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解析
| 共计 16 道试题
1 . 已知函数
(1)用“五点作图法”画出函数在一个周期内的图像(体现作图过程);
(2)若的图像关于点对称,且,求的值;
(3)不等式对任意的恒成立,求实数的取值范围;
2023-05-05更新 | 200次组卷 | 2卷引用:上海市第三女子中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
2 . 某同学用“五点法”画函数在某一周期内的图像时,列表并填入的部分数据如下表:

x

0

0

1

0

-1

0

0

0

0


(1)请填写上表的空格处;画出函数在此周期内的图像,并写出函数的解析式;
(2)若关于x的方程在区间上有解,求实数m的取值范围?
(3)将函数的图像向右平移个单位,再将所得图像上各点的横坐标缩小为原来的,纵坐标不变,得到函数的图像,若函数在区间恰有10条对称轴,求的取值范围?
2022-04-26更新 | 678次组卷 | 3卷引用:上海市华东师范大学附属天山学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题
3 . 如图,平行四边形中,,将沿翻折,得到四面体

(1)若,作出二面角的平面角,说明作图理由并求其大小;
(2)若,求点到平面的距离.
2024-01-11更新 | 397次组卷 | 3卷引用:上海市长宁区民办新虹桥高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷

4 . 在正方体中,是棱的中点.



(1)作出平面与平面的交线,保留作图痕迹.
(2)在棱上是否存在一点,使得平面?若存在,请说明的位置,若不存在,请说明理由;
(3)求二面角的余弦值.
2023-11-15更新 | 341次组卷 | 1卷引用:上海市复旦中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
解答题-作图题 | 适中(0.65) |
名校
5 . 如图,作出平面EFG截长方体所得的截面(不必写出画图步骤,但需保留作图痕迹).

2021-08-25更新 | 260次组卷 | 3卷引用:上海市延安中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
填空题-双空题 | 较易(0.85) |
名校
6 . 已知空间中两条不同的直线和平面,给出三个论断:①;②;③.请以其中两个论断作为条件,另一个为结论,写出一个真命题:若________,则________.(填写相应序号)
2021-07-21更新 | 131次组卷 | 1卷引用:上海市第三女子中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题
7 . 如图所示,在平面直角坐标系上放置一个边长为1的正方形PABC,此正方形PABC沿轴滚动(向左或向右均可),滚动开始时,点P位于原点处,设顶点的纵坐标与横坐标的函数关系是 ,该函数相邻两个零点之间的距离为m.
   
(1)写出m的值并求出当时,点P运动路径的长度
(2)写出函数的表达式;研究该函数的性质并填写下面表格:
函数性质结论
奇偶性
单调性
零点
(3)试讨论方程在区间上根的个数及相应实数的取值范围.
2020-09-23更新 | 163次组卷 | 1卷引用:上海市天山中学2021届高三上学期开学考试数学试题
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
名校
8 . 下列有关平面向量分解定理的四个命题中,所有正确命题的序号是______.(填写命题所对应的序号即可)
①一个平面内有且只有一对不平行的向量可作为表示该平面所有向量的基;
②一个平面内有无数多对不平行向量可作为表示该平面内所有向量的基;
③平面向量的基向量可能互相垂直;
④一个平面内任一非零向量都可唯一地表示成该平面内三个互不平行向量的线性组合.
2020-02-04更新 | 90次组卷 | 1卷引用:上海市长宁区延安中学2017届高三上学期12月月考数学试题
9 . 某市采用“”高考模式,其中第一个“3”指“语、数、外”三个必选学科,第二个“3”指选考学科,学生可在“物理、化学、政治、生物、地理、历史”这六门学科中选三科参加高考.选考学科通过等级赋分的方式计入总成绩.按等级赋分是将学生每门的原始成绩从高到低按所占比例划定为11个等级,每个等级所占比例和换算分值如下表所示.

评价等级

A

B

C

D

E

所占比例

5%

10%

10%

10%

10%

10%

10%

10%

10%

10%

5%

换算分值

70

67

64

61

58

55

52

49

46

43

40

2023年,某市约有50000名学生参加高考.在高考阅卷中,为初步了解物理学科的情况,随机抽取了100名学生的物理学科原始成绩,统计数据如下:
100   97   96   94   94   92   91   90   90   90   89   89   89   88   88   88   87   87   86   85
85   85   84   84   83   83   82   82   82   81   81   80   80   80   79   79   78   78   77   76
76   76   75   75   75   75   74   74   74   74   73   73   72   71   71   70   70   70   69   68
68   68   67   67   66   65   65   65   64   64   63   62   62   61   61   60   60   60   59   59
59   58   58   57   57   56   56   56   55   55   54   53   53   52   51   48   43   32   23   13
(1)根据统计数据,结合等级赋分的方式,预估此次物理学科赋分等级为B的大致分数线.
(2)根据统计数据画出频率分布直方图,并据此估计本次高考中成绩在区间内的人数;
(3)若某学生估计原始成绩为63分,试估计该学生的成绩在本次高考中处于第几百分位数,并根据等级赋分规则估计在此次高考中他的物理成绩.

2024-01-11更新 | 174次组卷 | 3卷引用:上海市长宁区民办新虹桥高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
10 . 某同学用“五点法”画函数在某一周期内的图像时,列表并填入的部分数据如下表:
0
0100
000
(1)请写出表格中空格处的值,写出函数的解析式,并画出函数的大致图像;

(2)将函数的图像向右平移个单位,再将所得图像上各点的横坐标缩短到原来的,纵坐标不变,得到函数的图像,求的单调减区间.
2023-04-27更新 | 209次组卷 | 1卷引用:上海市延安中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
共计 平均难度:一般