高中数学综合库练习题及答案-全国高中数学高二-第9页-组卷网

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

解题方法

定义法判断等差数列

1 . 某城市环境噪声平均值见下表：

年份	2014	2015	2016	2017
噪声/dB	57.8	57.2	56.6	56.0

如果噪声平均值依此规律逐年减少，那么从2017年起，至少经过多少年，噪声平均值将小于42dB？

2023-10-11更新 | 74次组卷 | 2卷引用：北师大版（2019）选择性必修第二册课本习题习题1-2

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22-23高二·全国·随堂练习

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

利用定义求等差数列通项公式验证是否为等差数列中的项

解题方法

公式法求数列通项

2 . （1）求等差数列8，5，2，…的第20项；
（2）

是否为等差数列

，

，…的项？如果是，是该数列的第几项？如果不是，说明理由．

2023-10-11更新 | 600次组卷 | 2卷引用：北师大版（2019）选择性必修第二册课本习题习题1-2

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22-23高二·全国·随堂练习

单选题 | 容易(0.94) |

等差数列的简单应用

名校

3 . 夏季高山上气温从山脚起每升高100m降低0.6℃，已知山顶的气温是15.8℃，山脚的气温是26℃．那么，此山相对于山脚的高度是（）．

A．1500m

B．1600m

C．1700m

D．1800m

2023-10-11更新 | 412次组卷 | 3卷引用：北师大版（2019）选择性必修第二册课本习题习题1-2

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22-23高二·全国·随堂练习

单选题 | 容易(0.94) |

判断等差数列

4 . 设数列

，

是项数相同的等差数列，若

，

，则数列

的第37项为（）

A．1

B．0

C．100

D．3700

2023-10-11更新 | 1186次组卷 | 3卷引用：北师大版（2019）选择性必修第二册课本习题习题1-2

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22-23高二·全国·随堂练习

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

求等比数列前n项和数列-复利

解题方法

等差等比公式法

5 . 小王想用分期付款的方式购买一套价值90万元的商品房.首付40万元，贷款期限为20年，银行住房贷款的年利率为

，按复利计息，如果小王按年还款，每年还款的数额相同，那么每年需要还款多少元？小王为购买此房共要付房款多少元？（精确到0.01元）

2023-10-11更新 | 210次组卷 | 3卷引用：北师大版（2019）选择性必修第二册课本习题习题1-4

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解答题-应用题 | 适中(0.65) |

求等比数列前n项和数列-复利

解题方法

等差等比公式法

6 . 一架摄像机售价为1万元.若采取分期付款，则需在1年内将款全部还清，商家提供下表所示的几种付款方案：

方案类别	分几次付清	付款方法	每期所付款额
1	3次	购买后第4个月末第1次付款，再过4个月第2次付款，购买后第12个月末第3次付款
2	6次	购买后第2个月末第1次付款，再过2个月第2次付款…… 购买后第12个月末第6次付款
3	12次	购买后第1个月末第1次付款，再过1个月第2次付款…… 购买后第12个月末第12次付款