779890069e877f081d1833883.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/328cf8e4759bb78e04aea6f5e3e4ab43.png)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1ef029d76f18f68c46eeb231e161ea43.png)
②
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d0a948218c183372e9bae783c90474e9.png)
③
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a32582c0e86ae9fc6157402bc4ba80c5.png)
④
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8cdeaefc793783ca27d59909fdf0e7e4.png)
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2022-09-11更新
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365次组卷
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2卷引用:河北省邯郸市大名县第一中学2023届高三上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
10 . 爱心蔬菜超市为确定某种蔬菜的日进货量,需了解日销量
(单位:
)随上市天数
的变化规律.工作人员记录了该蔬菜上市10天来的日销量
与上市天数
的对应数据,并对数据做了初步处理,得到如图的散点图及一些统计量的值:
表中
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/7/30/2516883991781376/2519755854716928/STEM/0855c7d3-2259-4c02-a917-36797cce1970.png)
(1)根据散点图判断
与
哪一个更适合作为日销量
关于上市天数
的回归方程(给出判断即可,不必说明理由)?
(2)根据(1)中的判断结果及表中数据,求日销量
关于上市天数的回归方程,并预报上市第12天的日销量.
附:①
,
.
②对于一组数据
,
,…,
,其回归直线
中的斜率和截距的最小二乘估计分别为:
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24f7c4a8558eff6427d22b6c0c855721.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4de122ae929b1acaff321dec137622ed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/119cb8f4d1f7024e9e65017032b7ea93.png)
55 | 155.5 | 15.1 | 82.5 | 4.84 | 94.9 | 24.2 |
表中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3139206ed233ec8cc4efdcd68857616c.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/7/30/2516883991781376/2519755854716928/STEM/0855c7d3-2259-4c02-a917-36797cce1970.png)
(1)根据散点图判断
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d6a5b1c19e4c57f1d259f8269e551c64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63fe88001dda925936ab7b8186c479e7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)根据(1)中的判断结果及表中数据,求日销量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
附:①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f12a76edbb3e98e3ff41c03401769d1c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a50101047632b94dcd5cf8035b093cc5.png)
②对于一组数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56720e2f2b0ddd72156da495923698da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2852ae85cfcc804b3192ea8543c88938.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92abae836b8026511113ad8c3ea23028.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/929ef3bed0a4bdd22f39e036506dc481.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9218b61bbc7b5304adf61be07f0a98ae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ebff20f21ae41fd8d1f1e3145895842.png)
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2020-08-03更新
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1636次组卷
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8卷引用:河北省邯郸市大名一中、磁县一中,邯山区一中,永年一中等六校2020-2021学年高二上学期期中数学试题