21-22高一·湖南·课后作业
解题方法
1 . 证明不等式：
(1)若
，
，
，
都是正数，求证：
；
(2)若，，是非负实数，则
；
(3)若，是非负实数，则
；
(4)若，
，则
．
(1)若
，，，都是正数，求证：；(2)若
，，是非负实数，则；(3)若
，是非负实数，则；(4)若
，，则．
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2 . 图中四边形ABCD，DCEF，FEGH都是正方形，用复数方法证明：
．
．
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21-22高二·江苏·课后作业
解题方法
3 . 已知数列
和
是两个无穷等差数列，公差分别为
和
，求证：数列
是等差数列，并求它的公差．
和是两个无穷等差数列，公差分别为和，求证：数列是等差数列，并求它的公差．
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21-22高二·江苏·课后作业
4 . 已知
，点
，
，直线
．求证：点P到直线l的距离等于
．
，点，，直线．求证：点P到直线l的距离等于．
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21-22高一·湖南·课后作业
解题方法
5 . 用向量运算刻画三角形的重心．
(1)已知
，求一点G满足
．
(2)求证：满足条件的点G是的重心．
（提示：说明点G同时在的三条中线上．）
(1)已知
，求一点G满足．(2)求证：满足条件
的点G是的重心．（提示：说明点G同时在
的三条中线上．）
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2022-02-22更新
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836次组卷
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8卷引用：专题03 向量的数乘（2）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
（已下线）专题03 向量的数乘（2）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）1.3 向量的数乘（已下线）专题02 平面向量的运算-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）（已下线）6.2.3向量的数乘运算（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.2.3向量的数乘运算（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）湘教版（2019）必修第二册课本习题 习题1.3（已下线）第02讲 平面向量的运算-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第一册）（已下线）【高一模块四】 回归1 平面向量的课本典型例题和习题
6 . 已知空间向量
，
，
，
，若存在实数组
和
，满足
，
，且
，求证：向量，，共面．
，，，，若存在实数组和，满足，，且，求证：向量，，共面．
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2021-12-05更新
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206次组卷
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4卷引用：6.1空间向量及其运算
（已下线）6.1空间向量及其运算（已下线）专题一 专题1 空间向量与立体几何（1）（高二苏教）苏教版(2019) 选修第二册 名师导学 第六章 6.1.3 共面向量定理苏教版（2019）选择性必修第二册课本习题6.1 空间向量及其运算
21-22高二·江苏·课后作业
7 . 已知两条直线
，
的斜率分别为
，
，设，的夹角（锐角）为
．
(1)求证：
；
(2)求直线
与直线
的夹角．
，的斜率分别为，，设，的夹角（锐角）为．(1)求证：
；(2)求直线
与直线的夹角．
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21-22高二·江苏·课后作业
解题方法
8 . 如图，由原点O向直线
作垂线ON，垂足为N．设
，ON与x轴正方向所成的角为
．的方程为
；
(2)利用上面的方程推导点
到直线
的距离公式．
作垂线ON，垂足为N．设，ON与x轴正方向所成的角为．
的方程为；(2)利用上面的方程推导点
到直线的距离公式．
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21-22高一·湖南·课后作业
9 . 如图，矩形ABCD的相邻两条边AB，BC的长度分别为1和3，点E，F是BC的三等分点，求证：
．
．
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21-22高一·湖南·课后作业
10 . 已知：
，求证：
．
，求证：．
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