高中数学综合库练习题及答案-阳泉高中数学-组卷网

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验

1 . 某校面向高一学生，设了生活必修课程——寄宿生活体验，目的是培养学生自理、沟通等能力.学校为了解他们每月与父母主动沟通情况，调查了180名学生（其中男、女生各90人）一学期中每月给父母打电话的平均次数.统计数据如下表：

主动打电话次数	0	1	2	3	4	5	6	7
人数	11	34	45	37	25	19	5	4

已知上述180人中，有40位男生何月给父母打电话次数不少于3次.
（1）请根据上面数据，补全下面

列联表；

	男生	女生	合计
每月主动打电话次数不少于3次	40
每月主动打电话次数少于3次
合计	90	90	100

（2）能否有

的把握认为“寄宿学生主动给父母打比话次数不少于3次与性别有关系”；
（3）从每月给父母打电话次数不少于3次的学生中抽取9人，其中4名男生、5名女生.若从这9人4随机抽取3人，用

表示抽取的3人中男生的人数，求随机变量

的分布列与数学期望.
参考数据及公式

	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025
	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024

，

2020-07-24更新 | 392次组卷 | 3卷引用：山西省阳泉市第一中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题

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2016·全国·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

线面关系有关命题的判断面面关系有关命题的判断

真题名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明面面垂直的方法

2 . α、β是两个平面，m、n是两条直线，有下列四个命题：
（1）如果m⊥n，m⊥α，n∥β，那么α⊥β.（2）如果m⊥α，n∥α，那么m⊥n.
（3）如果α∥β，m

α，那么m∥β. （4）如果m∥n，α∥β，那么m与α所成的角和n与β所成的角相等.
其中正确的命题有________.(填写所有正确命题的编号）

2016-12-04更新 | 7527次组卷 | 59卷引用：山西省阳泉市盂县第三中学2021届高三上学期第一次月考数学（文）试题

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22-23高一下·山西阳泉·期中

解答题-作图题 | 适中(0.65) |

圆柱的结构特征辨析柱体体积的有关计算锥体体积的有关计算空间中的点共线问题

名校

解题方法

几何体体积的求法

3 . 南北朝时期的伟大科学家祖暅，于五世纪末提出了体积计算原理，即祖暅原理：“夫叠棋成立积，缘幂势既同，则积不容异”.意思是：夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平面的任意平面所截，如果截得的两个截面的面积总相等，那么，这两个几何体的体积相等.其最著名之处是解决了“牟合方盖”的体积问题.如图所示，正方体