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22-23高二·全国·随堂练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

数学归纳法证明整除问题

1 . 设

，用数学归纳法证明：

是64的倍数．

2024-03-16更新 | 94次组卷 | 7卷引用：4．4 数学归纳法（2）

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18-19高二·全国·假期作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

空间向量的坐标表示空间向量模长的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示空间位置关系的向量证明

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

2 . 在棱长为1的正方体

中，

分别是

，

的中点.
(1)求证：

；
(2)求

；
(3)求

的长.

2024-03-06更新 | 174次组卷 | 25卷引用：第六章空间向量与立体几何（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第二册）

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21-22高二·全国·课后作业

单选题 | 容易(0.94) |

计算条件概率

名校

3 . 已知

表示在事件

发生的条件下事件

发生的概率，则

（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-03更新 | 692次组卷 | 6卷引用：8.1 条件概率（七大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）

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21-22高二·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用全概率公式求概率利用贝叶斯公式求概率

名校

4 . 设某厂有甲，乙，丙三个车间生产同一产品，已知各车间的产量分别占全厂产量的

，

，并且各车间的次品率依次为

，

.现从该厂这批产品中任取一件.
(1)求取到次品的概率；
(2)若取到的是次品，则此次品由三个车间生产的概率分别是多少？

2024-03-03更新 | 2122次组卷 | 21卷引用：8.1 条件概率（七大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）

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10-11高二上·河南郑州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的焦点、焦距求椭圆的长轴、短轴求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

5 . 椭圆

与椭圆

的（）

A．长轴长相等

B．短轴长相等

C．离心率相等

D．焦距相等

2024-02-08更新 | 1805次组卷 | 92卷引用：江苏省南通市通州区西亭高级中学2020-2021学年高二上学期第一次阶段检测数学试题

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15-16高二上·贵州遵义·期末

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量的加减运算空间向量加减运算的几何表示空间向量的数乘运算用空间基底表示向量

名校

6 . 如图，在四面体OABC中，

，

.点M在OA上，且

，

为BC中点，则

等于（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-16更新 | 518次组卷 | 151卷引用：江苏省南京市天印高级中学2021--2022学年高二下学期期中数学试题

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11-12高二上·辽宁锦州·期末

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量平行的坐标表示

名校

7 . 已知

，

，且

∥

，则（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-15更新 | 185次组卷 | 27卷引用：江苏省泰州市泰兴市第一高级中学2021-2022学年高二下学期第一次阶段测试数学试题

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21-22高二上·湖南株洲·期中

单选题 | 较易(0.85) |

根据抛物线方程求焦点或准线

名校

8 . 抛物线

的焦点坐标是（）．

A．

B．

C．

D．

2023-12-15更新 | 1030次组卷 | 21卷引用：第3章圆锥曲线与方程综合测试-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（苏教版2019必修第一册）

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10-11高二下·吉林长春·阶段练习

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

椭圆定义及辨析椭圆上点到焦点的距离及最值

名校

9 . 若椭圆

上一点

到焦点

的距离为6，则点

到另一个焦点

的距离______．

2023-12-14更新 | 1046次组卷 | 30卷引用：江苏省徐州市第七中学2022-2023学年高二上学期9月学情调研数学试题

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10-11高一下·广东河源·开学考试

解答题-计算题 | 适中(0.65) |

斜率与倾斜角的变化关系圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

几何法求弦长

10 . 圆

内有一点

，AB为过点P且倾斜角为

的弦．
(1)当

时，求AB的长；
(2)当弦AB被点P平分时，写出直线AB的方程．

2023-12-14更新 | 571次组卷 | 45卷引用：2011-2012学年江苏省淮安七校高二上学期期中考试理科数学

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