1 . 有下列命题：
① 函数的对称中心是；
② 函数和在的图像的交点个数为3；
③ 若函数（，）对于任意都有成立，则；
④已知定义在上的函数，当且仅当时，成立；
则其中正确的命题有________.（填写正确的序号）

2 . 设，则“”是“”______的条件．（填写“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分又不必要”）

3 . 在中，A、B、C所对的边分别为a、b、c，现有下列命题：①若，则；②若，则；③若，则为等腰三角形；④若，则为钝角三角形；⑤若，则；其中正确的命题是______________（请填写相应序号）.

4 . 已知幂函数①，②，③，④，其中图像关于轴对称的是__________（填写全部正确的编号）

5 . 命题“若，则或”是______命题（填写“真”或“假”）

6 . 设与分别是与的否定，如果是成立的必要非充分条件，那么是成立的______.(填写充分非必要条件、必要非充分条件、充要条件、非充分非必要条件)

7 . 对任意复数.,定义,其中是的共轭复数.对任意复数..,有如下四个命题：
①；
②；
③； ④.则真命题是________（填写命题的序号）

8 . 设函数
   
(1)在上图平面直角坐标系中画出函数的图像；
(2)试说明函数关于轴对称；
(3)解不等式.

9 . 已知函数，.
(1)请用分段表示法把该函数写为的形式；
(2)画出的大致图象并写出的单调区间.

10 . 贝塞尔曲线是计算机图形学和相关领域中重要的参数曲线．法国数学象卡斯特利奥对贝塞尔曲线进行了图形化应用的测试，提出了De Casteljau算法：已知三个定点，根据对应的比例，使用递推画法，可以画出地物线．反之，已知抛物线上三点的切线，也有相应成比例的结论．如图所示，抛物线，其中为一给定的实数.
   
(1)写出抛物线的焦点坐标及准线方程；
(2)若直线与抛物线只有一个公共点，求实数k的值；
(3)如图，A，B，C是H上不同的三点，过三点的三条切线分别两两交于点D，E，F，证明：．