高中数学综合库练习题及答案-临汾高中数学-组卷网

2021·山西临汾·二模

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

名校

解题方法

1 . 经历过疫情，人们愈发懂得了健康的重要性，越来越多的人们加入了体育锻炼中，全民健身，利国利民，功在当代，利在千秋．一调研员在社区进行住户每周锻炼时间的调查，随机抽取了300人，并对这300人每周锻炼的时间（单位：小时）进行分组，绘制成了如图所示的频率分布直方图：

（1）补全频率分布直方图，并估算该社区住户每周锻炼时间的中位数（精确到0.1）；
（2）若每周锻炼时间超过6小时就称为运动卫士，超过8小时就称为运动达人．现利用分层抽样的方法从运动卫士中抽取5人，再从这5人中抽取2人做进一步调查，求抽到的2人中恰有1人为运动达人的概率．

2021-05-12更新 | 438次组卷 | 6卷引用：山西省临汾市2021届高三下学期二模数学（文）试题

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2021·山西临汾·二模

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算频率分布直方图的实际应用由频率分布直方图估计中位数写出简单离散型随机变量分布列

解题方法

利用频率分布直方图求平均数、中位数和众数根据步骤列出离散型随机变量的分布列

2 . 经历过疫情，人们愈发懂得了健康的重要性，越来越多的人们加入了体育锻炼中，全民健身，利国利民，功在当代，利在千秋．一调研员在社区进行住户每周锻炼时间的调查，随机抽取了300人，并对这300人每周锻炼的时间（单位：小时）进行分组，绘制成了如图所示的频率分布直方图：

（1）补全频率分布直方图，并估算该社区住户每周锻炼时间的中位数（精确到0.1）；
（2）若每周锻炼时间超过6小时就称为运动卫士，超过8小时就称为运动达人．现利用分层抽样的方法从运动卫士中抽取10人，再从这10人中抽取3人做进一步调查，设抽到的人中运动达人的人数为X，求随机变量X的分布列及期望．

2021-05-08更新 | 644次组卷 | 1卷引用：山西省临汾市2021届高三下学期二模数学（理）试题

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20-21高二下·山西临汾·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

相邻问题的排列问题

解题方法

捆绑法插空法

3 . 某人射击8枪命中4枪，这4枪恰有3枪连中的不同种数为__________．（用数字填写答案）

2021-08-27更新 | 140次组卷 | 1卷引用：山西省临汾市古县第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学（理）试题

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2022·山西临汾·一模

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

完善列联表卡方的计算独立性检验的基本思想

解题方法

计算卡方进行独立性检验

4 . 在某医院，因为患心脏病而住院的600名男性病人中，有200人秃顶，而另外750名不是因为患心脏病而住院的男性病人中有150人秃顶.
(1)填写下列秃顶与患心脏病列联表∶

	患心脏病	患其他病	总计
秃顶
不秃顶
总计

据表中数据估计秃顶病患中患心脏病的概率

和不秃顶病患中患心脏病的概率

，并用两个估计概率判断秃顶与患心脏病是否有关.
(2)能够以

的把握认为秃顶与患心脏病有关吗？请说明理由.
注∶

.

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

2022-02-15更新 | 858次组卷 | 3卷引用：山西省临汾市2022届高三高考考前适应性训练（一）数学（文）试题

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19-20高三下·山西临汾·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

卡方的计算计算古典概型问题的概率

解题方法

计算卡方进行独立性检验列举法、列表法解决古典概型问题

5 . 某小学为了了解该校学生课外阅读的情况，在该校三年级学生中随机抽取了20名男生和20名女生进行调查，得到他们在过去一整年内各自课外阅读的书数(本)，并根据统计结果绘制出如图所示的茎叶图．

如果某学生在过去一整年内课外阅读的书数(本)不低于90本，则称该学生为“书虫”．
（1）根据频率分布直方图填写下面

列联表，并据此资料，在犯错误的概率不超过10%的前提下，你是否认为“书虫”与性别有关？

	男生	女生	总计
书虫
非书虫
总计

附：

	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025
k	1.323	2.072	2.706	3.814	5.024

（2）在所抽取的20名女生中，从过去一整年内课外阅读的书数(本)不低于86本的学生中随机抽取两名，求抽出的两名学生都是“书虫”的概率．

2020-03-21更新 | 139次组卷 | 2卷引用：山西省临汾市2020届高三下学期模拟考试（3）数学（文）试题

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17-18高一上·山西临汾·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

读懂条件结构框图的功能补全条件结构的框图补全条件语句

名校

6 . 已知函数

为了计算

的函数值，设计了如图所示的程序框图，请写出①处应填写的条件；

（2）（1）中程序框对应的算法语句如下，请写出②③处的算法语句.

（3）解不等式

.

2017-12-14更新 | 373次组卷 | 1卷引用：山西省临汾第一中学2017-2018学年高一上学期第二次调研（期中）考试数学试题

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2016·湖北襄阳·一模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

分类加法计数原理分组分配问题

名校

7 . 将

名学生分配到

个社区参加社会实践活动，每个社区至少分配一人，则不同的分配方案有__________种．（用数字填写答案）

2019-05-14更新 | 1467次组卷 | 9卷引用：山西省临汾市古县第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学（理）试题

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15-16高二下·山西临汾·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

古典概型

8 . 某企业两个分厂生产某种零件，按规定内径尺寸（单位：

）的值落在

的零件为优质品. 从两个分厂生产的零件中各抽出了500件，量其内径尺寸，得结果如下表：
甲厂：

乙厂：

（1）分别估计两个分厂生产的零件的优质品率；
（2）由以上统计数据填写

列联表，并问是否有99%的把握认为“两个分厂生产的零件的质量有差异”.

2016-12-04更新 | 171次组卷 | 1卷引用：2015-2016学年山西省临汾一中高二下期中文科数学试卷

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11-12高三·山西临汾·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据条形统计图解决实际问题计算古典概型问题的概率写出简单离散型随机变量分布列求离散型随机变量的均值

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列

9 . 从某校高三年级900名学生中随机抽取了50名测量身高，据测量被抽取的学生的身高全部介于

和

之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组

,第二组

第八组

，如图是按上述分组方法得到的条形图．

（1）根据已知条件填写下面表格：

组别	1	2	3	4	5	6	7	8
样本数

（2）估计这所学校高三年级900名学生中，身高在

以上（含

）的人数；
（3）在样本中，若第二组有1人为男生，其余为女生，第七组有1人为女生，其余为男生，在第二组和第七组中各选一名同学组成实验小组，用

表示实验小组中男同学的人数，求

的分布列及期望

.

2016-12-01更新 | 1191次组卷 | 1卷引用：2012届山西省临汾一中、康杰中学、长治二中高三第二次联考理科数学

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2023·山西临汾·二模

解答题-作图题 | 适中(0.65) |

绘制散点图非线性回归

解题方法

最小二乘法求回归直线方程转化与化归思想

10 . 一只红铃虫的产卵数y和温度x有关，现收集了7组观测数据如下表所示：

温度	21	23	25	27	29	32	35
产卵个数个	7	11	21	24	66	115	325

(1)画出散点图，根据散点图判断

与

哪一个适宜作为产卵数y关于温度x的回归方程类型（给出判断即可､不必说明理由）；
(2)根据（1）的判断结果及表中数据.建立

关于

的回归方程.
（附：可能用到的公式

，可能用到的数据如下表所示：


27.430	81.290	3.612	147.700	2763.764	705.592	40.180

（对于一组数据

，其回归直线

的斜率和截距的最小二乘估计分别为

.）

2023-04-21更新 | 932次组卷 | 3卷引用：山西省临汾市2023届高三二模数学试题

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